[利用数学习题训练学生的数学技能等]

　　在中学数学课中，习题是知识和技能之间一条重要的连接纽带，它在二者之间起着一个传承的作用。在习题的解答过程中，多种角度、多个层面的解答不仅能培养学生的发散思维，体验问题解决所带来的成就感，培养探究的兴趣，还能增强学生解答问题能力的同时增强学习的信心，同时也能训练学生思维的逻辑性和严密性。那么，如何利用数学习题训练学生的数学技能呢?
　　一、精心设计习题，训练数学技能
　　设计习题要突出学生的主体地位，以学生的学情和教学内容为依据，这样才能提高习题练习的效率。因此，设计习题，要想让学生看得懂、做得有趣，关键在于设计的习题要技巧性，能激发学生的求知欲望和探究的兴趣。所以教师要根据教学目标和学情精心设计练习，并且要注意习题的难易程度，引领学生通过练习既能巩固旧知识并能掌握新知识。也就是说，通过对习题的解答，能准确的体现出学生在知识方面掌握的情况、在问题解决方面的策略、逻辑方面的严密性、顺序性等等，从而训练学生的数学技能。
　　二、巧妙引导解题，训练数学技能
　　学生思维的培养离不开对问题的探究。根据不同的学生，设计难以适度的适当的问题，会激活学生的思维。因此，在习题训练的过程中，教师可以把“难”问题设置成“一串”易问题，通过降低问题的难度，让学生“跳一跳摘到桃子”。课堂上对于绝大部分学生都能解答的习题教师要尽量不讲，以提高课堂教学的效益。教师对学生做的较难的习题进行适当的点拨、引导，把课堂上学习的空间和时间交给学生，以实现数学技能的有效训练。
　　三、学生限时解题，训练数学技能
　　学生数学技能的高低，主要表现解题的准确率和速度上，这就需要在数学课堂教学中对学生的做题速度进行限时训练。根据学生对知识掌握的情况，对训练的习题做出时间要求，让学生在老师规定的时间内保质保量的完成，从而提高学生的做题效率。
　　例如：在学完人教版初中数学19.4.1“菱形(一)”的内容后，我设计了如下随堂练习，分别要求学生分别在10分钟、12分钟、15分钟等不同的时间内完成(根据学生的学情规定时间)：
　　1　已知某菱形的两条对角线长度分别是4cm和6cm，求它的面积和周长各是多少?
　　2　已知菱形ABCD的周长为40cm，且相邻两内角之比是1：2，求菱形的面积和角线的长。
　　3　已知：菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：∠AEF=∠AFE。
　　四、学生限时改错，训练数学技能
　　学生在做题过程中难免要出错，针对学生在练习中出现的错题，教师一定要学生及时订正。因为，改正一道题，比让学生做几套新题更有价值。不少学生同一个问题反复出错，就是因为学生没能及时改错所导致的。其实大多数问题的改正是用不了多少时间的。我常常提倡学生利用一分钟进行改错，一组练习结束后，拿出一分钟时间让学生及时改正错误，让学生不仅知道“知错就改”的道理，同时也训练了他们解题的技能。
　　例如：在学完人教版初中数学19.4.2“菱形(二)”我布置了一些很简单的课后练习：
　　1　已知菱形ABCD的周长是20cm，相邻两内角之比为1：2，试求这一菱形的面积以及其对角线的长度。
　　2　动动手：设计一个由菱形组成的花边图案，花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点，画出花边图形。
　　本次作业收上来以后，我发现有些同学依然出错。于是在讲新课之前，我先拿出三分钟的时间让学生自己进行改错，然后再讲解新的知识点。这样不仅巩固了旧知识，也为新知识的学习做了铺垫。
　　通过做数学题，既是对学生对所学的知识尤其是新的数学知识的应用，又能更好地帮助学生理解和掌握所学的知识，开辟利用新知识解决问题的途径，拓宽了学生的知识面和思维能力，训练了学生的数学技能。
　　“同课异构”话史料运用的实效性
　　张耀军
　　在一次高一上册《世界多极化趋势的出现》“同课异构”公开课活动中，两位老师的精彩教学给我诸多启发，特别是有一个共同的特点，就是运用史料，史论结合，创设情境，问题探究，得到了专家的一致好评。
　　一、在享受精彩之余，史料运用中有些美中不足、值得商榷之处
　　1　史料过多，面面俱到
　　其中一位老师展示的文字材料有九处之多，包括雨果、丘吉尔的名言，1950年西方主要国家经济实力对比表，美国与欧共体GDP占世界总额的比重表等内容；还包括图片、视频等材料。四十分钟的课堂教学时间，仅解决依托材料设置的五个问题已足够了，再谈不上让学生阅读、理解、归纳、探究等教学过程的目标的有效实现，更何况上述部分材料需反复阅读方能理解。
　　正是上述原因，导致教学过程不是教师引导、学生主体地位突出，而是由多媒体手段主宰课堂，导致课堂出现一些问题：一是学生组织的答案离题较远，连教师也半天反应不过来，丈二和尚摸不着头脑；二是个别学生的答案富有创新，而得不到教师的肯定、表扬；三是教师为了赶时间而自问自答，学生一脸茫然。
　　2　一味求新，忽视课本上的史料运用
　　本节内容课本上的文字材料有三处：标题一的“资料回放”“历史纵横”，标题二的“学思之窗”；图片资料有《欧共体总部大厦》、日本的《太阳神塔》及《不结盟运动会议》，但是教师仅仅快速带过了这一部分，而把时间重点花在多媒体展示的史料处理上。
　　我觉得完全可以依托上述课本上的材料设置一些问题，达到教学目标的实现。如依《太阳神塔》图片设计问题：该塔象征的寓意是什么?教师通过对图片及相关文字的阅读引导学生得出象征日本经济的重新崛起，还有同舟共济、患难与共的忧患意识，再借机实现情感态度价值观的目标渗透。
　　二、课堂教学中史料的运用，应注意的问题
　　1　紧紧依托课本小字内容，提高课堂教学的实效性
　　学生是课堂教学的主体，课本是学生获知的主要载体，而课本上除“正文”外的小字内容是课本的“第二正文”，不能忽略它的存在。一方面耍弄清小字课文设置的用意、目的；另一方面要弄清它与相关“正文”的关系。
　　2　精心设计问题，达到教学目标
　　针对上述小字内容的地位和职能，设计问题，达到教学目标。如标题一“历史纵横”材料的阅读后，可设计如下问题：法美抗衡表明欧洲走向联合的哪些休息?该问题的设计，不仅包含了欧洲走向联合的原因分析，还有一些启示类的信息，有利于学生的发散思维和创新精神的培养。
　　3　及时适当注入时事热点材料，激发兴趣，活跃思维
　　学习历史的本质意义是反思历史，以史为鉴，解决现实问题。如标题一走向联合的欧洲，可以引用今天欧洲债务危机的新闻材料作为导人语或结束语，也可以就此设置问题，进行探究，实现情感态度价值观的目标渗透。我在这一内容讲述时设置了如下导入语，效果不错：同学们，很高兴我昨晚看到了欧盟关于通过对希腊的第二批贷款的决议的消息，首先由希腊债务危机引发的欧洲债务危机已历时半年多，希腊等国深陷其中，这样的消息确实令人鼓舞，令希望世界和平、稳定、发展的国家和人民的鼓舞，让我们怀着对希腊这样一个给人类文明带来巨大贡献的国家的深深祝愿和祈祷来学习“走向联合的欧洲”吧。
　　4　凸现“学习之窗”和“学习延伸”的职能
　　关注课本上的图片、注释等信息材料，注重“学习之窗”后思考题的探究，以及“学习延伸”题的思考，来培养学生问题探究的能力，运用所学知识分析、解决问题的能力。
　　5　有的放矢，注重增删
　　不管是课本史料的取舍还是课本之外史料的选择，要紧紧围绕是否有利于教学目标的实现，是否有利于重点的突出和难点的突破，要充分发挥课堂有限的教学时间的作用，提高课堂教学的实效性。
　　总之，课堂教学要充分发掘课本的现有资源，以本为本，注重史料运用，史论结合，注重合作探究，省时省力提高课堂教学的实效。