“改写”和“省略”一样吗？ 数的改写和省略的区别

　　在一次小学数学期末检测中，四年级检测卷上有这样一道题：由九个千万，八个万，七个百组成的数写作(　　)，读作(　　)，这个数省略万位后面的尾数约是(　　)，省略亿位后面的尾数约是(
　　)。
　　阅卷时，就这道题的答案，教师们发生了争执，因为学生中有两种不同的答案，分别代表了两种截然不同的观点，其实质是对教材的理解和把握的根本不同：
　　其一，与试卷配套提供的标准答案一样，即：由九个千万，八个万，七个百组成的数写作(90 080 700)，读作(九千零八万零七百)，这个数省略万位后面的尾数约是(9 008万)，省略亿位后面的尾数约是(1亿)。
　　其二，由九个千万，八个万，七个百组成的数写作(90080700)，读作(九千零八万零七百)，这个数省略万位后面的尾数约是(90 080 000)，省略亿位后面的尾数约是(100000000)。持两种观点的老师相持不下，最后，只好以试卷配套提供的标准答案判题。
　　我是支持第二种答案的，即：由九个千万，八个万，七个百组成的数写作(90080 700)，读作(九千零八万零七百)，这个数省略万位后面的尾数约是(90 080 000)，省略亿位后面的尾数约是(100000000)。原因如下：
　　一、研究教材，解读教材。灵活运用教材
　　人教课标版小学数学四年级上册第一单元“大数的认识”，其中“亿以内数的认识”一节的例5：将红细胞数5 000000个及白细胞数10 000个改写成用“万”作单位的数，并提示：有时为了读写方便，把整万的数改写成用“万”作单位的数。5 000 000个=500万个，10 000个=1万个；例6中，教授“四舍五入”法，并要求将地球和太阳的直径12 576及1 389 000用“四舍五入”法求近似数，但教材中的例题是这样的：12 576—10000=1万，提示：千位是2，小于5，把它和右面的数全舍去，改写成0；l 389 000—1 390 000=139万，提示：千位是9，大于5，向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。并强调：这种求近似数的方法叫“四舍五入”法，是“舍”还是“人”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是大于或等于5。请注意：这里提到了“省略的尾数部分要改写成0”，在例6的课后“做一做”中，编者又设计了这样一道题，见下表：
　　如果省略尾数就是改写的话，如上面所举的“做一做”中，省略百位后面的尾数，按照试卷中的标准答案的推论，这个数应该这样省略并改写：1 843 527—18435百，省略千位后面的尾数则是：1 843 527—1844千，省略万位后面的尾数才是1 843 527—184万，但在教参中，很明确地将该题的答案出示如下表：
　　基于以上例题及练习，在通读教材及教学参考书后，我有了这样的理解：“改写”，应该是很明确的以“万”或“亿”做单位，而“省略尾数”，只是按照要求“四舍五入”求近似数后，将尾数写成“0”。因此，在教学中，我将“改写”和“省略尾数”做了区别，并引导学生完成了上面的练习。同时，我要求学生在课后练习时注意区分题目要求，即题目明确要求“改写成以‘万’作单位的数”时，无论是准确数还是近似数均按要求改写。
　　二、数学是来源于生活的一门基础学科
　　《义务教育数学课程标准》很清楚地谈到：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。同时指出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，学生的数学学习内容应当时现实的、有意义的……
　　在生活当中，许多大数未必就一定要以“万”或“亿”作单位，但是需要省略一定的尾数的，我们都知道，尾数省略的越少，就和准确值越接近，而省略尾数暨“四舍五入”不仅在大数的认识中学到、用到，在计算教学的估算中也常用到，因此，我们应该教给学生一个准确的概念。
　　就拿教材上例举出的许多数字，如：我国总人口约1 295 330 000人；雄伟的万里长城全长约6 700 000米……这样的数字在生活中不胜枚举，就我个人的理解，这些数字应该是统计者经过统计后，按照一定的规律省略了尾数得到的近似数，那么，如果说省略尾数就要改写的话，这样的数字是否就应该没有了，或者说无意义了呢?仔细观察我们的生活，省略尾数的大数遍及各个领域，我们的数学教学难道不应该从生活中来，然后运用于生活吗?
　　在争执中，许多老教师说一直就是这样教的，我也查了一些教辅读物，发现支持他们的观点的例证比比皆是，包括教参中，除我上面举出的例6的练习“做一做”外，其他题解都很模糊，这就引发了我的深思：经验难道就不会出错吗?我们要给学生怎样的数学概念呢?我这样的区别有意义吗?
　　(作者单位甘肃省酒泉市南关小学)