【新课标下小学数学开放式练习的设计】
【摘要】教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题。教师要从生活情境中发现数学问题，通过创设贴近孩子知识水平的问题情境，把问题情境与孩子生活紧密联系起来。课堂生活化是新课改的一种理念，用“生活化”这把钥匙去解决课堂上的教学效率问题，把枯燥、抽象的知识化为生动、有趣、易于理解的事物，使课堂变得贴近生活。
【关键词】新课标；小学数学；开放练习
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)06-0077-02
《数学课程标准》提出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题．教师要从生活情境中发现数学问题，通过创设贴近孩子知识水平的问题情境，把问题情境与孩子生活紧密联系起来。”课堂生活化是新课改的一种理念，用“生活化”这把钥匙去解决课堂上的教学效率问题，把枯燥、抽象的知识化为生动、有趣、易于理解的事物，使课堂变得贴近生活。数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面均得到进步和发展。”
1 联系生活经验设计开放式练习
在教学活动中，要让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，增进对数学的理解和应用数学的信心，形成勇于探索的科学精神，更积极主动地解决数学问题。
[例1] 58个同学到公园租船游览，大船每条6元，限乘4人，小船每条5元，限乘3人，怎样租船最划算？这题是一道综合性较强的数学问题，给学生提供了广阔的思维空间，需要考虑的因素除已知条件外，还需学生对相关的信息进行处理作出决策，从中选择解决问题的最佳方案。因此，我先引导学生求出大船和小船平均每人多少元？然后让学生知道要尽量坐大船才能使费用最少。再看有没有浪费位置，有没有更好的方案？学生经过点拨、思考和讨论，得出最划算的方案。这样的开放式习题，学生根据自己的理解进行操作，通过分析、推理，寻求出解决问题的方法，通过交流、比较，选择出最佳的方案，既利于学生的自主探索又利于学生的合作学习。
2 多角度思考设计开放式练习
在教学活动中，我们教师应根据学生的生活经验和认知发展水平，注意将数学问题生活化，紧贴学生的生活实际，设计开放式数学问题。
[例2] 一个长方体水箱，从里面量，长40厘米，宽25厘米，高20厘米，箱中水面高10厘米。如果在长方体水箱中放进一个长和高都为20厘米，宽为10厘米的长方体铁块，那么水面将上升多少厘米？
这道题大部分同学都只想到将以20×20作为底面放进水箱中这一种情况，这时铁块全部浸没在水中，这时候水面上升的高度即为： 20×20×10÷（40×25）＝4（厘米）。
但还有另一种情况，即不是将20×20作为底面，而是以20×10作为底面放进水箱中的这一种情况，同学们却忽略了。因此，我进行演示以20×10作为底面放进水箱中，让学生观察到，这时候铁块没有全部浸没在水中，在此基础上，我再组织学生进行小组讨论，这时候学生都认识到，如果以20×10作为底面放进水箱中，这时水面上升的高度为:
设水面上升X厘米，则可得方程：
20×10×（10＋X）＝40×25×X，
解得： X＝2.5
这类开放题的设计，可以引起学生的情感共鸣，激发学生的学习兴趣，有利于促进学生用积极的心态去观察问题，用数学方法去分析问题、处理问题，让学生感受数学与现实生活的密切联系，为学生将来适应社会，运用数学思想、方法，解决实际问题做好坚实的铺垫。
3 拓展原知设计开放式练习
教师在数学教学活动应该紧密结合学生的知识背景，遵循学生学习数学的心理规律，为学生提供自主探索，展示自我的机会，培养学生的数学素质。
[例3] 用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝）。要使它的容积大于550立方厘米，请问这个长方体纸盒的长、宽和高各是多少？它的容积又是多少？
因为要使这个纸盒子的容积要大于550立方厘米，考虑到高是整数，则有：
解法一、在这张正方形的纸的四角各剪去一个边长3厘米的小正方形，将其折合成一个长方体纸盒子，这纸盒子的长和宽均为：20－3×2＝14（厘米），高为3厘米，因此这只纸盒的容积为：14×14×3＝588（立方厘米）。
解法二、在这张正方形的纸的四角各剪去一个边长4厘米的小正方形，将其折合成一个长方体纸盒子，这纸盒子的长和宽均为：20－4×2＝12（厘米），高为4厘米，因此这只纸盒的容积为：12×12×4＝576（立方厘米）。
如果考虑到高是小数，则还有无数个答案，如果考虑将剪去的四个小正方形再进行分割后再进行粘贴，则还可得到其它的答案。
利用此类开放式形式的训练，可以引导学生发现数学问题，扩展学生原有的认知结构，引导学生在同中求异，异中求奇，奇中求新，新中求优，让学生在自主探索、思考和解决问题的过程中感受成功的喜悦，对激发学生的创新思维、创新意识具有事半功倍的作用。
总之，在数学教学中，只要我们紧密结合学生的生活经验，从有利于学生的发展处着手设计开放式习题，可以拓宽学生的思维空间，为学生展示自我，获取成功创造条件，学生思维的灵活性、深刻性和创造性将进一步得到培养和提高。