[测度论（一）]测度论

　　V.I.Bogachev.Moscow State University，RussiaMeasure Theoryvol.12007，500pp．Hardcover EUR 60.00ISBN 978-3-540-34513-8Springer
　　
　　测度论是一个具有活力的数学经典领域，与多数其他数学分支关系密切，在理论物理中也有重要应用。本书系统全面地论述现代测度论，其内容包括三个层次：作为基础部分的标准研究生教材；作为对基础教材的补充的高级论题；以及包含在习题(大约850个)中的更为特殊的材料。另外，本书收集了总数超过2000条的文献目录，以及许多史料和评注。本书的前身是作者在俄罗斯莫斯科大学研究生课程的讲稿。
　　全书分两卷，共10章，本书是第一卷，含1～5章，讲述测度和积分的经典理论，以Lebesgue理论为主。1　测度的构造与扩张，主题是代数和σ-代数上可数可加测度；2　Lebesgue积分，给出Lebesgue积分的构造，围绕积分号下取极限展开，给出主要定理；3　测度和函数的运算，如Hahn-Jordan分解、Fubini定理、变量代换、Fourier变换、卷积等；4　c空间和测度空间，给出Lp的几何性质，研究一致可积性及一些收敛性和有界性定理；5　积分与导数的关系，讨论了有界变差函数的可微性、绝对连续函数、分部积分等经典结果，并简明论述了Henstock-Kurzeeil积分。
　　本卷给出经典理论，可作为研究生教材，也可供有关科研人员、大学数学教师参考。
　　朱尧辰，研究员
　　(中国科学院应用数学研究所)
　　Zhu Yaochen，Professor
　　(Institute of Applied Mathematics，
　　the Chinese Academy of Sciences)