让数学语言在课堂教学中流动_微课堂主题有哪些

　　【摘要】数学语言是数学知识和数学思想的载体,也是进行数学思维和数学交流的重要工具。本文重在探讨如何在数学课堂上加强数学语言教学,从而促进学生数学语言能力的提高。笔者认为,培养学生的数学语言途径可以有这样几种:提高教师的数学语言素质,发挥楷模示范作用;加强学生数学语言的规范化训练,提高数学语言水平;创设情境,在合作交流中促进学生数学语言的掌握。
　　【关键词】数学语言 课堂教学
　　
　　数学语言是数学知识和数学思想的载体,也是进行数学思维和数学交流的重要工具。数学语言被称为唯一的国际语言,具有简练、准确、清楚和形式多样的特点。笔者在长期的教学中发现,一些学生之所以害怕数学,一方面在于数学语言难懂难学,另一方面是教师对数学语言的教学不够重视,缺少训练,致使学生不能准确理解、运用数学语言,成为学生发展能力的障碍。数学语言是数学的重要组成部分,作为数学教师,一定要在教学过程中重视数学语言的教学,让学生的数学语言在不断地学习、交流、应用的探索中逐步习得,为数学思维和数学交流打下坚实的基础。下面,笔者就培养学生的数学语言途径重点加以说明。
　　
　　一、提高教师的数学语言素质,发挥楷模示范作用
　　
　　《学记》中提到,“其言也,约而达,微而臧,罕譬而喻。”意思是说,教师在教学时应该做到语言简明而透彻、精微而稳妥,举例不多但却具有典型性,能够充分地说明问题。数学比较重视思维,因此,数学语言上更要能够反映出准确、简洁、有逻辑性的特点。在运用数学教学语言时,教师应遵循教育性、科学性、适应性、启发性、规范性的原则,即在口头语言方面,要发音准确、清晰,对数学概念、定理、法则、符号等应准确无误地讲述清楚,能正确读出数学表达式;书面语言方面,书写格式及几何作(画)图应符合数学学科应有的规范化要求。教师还应利用手势、表情等非语言成分增强语言的表现力和感染力,促进学生思维的发展和理解能力的提升,提高课堂教学质量。
　　
　　二、加强学生数学语言的规范化训练,提高数学语言水平
　　
　　学生对数学语言的掌握,直接关系到学生能否准确理解题意,作出思维判断,影响解题的能力。因此,从初中开始就要加强数学语言的教学,让学生从通俗、具体、形象、生动的自然语言开始,逐步向具有抽象、概括、理性化的方向发展。
　　1.注重自然语言与数学语言的互译,增强学生的应用意识。自然语言是学生所熟悉的,用这些语言来表达事物,学生会感到亲切,也容易理解,所以数学教师应注意以自然语言为解释语言系统来指导学生学习数学语言。将数学语言译为自然语言时,应结合实际复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性,帮助学生更好地理解、内化概念,也即通常所说的“通俗化”,从而起到简化记忆的作用。如在学习一元一次不等式组的解集时,可以编成口诀:“大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小、小大无处找”,便于学生理解和记忆。将自然语言译为数学语言时,可建立适当的数学模型,用数学符号、数学式子及数量关系对现实作简化的本质描述,从而将实际应用问题转化为数学问题来解决,也就是通常所说的“数学化”。
　　2.加强数学语言之间的互译,培养学生的语言转换能力。数学有三种表述语言,即文字语言、符号语言和图形语言。一个数学问题的表述,往往可以用不同的语言形式来表达。如“点M是线段AB的中点”是文字语言,结合图形数学语言的三种形态各有优势和不足:文字语言通俗、易懂,有利于数学问题含义的明了叙述。如“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”不仅说明了直线的存在性,还强调了直线的唯一性。其缺点是语言冗长繁琐,不便于形式上的推理。图形语言直观、形象,有利于问题的具体化,缺点是有局限性,一种图形有时只能反映一种状况。符号语言简洁、严谨,如“=” “//”,有利于推理、计算。其缺点是十分抽象,学生要学会深刻揭示每个数学符号的含义,才能提高正确使用数学符号解题的能力。要准确表达一个数学问题时,往往需要把文字语言、符号语言、图形语言互译,即三种语言在语义等价基础上灵活地进行语形转换,充分发挥三种数学语言的优势,并在转换中加深对数学知识的理解。
　　3.规范数学语言的训练,提高数学思维能力。数学语言是一种特殊的语言,它要求用词精确、简练、逻辑性强。其实,对学生进行规范数学语言训练的过程,也正是对学生思维过程的训练。
　　(1)进行说数学训练。说数学包括听与说两种活动,主要指能够用准确而简练的语言描述出数学概念定理的内涵,说出问题所提供的已知条件、解题思路、解题步骤及应用的规则等。它可以在师生、生生之间进行,也可以是学生的自我演练。在课堂上,教师要引导学生熟悉一些常用语言,在概念、定理教学中学会咬文嚼字,能正确区分相近概念的语言叙述。如“a与b的平方和”与“a与b和的平方”,“轴对称”与“对称轴”等,词序不同,意义不同,要学会一语多变。如“直线AB外一点P”,可以叙述为“P是直线AB外一点”,或“P不在直线AB上”。在教学中,教师要尽可能地给学生提供主动说的时间和空间,并引导学生如何说到点子上,学生也要尽量用数学语言来表达出自己的思维过程。这样不但有利于及时纠正学生思维过程的缺陷,同时也有利于发现他们在整个表达过程中的语言是否规范、用词是否精练,有助于其准确的口头表达能力的培养。
　　(2)进行写数学训练。数学语言的表达能力更多地体现在书写中。通过写,能够把解题的分析、步骤、依据以作业、板演的书面形式表达出来,还可以让学生把他们学习的心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来,并进行交流,从而不断提高他们的数学写作、阅读和理解能力。教师通过及时批改作业,帮助学生挑出表达错误,对优秀的作业给予鼓励、展览,给学生们互相学习的机会,培养学生数学语言的书面表达能力。
　　(3)进行画数学训练。画数学主要指能够把数学概念、定理、公式、题意等对应的图形或图像画出来。通过画出几何图形(如△、□)、数量关系图(如函数图像、统计图)、示意图(如结构框图),可以帮助学生更好地实现文字语言、符号语言向图形语言的转化,利用图形的直观明了,实现数形结合与语言的综合运用的能力。
　　(4)进行阅读训练。数学语言的阅读首先要教会学生阅读概念、定理、公式、推导过程及例习题,不但要读文字语言、符号语言,还要读图形语言(如:对顶角、内错角、同位角、同旁内角、圆周角、圆心角等这些知识都要在图形语言的阅读中去寻找、发现)。经过多次阅读,就会慢慢领会数学语言,促进学生语言内化,还能锻炼学生语言的流畅性。其次,加强数学阅读,多读一些与数学有关的材料、故事、史话等,能使学生有更多的机会从不同的角度和关系中学习数学。如学习他人思考的方法,分享同伴的解题策略等,培养自己的阅读能力和理解能力。
　　三、创设情境,在合作交流中促进学生数学语言的掌握
　　在教学中,教师应创设宽松、民主、和谐的教学氛围,积极组织小组活动,如进行提问、反驳、论证、收集资料、统计数据、绘制图表等。在合作交流中,要学会运用数学语言清晰表达自己的思想与见解,并与别人的思想与见解进行比较,达到深层次的理解和掌握。如在学习平行四边形、矩形、菱形、正方形后,要求学生画表格比较其异同,不仅要引导学生认真倾听其他同学的发言,纠正其不足之处,还要提出自己的意见,做到言之有理、条理清楚,真正做到师生间、生生间的相互交流、协作学习,在交流互动中促进学生在课堂教学中流畅运用数学语言。
　　
　　参考文献:
　　[1]牛广化.培养学生数学交流能力的有效途径[J].泰山学院学报,2004,(5).
　　[2]于益民.关于数学语言转化的调查分析[J].数学教学通讯,2008,(10).
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