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　　案例描述：　　教学北师大版三年级下册第85页第6题：在一个长方形的花坛四周，铺上宽1米的小路。（1）花坛的面积是多少平方米？（2）小路的面积是多少平方米？　　教师在黑板上画出示意图，并引导学生理解题意后，我并不急于讲解解题思路，而是放手让学生独立解决，然后在4人小组内交流各自的解题方法，再请学生在全班汇报。
　　生1：我是用“长×宽”求出长方形花坛的面积，列式：20×15=300（平方米）。求小路的面积用花坛和小路组成的大长方形的面积——花坛的面积。
　　列式：（20+1+1）×（15+1+1）-300=74（平方米）
　　生1的回答刚落，有不少来不及等老师的评价，纷纷举手说还有不同的方法求小路的面积。我采用延缓评价，请其他学生上台板演解说自己的解题思路。
　　生2：我把小路分解成4个小长方形（边说边在黑板上画图）。先求出4个小长方形的面积，再把它们加起来。
　　列式：20×1×2+（15+1+1）×1×2=74（平方米）
　　大家对生2的回答报以热烈的掌声。
　　生3：我的方法与他们不同，我是把小路这样分的：把小路分成4个长方形和4个小正方形（如图）。
　　因为它们的宽一样，所以列式：（20+15）×2×1+1×1×4=74（平方米）
　　生4：我也是把小路分成4个小长方形，但我是这样分的：
　　列式：（20+1）×1×2+（15+1）×1×2=74（平方米）
　　生5：还可以把小路这样分：
　　因为它们的宽都是1厘米，可以这样列式：（20+1+1+15）×2×1=74（平方米）
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　　反思：教师在引导学生理解题意后，并没有马上讲解问题的解题思路，而是把学习的主动权交给学生，放手让学生独立思考解决，然后小组内交流，最后全班汇报，方才出现了以上学生精彩的回答。生1采用“把小路和花坛组成一个大长方形，再用大长方形的面积减去花坛的面积，求出小路的面积”的方法——添补法，生2、生3、生4、生5采用“把小路分成几个已经学过的长方形或长方形与正方形，再把几个图形的面积加起来求出小路的面积”的方法——分割法，这两种方法都是图形与几何中求组合图形的面积的重要的数学方法。特别是生3，分割之后还找出图形之间的共同点即宽一样，所以用长方形的周长乘小路的宽，再加上4个小正方形的面积就可以求出小路的面积。学生这些多样化的解决问题的策略都是在教师本着学生是学习的主体，在课堂上留给学生充分的时间与空间，让学生通过思考与交流，有目的、有意义地建构属于他们自己的知识，并获得成功的体验。在教学中我们应充分尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径，也是培养学生创新精神的重要手段。相信学生，把学习的主动权交给学生，多给他们一点时间与空间，我们的课堂一定能创造出更多的精彩，学生的创新精神与创新能力定能不断得到培养。