历史 新课程课堂预设与生成 新课程理念下数学课堂教学中的预设与生成

　　随着课程改革的不断深入，课堂教学更加注重学生的主体地位，强调师生的互动和合作．而在这互动的过程中意味着更多的不确定性和生成性，因此生成性是新课程课堂教学的重要特征，也是新课程教学区别于传统教学的重要方面．同时，我们的课堂教学又是有计划有目的的活动，这意味着课堂教学必须具有一定的预设性，于是预设与生成就构成了新课程教学中的一对基本矛盾，共同存在于课堂教学之中．预设中有生成，生成离不开预设，只有预设的课堂也许是有秩序的课堂，但会缺乏些许灵气；生成的课堂也许会乱一些，但可能会因此精彩．在实际的课堂教学过程中，如何把握和处理课堂教学的预设与生成，是我们教师迫切需要关注和研究的重要问题．�
　　
　　1 要从根本上转变教学观念�
　　
　　正如布卢姆所说“人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围．”在新课程生活中，师生互动，生生互动，在活的生命体的相互碰撞中不断生成新的教学资源、教学内容、教学程序，乃至新的教学目标．新课程标准体现了新的教学理念：注重全体学生的发展，改变学科本位的观念；从生活走进数学，从数学走向社会；注重科学探究，倡导探究学习；注意学科渗透，关心科技发展，把科学探究与科学内容的学习放到同等重要的地位，突出培养学生的科学素养．新教材又将知识与技能、过程与方法，情感态度与价值观作为数学教学的三维课程目标，显然新的课程理念与课程目标要求我们的课堂教学方式要发生根本性的变革．新课程标准指出课堂教学是开放的，不是封闭的；是生成的，不是预设的．长期以来，传统教学过分注重学生知识体系的形成和预设教学要求的完成，视教学过程是教案展开的封闭性过程，不接受任何不属于“教案内容”以外的教学资源，教师备课时形成的“标准思路”，一旦在教学中出现了与其相悖的“非标准思路”，教师常把学生的“非标准思路”视为“离经叛道”，给予强烈的否定，这无形中使学生的求异思维、批判性思维和创造性思维被束缚和禁锢，严重扼杀了学生的主体性发挥，这样也就使课堂缺乏生气和乐趣．因此作为一名新课程的实施者，应树立正确的、适应新课程理念的教学观，把“课程传递和执行”的教学过程转变为“课程创造与开发”的过程；把“教师教学生学”的教学过程转变为“师生交往，积极互动、共同发展”的教学过程；把关注“学科文本课程”的教学过程转变为关注“学生体验课程”的教学过程．
　　
　　2 要正确认识预设与生成的关系
　　
　　解读课程标准、钻研教材，并依据学生的实际情况来设计教案，这是教师所特有的工作，预设教案犹如杜威所说，每一位老师带着自己的哲学思想走向课堂，愈是优秀的教师，设计教案的水平与质量愈高．预设一个高质量的教案，既是教师经验的积累，也是教学机智的展现，成功的教案预设可以更好地发挥教师主导、学生主体的作用，提高教学效益．没有预设，也就说不上生成．可以这样说，单纯的生成的课还比较少，只有在实施预设教案的进程中，捕捉学生的疑问、想法、创见、实验现象等精彩瞬间，以学生有价值、有创见的问题与想法等细节为契机，及时调整或改变预设的教学程序或内容，自然地变为生成，才能产生事半功倍的效果．在生成中，教师还要高屋建瓴，甄别优劣，选择恰当的角度和问题作为生成的“慧眼”，引导教学进程，让课堂教学在健康有效的轨道上发展．课堂教学要将预设和生成结合起来，好的课堂效果也只有在师生的互动才能生成．预设是生成的前提，生成是预设的升华．
　　
　　3 要重视课堂预设，把握课堂生成�
　　
　　在数学教学中，追求动态生成，并不是不要预设，而是需要教师在围绕教学目标精心预设的基础上，依循学生的认知曲线、思维张弛及情感波澜，以灵动的教育机智随时调整教学进程和教学策略，让预设转化为生成，使课堂教学充盈生命成长的人文韵味．�
　　3．1 弹性预设，给生成留空间�
　　所谓“弹性”就是指为实现数学教学的动态生成，教师要以开放的心态设计出灵活、动态、
　　板块式的“学”案，而不是周密细致、一层不变的线性“教”案．它不需要教师预计教学过程的全部细节、每一环节的时间分配和实验探究的具体步骤等．对于传统的数学教学来讲，动态生成的教学设计似乎要 粗 得多，但这为课堂实施的“细”留下了足够的弹性时空，为知识的动态生成、学生的自主建构留有了余地．
　　案例分析 在对人教A版必修5的第二章《数列》中的探究与发现《购房中的数学》进行研究性学习过程中，我只设计了以下相应的学案，要求学生根据数列知识计算，填写下表，并通过小组讨论得出相应的结论．
　　问题情景 林老师想买一套价值30万元的住房，首付9万元，其余的采用分期等额还款付息的方式，分10年还清．某银行有以下三种分期付款方式可供选择：我应选择何种方案?
　　
　　对于表格的填写，与预设的基本一致，但对于如何建立等量关系，列出方程，思路却有多种多样．比如，通过逐期计算欠款角度来处理，最后一期的欠款数为零，由此可得等量关系；也可通过每期所还的款额及其所产生的利息总和，等于贷款的本金及利息的和(即本利和)建立等量关系，布列方程；还可从贷款还清时的角度来看每期的还款，即换个角度，从贷款的时间来看每期的还款……这样的一堂课上下来，可谓精彩纷呈，学生的思考深度，思辨能力甚至超过了教师的预期．现代教育心理学研究指出，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程．这个过程一方面是暴露学生产生各种疑问、困难，障碍和矛盾的过程，另一方面是展示学生发展聪明才智、形成独立个性与创新成果的过程．正因为如此，新课程强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知的体验，即强调生成空间．弹性预设可以为课堂教学活动的展开提供多种“渠道"，为教学过程的动态生成拓展广阔的空间．
　　3．2 精心预设，建立生成点
　　如果说弹性预设立足于课堂教学的整体谋划，那么精心预设则着眼于局部环节的精雕细琢．生成不是盲目、被动的，不是信马由缰式地开展教学活动，而是需要教师深入发掘，积极引导的，是为实现教学目标服务的．课堂上教师不经意间追问一个问题、创设一种情境，给出一道习题，看似信手拈来”，实则是“深思熟虑”的结果．动态生成的数学课堂，既不是让学生回答老师预先设计好的一连串问题，也不是全部问题的解决，而应让学生产生旺盛的生命力．其教学过程具体地说就是要学生自己去发现问题，选择问题，提出问题，探究问题，解决问题，并产生更多的问题，使学生在自由的空间里探究发现、交流撞击，然后在课堂上自然形成一些属于学生自己的东西，作为课堂教学的一种宝贵资源加以利用．精心预设可以使教师在课堂教学中沉着稳定、游刃有余、邂逅生成、演绎精彩，提升师生在课堂教学中的生命质量．
　　案例分析 在学习(人教A版)《数学选修2-1》第二章第四节《抛物线及其标准方程》(第一课时)教学过程中，笔者向学生介绍抛物线的画法，然后由学生以同桌为一组，合作完成抛物线的作图．待学生合作完成作图后，笔者问；“同学们，我们该如何建立适当的坐标系，求出该曲线的方程呢?谁才是最恰当的建系方案呢?请同学们建系、求方程加以交流、验证”
　　学生1：以K为原点，直线KF为x轴，可推导出方程y2=2px-p2 (p＞0).
　　老师：很好!还有其他建系方案吗?
　　学生2，以F为原点，直线KF为x轴，可得方程y2=2px+p2 (p＞0).
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 　　学生3：以线段KF的中点为原点，直线KF为x轴，可得方程y2=2px (p＞0).
　　老师：这三种建系方案都正确，接下来请同学们对这三种建系方案加以比较，哪种建系方案推导得到的方程更为简洁?
　　学生：方案3即为最恰当的建系方法，推导得到的方程最为简沽．
　　学生4：老师，我的建系方案与前面三种都不同，但推导出一个我认为也很简洁的方程．
　　老师：请您板演说明好吗?(同学掌声鼓励)
　　学生4：以线段KF的中点为原点，直线KF为y轴，建立坐标系，可得方程x2=2py (p＞0).
　　老师：很好！方程x2=2py (p＞0)若作适当变形即为初中学过的二次函数y=12px2，该曲线即为抛物线；我们把以线段KF的中点为原点，直线KF为x轴，推导得到的方程y2=2px (p＞0)；以线段KF的中点为原点，直线KF为y轴，推导得到的方程x2=2py (p＞0)均称为抛物线的标准方程．
　　教师说的“谁才是最恰当的建系方案呢?”这句话，将自己的教学预设顺利完成，自然地进入下一个预设，从而就有课堂上师生情感的交流，有矛盾的困扰，无言的沉默．有聪明的机智，更有不服气的反诘和问题解决后喜悦的笑容．这样才能凸现学生的个性，让学生的个性在课堂中飞扬，课堂因此而丰富、炫目．
　　3．3 调节预设，呵护生成情境
　　生成是动态可变、丰富多彩的，再好的预设与课堂实施之间必然存在着一定的差距，这就要求教师充分发挥教学机智，做到心中有案，行中无案．寓有形的预设于无形的、动态的教学实施中，随时把握课堂教学中闪动的亮点，不断捕捉、判断、重组课堂教学中涌现的信息资源，机智生成新的教学方案．当教学活动不能按照预设展开时，教师应根据实际情况灵活调节乃至放弃教学预设，创造出新的推动教学动态生成的教学流程，使教学富有灵性，彰显智慧．
　　案例分析 在(人教A版)《数学必修2》的《二面角》教学过程中，在讲解“二面角的平面角”的概念后，笔者要求学生在二面角的模具画出该二面角的平面角．“请同学们来讲解、展示自己的杰作”，笔者语音一停，许多学生都高兴地讲解、展示自己的杰作，但有一位学生出乎教师的预料，他在二面角的模具画出一个平面角(虽然满足角的顶点在棱上、角的两边分别在两个半平面内，但角的两边却不与棱垂直)，针对该学生的画法，笔者并不是简单地对其进行对与错的评判，而是巧妙地借用这一生成性资源进行生成指导，向学生提出问题：“为什么角的两边一定要与棱垂直呢?(若以棱a上任意一点O为端点，在两个面内作与棱成等角θ′(0＜θ′＜90°)的两条射线OA′，OB′，由空间等角定理知，∠A′OB也是存在且唯一的，为什么不用这样的角定义二面角的平面角呢?)”，学生陷于反思之中，教师进一步引导学生利用量角器及活动角通过变化活动角与二面角的棱的位置关系，测量、观察这些角的变化规律，通过进一步的观察、测量，学生终于找到规律、认识到当我们用一个垂直于二面角α-l-β的棱l的平面去截两个半平面，与两个半平面的交线分别是两条射线组成的平面角的大小确定的，而当我们随意用一个平面去截两个半平面，与两个半平面的交线组成的平面角的大小不确定，这样就难于刻画该二面角的大小．通过进一步的反思与探究，学生终于理解了“为什么角的两边一定要与梭垂直”．
　　教师的层层呵护，教师的循循指导，一次次激发了学生的学习热情．教师把“疑问”留给学生，促使他们的反思，使他们的思维更趋向严谨与科学，把问题交还给学生，让他们在探究中不断修正，正确的认识在探究中逐渐生成，使他们逐步理解“二面角的平面角”定义的合理性．
　　课堂教学过程中出现的“意外”或许会打乱教学的节奏，但许多不曾预约的精彩也会不期而至，从而使学生在不断的生成过程中得以发展．动态生成式教学，不图省事和形式，追求真实自然，敢于“暴露”意料之外的情况，让学生敢想、敢说、敢问．在教学中，当学生有了突如其来的问题时，即使这个问题不适合在课堂上层开，也不要采取否定的态度，而要鼓励他们到课后去寻找答案，因为课堂上的45分钟虽是有限的，但课后的时间是无限的．时间一久，学生的智慧就会如火山爆发般喷涌而出．
　　总之，预设与生成是相互联系的．预设使我们的数学课堂教学有章可循，生成使我们的数学课堂教学精彩纷呈．面对新课改，我们要在继承传统预设课堂的良好基础上，积极引入并探索动态生成的有效方法和途径，做到预设与生成的有机融合，做到及时反思、扬长避短，使二者相辅相成，相得益彰．这样的课堂才是学生真正需要的，也是新一轮课改所积极倡导的．
　　
　　参考文献，
　　1 林建森，蔡仲兴．动态生成式数学课堂教学的构建．数学教学通讯(教师阅读)，2006（9）
　　2 余文森，吴刚平，刘良华主编．解读教与学的意义．上海：华东师范大学出版社，2005，6
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文