如何设计数学教学中的问题 数学教学问题设计的选择与方法

　　摘要：数学课程具有高度的抽象性，在数学课堂教学中，如何设计数学教学中的问题，直接关系到课堂教学的成败，因此,研究如何设计数学教学中的问题具有十分重要的现实意义。本文从设计问题要找准基点、设计问题要有探究性、设计问题要能“生长”问题和设计问题要有趣味性四个方面，探讨了设计数学教学中问题的策略，以期提高数学课堂教学效果。
　　关键词：设计 数学 课堂教学 问题
　　波利亚曾提出：“问题是意味着要去寻找适当的行动，以达到一个可见而不立即可及的目标。”在我们的数学课中，问题是教学活动的核心，没有问题的引领，也就无从谈起对数学的学习。课本中的情境图，设计了许多贴切生动的数学情景，这不仅能激发学生兴趣，还能提高教学质量。如何根据情境图来设计有效的数学问题，这就是我们实践者需不断探索的地方。笔者根据多年来的数学教学实践，浅谈自己的几点体会：
　　一、设计问题要找准基点
　　问题的基点也就是本节课的教学目标，问题的设计必须紧扣教学目标，围绕教学重、难点，指向问题的解决。因而，设计数学教学问题时，要使设计的问题和解决问题的方法具有普遍性和典范性，引导学生进行数学问题的探索，掌握知识。
　　例如：学习“用公式法进行因式分解”时，可以设计如下问题：你能把下面各多项式进行因式分解吗？（1）a2-b2（2）a2+2ab+b2
　　问题1：什么是因式分解？还能不能利用提公因式法进行因式分解？
　　问题2：仔细观察多项式特点与所学的乘法公式有什么关系？根据乘法公式你能否得到解决的方法？
　　设计第一个问题是让学生明确因式分解的概念——把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，引导学生利用提公因式法进行因式分解无法来解决问题。设计第二个问题是帮助学生理解教学内容，利用已有的知识经验，通过逆向思维，拓宽学生的思路，培养学生分析、归纳能力。
　　新授课这种设计目的性明确的问题，着眼于学生的可持续发展，能为学生指明思维的方向，使学生体会知识的发生过程，理解问题的根本特征，从而增强学习数学的动力，达到课堂教学效果的最优化。
　　二、设计问题要有探究性
　　探究性的数学问题，可以让学生经历知识的形成过程，在探究的过程中还能形成科学的素养。教师在设计问题时要力求目标明确，贴近学生生活，从而激发学生探究兴趣，使学生乐于探究。因而设计的数学问题应由表入里由浅入深、阶升有序，支持学习探究。
　　如：青岛版课本八年级上册139页“由边长判定直角三角形”实验与探究，在教学中学生探究完（1）——（3）步骤后，教师可以提出如下几个问题：
　　预设问题：在纸上画出一个角，如果只用一把带有刻度的直尺，你能判定画出的角是不是直角吗？
　　问题1:3、4、5为三边组成的三角形是怎样的三角形？
　　问题2:在△ABC中，若边长满足a2+b2=c2,你发现了什么？
　　问题3：你能用数学语言表达这句话吗？想一想，这句话与勾股定理有什么关系？
　　这一系列问题将学生的思维带进勾股定理的逆定理的探索之中，通过问题的设计让学生体验到知识发生与构建过程，激发了学生探究的欲望，有效地培养学生创造性思维。
　　探索性问题符合维果茨基的“最近发展区”理论，并注重对过程与方法的研究，教师要从教学目标出发，有效地设计一些发散类问题和探索类问题，培养学生的发散思维能力和创新能力，实现教学内容的开放性。
　　三、设计问题要能“生长”问题
　　在数学教学中，问题的设计往往围绕在重、难点的突破上，对在解决问题的过程中“生长”出的问题，老师往往会忽略，因为那些问题，不是教师事先设计好的，与本节课的教学目标不一致，所以老师一般不去关注。实际上“生长”性的问题，有利于培养学生的问题意识和问题能力，会激发学生勇于探索、创造和追求真理的科学精神。
　　如：青岛版数学七年级上册第29页“数轴”这节课时，由温度计→数轴的建模过程之后，我让学生画出数轴，并用数轴上的点表示：2、-1.5、0、3.5、-4，教师创设启迪的情景：
　　问题：观察数轴，你还发现什么问题？
　　学生思考后，争着提出如下问题：这些数的点在数轴上的排列有什么规律？通过数轴能比较数的大小吗？所有的数都能表示在数轴上吗（像无限小数）？虽然有些问题在本节课中可能解决不了，但这些问题是学生通过积极思考后自己提出来的，擦出了智慧的火花，点燃求知的欲望。学生一旦掌握了这些质疑要点，往往会提出很多意想不到的好问题。
　　四、设计问题要有趣味性
　　利用学生感兴趣的事物作为教学活动的切入点，通过问题设计调动、激励学生的求知欲和积极性，更能为新授课的课堂增彩。
　　如《2.4用公式法进行因式分解》结尾，学生在已经方法的基础上，渴望体验、渴望成功。我设计了：小小创意室 多项式4x2-x,加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？多项式0.25x2+1呢？
　　在课堂中，时时抓住学生所关注的兴奋点，来设计“趣味动人”的课堂问题，不仅可以提高学生学习数学的积极性，而且大大提升了教学实效。
　　结语
　　总之，在数学教学中,数学教师要从学生实际出发，精心设计教学活动，不断提高课堂提问的技巧。尤其是重视“以生为本”的问题设计。“以生为本”的问题设计是一种理念，也是一种技巧，更是一种方法。相信通过有效的问题教学，可以改变学生的学习态度，使所有的学生都最大程度地参与到数学课堂学习中，让课堂焕发出生命的活力。
　　参考文献：
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　　[2]丁家斌.浅谈数学教学中课堂问题的设计[J].才智.2009,(05).
　　[3]韦菊香.设计问题,培养数学思维能力[J].广西师范学院学报(自然科学版).2011,(07).
　　[4]刘云卿.数学探究式数学中如何设计问题情境[J].大舞台(双月号).2009,(08).
　　作者简介：潘华磊，1980.9，女，山东泰安，现职称：中教二级，学历：本科，研究方向：初中数学教育