[在实验中探究数学知识] 七年级上册数学实验与探究课教案

　　下面我以人教版小学数学第十二册《圆锥体积公式推导》一课的教学为例，浅谈在数学课堂上如何设置实验、在实验中又如何引领学生探究数学知识。 　　 　　一、创设实验情景，从生活导入
　　
　　记得一位著名的教育家曾说过‘兴趣是最好的老师’。在实验教学过程中如能激发学生的学习兴趣，教学效果会起到事半功倍的作用。圆锥的体积这一节内容是通过实验来推导体积公式的。如何激发学生的学习兴趣是我们首要考虑的问题。所以一上课我便创设了这样的情境：“春天到了，万物复苏，春笋也从睡梦中醒来，三只可爱的小熊猫来到竹林中采竹笋，他们都采到了一只竹笋，熊猫都都说：“今天，我采的竹笋是最大的。”熊猫咪咪听了不服气地说：“谁说的?第一大的应该是我的。”熊猫花花也不甘示弱地说：“不对，不对，我的竹笋应该是第一大的。”与此同时，大屏幕出现三只小熊猫采的竹笋图，形状是圆锥体。
　　老师说：“三只小熊猫激烈地争论着，哪个小裁判裁决一下，谁说的对？”同学们各抒己见，老师又说：“同学们要想当个公正的裁判员就要准确知道谁采的竹笋最大，那就要学会圆锥的体积的计算，今天我们就来上一节实验课，研究如何计算圆锥体的体积，要求全体同学都来参与实验操作，看谁做得最好。”学生听后欢呼雀跃，学习热情异常高涨，学习兴趣也被大大激发起来了。
　　
　　二、精心设计实验，让学生主动参与
　　
　　在实验器材的准备和实验操作上，一定要做到精心设计，还要考虑周全。不但要使学生较容易运用器材做实验，而且要为推导公式打基础。在这一环节中，我首先让全班同学自由组成3个小组，然后让各小组分别推出一位小组长。由小组长领回实验器材。（每组圆锥的底面直径和高是固定的，圆柱有四种不同的情况，第一种：和圆锥等底等高。第二种：等底但不等高。第三种：等高但不等底。第四种：既不等底也不等高。但三组中底面直径和高又有区别。）让学生认真观察本小组的圆柱和圆锥特征，找出它们的异同；并把圆柱和圆锥的异同记录在实验记录本上，并想一想怎样通过圆柱求出圆锥的体积；汇报时，大家都踊跃发言，情绪非常高涨。有的同学说用器具装上水，有的说装上沙子、大米等；有的说用圆锥装满倒进圆柱，有的说圆柱装满倒进圆锥。
　　
　　三、分组实验，在操作交流中获取知识
　　
　　分组实验能使更多的学生参与实验和讨论，更容易调动学生的学习积极性，更有利于培养学生的团队精神和竞争意识；使学生在实验中学会合作；以及通过实验加强对学生的动手能力、协作能力、分析归纳概括能力等的培养。在分组实验中，为每一组发一份实验报告(见下表)，学生边实验边填报告，然后汇报实验结果。采用这种方法，有利于培养学生积极发言的良好作风，增强学生的自信心；同时又能很好地保护学生的自尊心，有利于学生的健康成长。因为在这样的环境中发言，就算学生说错了，也没有关系。同学们是不会用异样的眼光看着他，因为这是在讨论问题、这样学生也不会觉得没面子、不好意思了。在这一环节中我还要求同组之间做完后要互相议一议，并彼此说明实验的结果。然后，大屏幕出示表格：
　　
　　再让三个小组分别汇报自己实验的结果，老师边听汇报边把表格填完整。接着由全体同学看着表格的内容自由讨论。要求对比着各组圆柱和圆锥特征，看着自己的实验记录本，这样可以提高学生的参与程度，让同学们都有充分发言和辩论的机会。通过这样的安排使学生有重新认识自己的机会，增强了他们的自信心。通过同学们认真细致的观察，激烈的讨论，得出各组中都有一种特殊的情况，即所倒的次数相同，都是3次。我抓住机会引导大家讨论研究，提出为什么这几种情况下的实验结果相同?通过观察这三种情况的实验器材；并再次在全班同学面前做试验。结果发现共同的特点：这三种情况的圆柱和圆锥底面积相同、高也相同；所以这三种情况的实验结果都是倒三次，自然得出了“圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，反过来圆锥体体积是圆柱体的体积的1／3”的结论。最后由师生共同归纳概括推导出公式,强调“等底等高”为重点词，并板书。
　　板书：
　　圆柱体积: v=sh
　　 等底等高
　　圆锥体的体积：v=sh/3
　　通过这样的实验教学，使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学，生活中很多问题可以用数学知识来解答，从而激发了学生学习数学的兴趣和探究欲望。
　　（责任编辑：张华伟）