【中学数学高效课堂模式实践探究】构建高效课堂合作探究模式

　　教学改革的主阵地在课堂，核心在于更高程度地提高课堂效率。课堂教学效率的高低实质上主要表现在三个方面：一是在同样多的课堂教学时间内师生获得的收益的多少；二是达到同样的学习目标师生用最短的时间的多少；三是师生在教学目标达成的过程中所获得的积极的学习体验的多少，所产生积极的情感的强弱。高效课堂作为一种价值追求，需要教学实践模式做支撑。目前各个学校都根据自身学校独特的教学情况，提出不同的教学模式。如杜郎口中学的 “三三六”自主学习模式、昌乐二中的“271”课堂教学模式的五个步骤——学生自学，自主探究；完成学案，训练应用；分组合作，讨论解疑；展示点评，总结升华；清理过关，当堂检测等。我校参与了成都市“十一五”规划课题“高效课堂教学行为研究”，探究“如何实现教师高效益教和学生高效益学的最佳结合”、“如何实现教学的同一性与学生的差异性之间的有机结合”，如何构建“高参与、高认知、高情意”的现代课堂等问题。经过两年多的研究，初步建构了“以学定教，先学后教，学研结合，最优发展”的高效课堂教学行为策略。为了更好地在课堂教学过程中落实这个高效课堂教学行为策略，我们对120余节涵盖高初中各个学科特别是数学学科的高效课堂的结构模式进行研究，探究出并正在践行高效课堂的单元教学模式——“学、问、研、用”四环节课堂教学模式。所谓单元课堂教学不是传统意义上的单元教学，而是根据教学内容把课堂分为几个相对独立的单元，目的是增强课堂每个教学单元的完整性。一堂课可以是一个教学单元，也可以是几个教学单元。下面仅以初中数学课堂上一个单元——例题教学为例，对课堂每个单元都所采用“学、问、研、用”的单元教学模式进行阐释。
　　探究问题：如图，正方形ABCD中，点E是DC边上一点，EF⊥BE交∠ACH的平分线于F，探究：BE与EF的数量关系。（图1）
　　一、学——课堂上学生感知性的独立自主的学习
　　这里的“学”是指学生在课堂上对所学的素材经过反复经验或练习而产生的行为，是能力或发展倾向上的比较持久的变化及其过程。因此，课堂教学过程中，应该首先让学生通过导学案或者学习提纲引导学生对所学素材进行感知，初步体验素材，产生感性认识。这时的学习是自主的学习，独立专注的学习，教师的主要任务是组织学生建立好学习组织。如把班级学生根据学生学习品质分为若干学习互助小组；营造良好的学习氛围；指明学习的内容；提出学习的要求；提出学习方法的建议；经过努力需要达到的目标（学生思考的方向）等。如，上面例题单元的教学，首先应让学生直接感知例题，独立思考。教师的主要任务是让全体学生都能够独立地阅读思考例题。
　　大多数学生通过阅读例题，产生了初步的解决问题的想法，但理解不到位，思路没有打通，产生了不少的疑问。这时候，学生最希望的就是交流。因此迫切需要进行下一个环节——问。
　　二、问——学生与师生之间相互提问，合作学习
　　学生先相互解答各自在学习过程中产生的疑问，通过筛选，实在不能解答的直接向教师提问。在这个环节，教师的主要任务是引导学生学会提问，掌握提问的技巧，提高提问的针对性，明确提问是在独立思考之后的提问。如提醒学生做好提问的准备：提问的对象是谁？提问的真正目的是什么? 教师应当拟好提问的要点，要点要做到：简洁、具体，引起共鸣，语句朴素；突出中心；提供相关信息等。教师和学生双方能够在提问中有意识地学到积极的人生态度，思维更加活跃，洞察对方情绪的感知能力……[1]
　　提问的过程需要注意：一是学生小组内互相提问；二是给出时间让小组内不能解决的问题在小组间相互提问；最后是教师针对学生所提出的问题进行画龙点睛式地引导学生提炼、拓展，达到解决更多问题的目的。
　　如在本题教学中，小组内的讨论比较激烈。出现了错误方法，多数学生想到作FI⊥CH,想证明△BDE≌△EIF,只能知道两个角对应相等，不能找到边。（图2）始终不能解决问题。这个时候，教师让小组之间相互讨论，提出解决问题的办法。若还是没有得到解决，这时候教师点拨：构造直角三角形不行，那么构造其他三角形如何？这样激发了学生的思维。终于，有学生提出在线段BD上截取DG=DE，构造钝角△BGE≌△ECF，问题得到解决。学生写出解答过程。（图3）这时，不能结束这个例题的教学。应该进入下一个环节——研。
　　三、研——以所解决的问题为载体，从反思解决问题的思路、方法为出发点，进行研究性学习
　　研究性学习不是按传统学科逻辑体系组织起来的知识性课程, 而是按真实问题组织起来的活动性课程, 强调学生应立足于自然、社会和生活实际，综合运用所学知识和技能开展研究、解决问题。研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕从实际生活中提出的问题，共同完成研究内容的确定、方法的选择，以及为解决问题互相合作和交流的过程。[2]由于学科特点，数学学科的研究性学习的本质应该是运用所学知识和技能开展研究、解决问题，具有开放性、探究性、实践性、实用性本质特性。
　　目前多数课堂在教学过程中，仅仅停留在问题解决的层面，当问题得到解决后就立即进入下一个问题的学习。这种教学现象忽视了问题解决过程中所产生的思想方法、解决问题的技能技巧、问题本身所反映的规律，以及问题所引申出的相关问题等教学资源的再利用。在课堂教学过程中，我们发现，当一个学习单元中的一个问题得到解决后，教学任务并没有真正完成。这个时候最需要引导学生对所解决的问题和解决问题的整个过程进行反思性的研究性学习。其研究的内容可以从以下几个方面进行：这个问题解决的切入点是什么？为什么要这样解决？解决这个问题的方法是什么，是否有一般规律，怎样归纳、概括？在解决问题过程中有哪些思维的盲区？问题的本质是什么？……
　　如上面例题，不能因为学生打通思路，会证明这道题就结束了。教师继续引导学生反思，从而引发了学生的讨论。通过学生探究性思考后，教师利用几何画板，引导学生对E点的位置进行研究。通过对E点的运动，让学生研究E点运动过程中有哪些共同点，能够得出哪些规律。通过运动，得出了上面几种情况。接着又有学生发现，当E点与C点重合时，结论不成立。当E点与D点重合时，EB=EF=正方形边长。（图4-6）
　　让学生归纳概括解决问题的规律。最后学生概括出本质性的规律：构造三角形BGE，证明△BGE≌△ECF即可。
　　四、用——知识、技能、方法、规律的再应用
　　知识不是力量，用知识才是力量。学生应该形成应用的意识——我们学习的知识、技能、方法以及发现的规律是用来运用的，通过运用达到提升自己综合素质之目的。通过对问题解决过程的深入反思，将所学到的方法、规律，再次加以运用，以达到举一反三的功效。“用”这个教学程序不能少，因为这个学习程序既能够让问题得到进一步的升华，更能强化学生运用知识技能解决问题的观念，使得他们运用所学的知识技能分析问题、解决问题的能力得到进一步的提高。如果让学生运用所归纳出来的方法、规律自行设计问题，那就会对培养他们的创新精神产生积极作用。
　　就这个例题教学中，学生学会了当证明三角形全等时，没有全等三角形，需要构造三角形的思想方法。因此，紧跟着教师要设计一个运用构造三角形全等的例题巩固这个构造方法的运用，甚至可以让学生自己出题。如，正方形ABCD中，点E、F分别是BC和CD边上的点，∠EAF=45。，探究:线段EF与BE和DF之间的关系。这道题主要是需要构造一个三角形与△AEF全等。（图7）
　　实践证明，根据教学内容把课堂分为一个或者几个单元采用“学——问——研——用”的教学模式，符合学生认知规律，体现了“以学定教，先学后教，学研结合，最优发展”的高效课堂教学策略，能够增强教学单元的完整性，提高学生学习的系统性，有利于学生理解问题，形成能力。因为在整个教学过程中，学生始终处于主体地位，实现了学生的高参与、高认知。通过自己或小组努力获得的成功让学生获得愉悦体验，学习兴趣更加浓郁，使学生以知识技能的学习为载体达到会学习、会提问、会研究、会运用之目的。
　　此文系中国教育学会2011年度论文征集和评选活动三等奖获奖论文。
　　参考文献：
　　[1]内山辰美，樱井弘.专家指点提问的技巧[M].陈诚译.北京：科学出版社,2006.
　　[2]李亦菲，杨宝山.如何认识探究学习与研究性学习的关系[J].学科教育，2002（12）.
　　（作者单位：四川省温江中学）
　　（责任编辑：万驰）