【分散难点,,凸显价值】 资金时间价值的实质

　　《解决问题的策略——画图》是苏教版小学数学四年级下册的教学内容，教材用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助学生理解题意，找到解决问题的方法。最近在学校组织的教研活动中，我两次执教这部分内容，两次的教学效果用“天壤之别”来形容，一点也不为过。下面我将两次执教的经历与感受跟大家一起分享。
　　【第一次试教】
　　一、比赛导入，孕伏策略
　　男、女生分组展开解题比赛：
　　男生：校园西边的长方形操场，长80米,宽30米。扩建后长增加20米，面积增加多少平方米？
　　女生：（直接呈现示意图）
　　问：为什么女生完成的速度快呢？顺势揭示课题。
　　二、研究问题，探索策略
　　1.教学例1
　　（1）出示例1：校园的南面有一块长方形花圃，长8米。扩建后花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
　　问：有什么办法能让我们快速理解题目的意思呢？
　　（2）学生先在小组中讨论，然后在本子上画出示意图。
　　交流、思考：你觉得画图时要注意什么？（电脑演示画图的过程）
　　（3）从图上你看出了什么？能根据图意列出算式吗？
　　（4）小结解决问题的过程，强调画图的作用。
　　2.学生完成“试一试”
　　校园食堂前有一条宽6米的长方形通道。因修建车棚，通道的宽要减少2米，这样通道的面积就减少30平方米。现在通道的面积是多少平方米？
　　学生尝试画图，列式解决，集体交流。
　　对比：与例题相比较，这道题画图时要注意什么？两者有什么不同？有什么相同的地方？
　　3.练一练
　　（课本“想想做做”第1题。）
　　4.回顾总结
　　说说你的感受。
　　三、灵活运用，体验策略
　　校园里有一个长方形停车场，长20米，宽8米。
　　（1）长和宽都增加5米，面积增加了多少平方米？
　　（2）如果长增加5米，宽减少5米，面积会改变吗？
　　四、总结评价，提升策略
　　我们今天学习的画图策略有什么用呢？什么时候要画图？
　　【教后反思】
　　整节课上下来用了近60分钟，造成了严重的拖堂。怎么会这样呢？课后我与部分学生进行了交谈，同时也听取了听课老师们的意见，我觉得主要存在以下两方面的问题：
　　1.情境羁绊
　　新课程实施以来，创设生活情境几乎成为数学课堂的显著标志。因此，在设计本课时，我首先想到的就是该创设一种什么样的情境呢？恰巧，校园正在进行整修。于是，我便将整节课置于校园情境中，让学生感到数学问题就在自己身边，从而能更积极地分析并解决问题。可是，在课堂上，学生们没有表现出我预期的跃跃欲试的样子。课后，我从学生的谈话中了解到，原来每解决一个问题时，学生总是先由图片回想问题中提到的校园实际场景，再画出相应的平面图形。过多地纠缠于实际生活情境，分散了学生的注意力，加重了学生思维的负担，给学习带来了消极的影响。原先我所期望的学生积极主动的学习状态反而受到束缚，变得被动、沉重了。
　　2.难点集中
　　既要让学生掌握画图的方法，又要让学生体验画图策略的必要性、有效性，这是本节课的重点。我先放手让学生尝试画图，在比较与评析中掌握画图的方法和注意点。由于学生是第一次画这种变化后的图形，有的学生不知道从何下手，还有的学生知道要画图，但对于为什么画、怎样画，画完之后怎样利用图来解决问题并不清楚。教学时，画图这一过程我处理得比较细致，从画图的有序，到长度如何画得大体成比例，再到在图上标明相关信息等等，最后再引导学生独自画出图形。“怎样画”这个难点处理好了，整节课已经用去一半时间。接下来 “根据图来分析数量关系”这一重点也是难点又紧随而来。我心里急于赶教学进度，草草了事，画图策略的价值没有能凸显出来，导致学生没能很好地体悟到画图这一解题策略的有效性和优越性。
　　纵观整节课，无论是学生还是作为执教者的我都感觉到很吃力，教学目标达成度很一般，这是一节失败的课。
　　【第二次执教】
　　一、复习演变，构建框架
　　1.投影显示一个长方形。
　　复习长方形各部分的名称和面积计算公式。
　　2.如果把这个长方形的面积再增加一些，又不想改变形状，你有什么好办法？
　　（学生回答后，先用手比划，再出示相应的增加后的图形）
　　特别辨析 “长和宽都增加”时，这个图形仍然是个长方形。
　　教师：其实，要增加长方形的面积，但不改变形状的方法还有很多。
　　二、研究问题，感悟策略
　　1.出示：
　　如果给你这些信息，你能求出原来长方形的面积吗？
　　从图中你知道了哪些信息？
　　学生独立列式解答。
　　集体交流：第一步求的是什么？从哪儿看出来的？（指名指一指）
　　这个长与原来的长方形有什么关系？
　　2.小结：看来这里的宽是解决问题的关键。有图真好，它能够把隐藏的关系清晰地展露出来！今天，我们就一起来研究“画图”这种解决问题的策略。（揭题）
　　三、解决问题，体验策略
　　1.出示：一块宽6米的长方形花圃，如果宽增加2米后，面积就增加了18平方米。现在花圃的面积是多少平方米？
　　问：从题目中你能看出隐藏的关系吗？（停顿）看来要一下子看出隐藏的关系还真的比较困难。
　　那你想怎么办？（画图）
　　学生尝试画图，列式解决。（教师巡视辅导，选择两个同学的作业）
　　展示交流：
　　①画的图能表达题意吗？老师觉得他这个2米的长度画得真好，你知道好在哪里吗？
　　这样的图就能完整表示题目的意思。（完善自己画的图）
　　②现在你们能从图上找到隐藏的关系吗?谁来指一指？（用彩笔在图上凸显出来）
　　③评析解题过程。
　　同学们一画图就能把这个非常关键的隐藏关系找出来啦，画图真好！