整式的乘除单元测试题【整式的乘除和因式分解单元测试题】

整式的乘除与因式分解复习试题（一）

姓名 得分

一、填空(每题3分，共30分)

mnm+n

1． a=4,a=3，a=____ __. 2．(2x－1)(－3x+2)=___ _____. 3．(

2223

mn)(nn)___________. 4．(xy)2______________, 3332

2

23

2

3

5．若A÷5ab=-7abc,则A=_________,若4xyz÷B=-8x,则B=_________. 6.若(axb)(x2)x4，则a=_________________. 8．若a2b2b10，则a9．已知a

2

2b

，b＝。

11

3，则a22的值是 。 aa

10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

二、选择题(每题3分，共30分) 11、下列计算错误的个数是（ ）

442222235

①(x-y)÷（x-y）=x-y ; ② (-2a)=-8a ; ③ (ax+by)÷(a+b)=x+y;

2mm2

④ 6x÷2x=3x

A. 4 B3 C. 2 D. 1

32

12．已知被除式是x+2x－1，商式是x，余式是－1，则除式是（ ）

2222

A、x+3x－1 B、x+2x C、x－1 D、x－3x+1

xyx－y

13．若3=a，3=b，则3等于（ ）

1a

A、 B、ab C、2ab D、a+bb14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A. –3 B. 3 C. 0 D. 1

15.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm，则这个正方形的边长为（ ）

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm

16．一个多项式分解因式的结果是(b2)(2b)，那么这个多项式是（ ） A、b4 B、4b 17．下列各式是完全平方式的是（ A、xx

26

6

3

3

2

C、b4 ）

6

D、b4 D、x2x1 ） ）

2

6

12

B、1x C、xxy1 42

18．把多项式m(a2)m(2a)分解因式等于（

2

2

2

A、(a2)(mm) B、(a2)(mm)C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) 19．下列多项式中，含有因式(y1)的多项式是（ A、y2xy3x

2

2

2

2

B、(y1)(y1)

2

2

C、(y1)(y1)

2

D、(y1)2(y1)1

）

20、已知多项式2xbxc分解因式为2(x3)(x1)，则b,c的值为（

A、b3,c1 B、b6,c2 C、b6,c4 D、b4,c6 三、解答题：(共60分) 1.计算题

1-120

(1)（－1）+（－ ）－5÷（3.14－π）(4分)

2

(2) x2(x2)(x2)－（x

12

)(4分) x

(3) [（x+y）－（x－y）]÷(2xy) (4分)

(4)简便方法计算①98×102－99(4分) ②991981(4分)

2.因式分解： （1）3x12x(4分) （2）2x2x

3. 已知ab2，ab2，求

4.先化简，再求值. (7分)

3

2

22

2

2

1

(4分) 2

131

aba2b2ab3的值。(7分) 22

2(x3)(x2)(3a)(3a)其中a2.

5．（本题8分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。

6．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2bc2b(ac)0，试判断此三角形的形状。（本题10分）

2

2

2

整式的乘除与因式分解复习试题（二）

一、选择题：（每小题3分，共18分） 1、下列运算中，正确的是( )

A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x³）²= x5

2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） （A）

（B）

（C） （D）3、下列各式是完全平方式的是（ ）

A、 B、 C、 D、4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

（A） （B） （C） （D）5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1

6、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ） A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 二、填空题：（每小题3分，共18分） 7、在实数范围内分解因式8、当___________时，

等于__________；

9、10、若3

x

___________

=，3y=

，则3

x－y

等于

11、若是一个完全平方式，那么m的值是__________。

5

12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×10秒走过的路程是 三、计算题：（每小题4分，共12分） 13、

14、

15、［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．

四、因式分解：（每小题4分，共16分） 16、

17、

18、2xy－8xy＋8y 19、a(x－y)－4b(x－y)

五、解方程：（每小题5分，共10分）

2

2

2

20、

六、解答题：（第22～24小题各6分，第25小题8分，共26分） 21、若

，求

的值。

24、如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•

并求出当

，

时的绿化面积．

25、察下列各式

2

（x-1）(x+1)=x-1

23

(x-1)(x+x+1)=x-1

324

（x-1）(x+x+x+1)=x-1 „„

（1）分解因式：

n-1

（2）根据规律可得(x-1)(x+„„+x +1)= （其中n为正整数） （3）计算：（4）计算：

《整式的乘除与因式分解》水平测试题

一、选择题（第小题4分，共24分）

1．下列计算中正确的是 （ ） A．a2b32a5 B．a4aa4 C．a2a4a8 D．a2． xaxaxa

2



2

的计算结果是 （ ）

3



23



a6

A．x32ax2a3 B．x3a3 C．x32a2xa3 D．x32ax22a2a3 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（ ） ①3x2x

3



2

6x

5

； ②4ab2ab2a；

3



2



a； ④aaa2 ③a

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5



32

4．若x是一个正整数的平方，则比x大1的整数的平方是（ ）

222

A．x1 B．x1 C．x2x1 D．x2x1

5．下列分解因式正确的是 （ ） A．xxxx1 B．mm6m3m2

3

2

2

2



C．a4a4a16 D．xyxyxy

2

2

2

6．如图，矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMQP及一条平行四边形道路RSTK，若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（ A．bcabacb B．aabbcac C．abbcacc D．bbcaab 7是完全平方式的是（ ）

2

2

2

2

2

12

xxy1 B、1x C、

42

D、x2x1

2

8．把多项式m(a2)m(2a)分解因式等于（

A、xx

2

）

2

2

A、(a2)(mm) B、(a2)(mm) C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) 9.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1

xyx－y

10．若3=a，3=b，则3等于（ ）

1a

A、 B、ab C、2ab D、a+

bb二、填空题（每小题4分，共28分）

11．（1）当x___________时，x4等于__________；

2

（2）

3

2002

1.5

2

2003

1

2004

___________

12分解因式：a1b2ab__________________________. 13．要给n个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的总长至少要___________________（用含n

、

2

x、y、z的代数式表示）

14．如果2a2b12a2b163，那么ab的值为________________.

15．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如ab（n

n

为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出ab展开式中所缺的系

n

abab

222

数。aba2abb则

ab3a33a2b3ab2b3

ab4a4____a3b____a2b2_____ab3b4

16．（12分）计算：xxyxyyxxy3xy 17．分解因式：

22

① ax16ay ② 2a12a18a ③ a2abb1

2

2



22



3

23



2

2

18．（18分）已知mn2，nm2 （mn），求m2mnn的值。 19．（18分）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。3次降价

2233

（1）（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更赢利？

整式的乘法与因式分解单元测试题

姓名 学号 得分一、选择题（20分）

1、下列多项式中，可以提取公因式的是（ ）

222222x2xyyxyxyxxA、 B、 C、 D、

33

x(x)2、化简的结果是（ ） 6655

A、x B、x C、x D、x

3、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ） A、(2a3b)(2a3b) B、(2a3b)(2a3b) C、(2a3b)(2a3b) D、(2a3b)(2a3b) 4、下列运算正确的是（ ）

222222

(ab)ab2a(ab)abA、 B、

222(x3)(x2)x6(mn)(mn)mnC、 D、 5、下列多项式中，没有公因式的是（ ） A、axy和(x＋y) B、32ab和xb

C、3bxy和 2xy D、3a3b和6ba

229xmxy16y6、若是完全平方式，则m=（ ） A、12 B、24 C、±12 D、±24

7、下列四个多项式是完全平方式的是（ ）

A、xxyy B、x2xyy C、4m2mn4n

8、已知a、b是△ABC的的两边，且a2＋b2=2ab，则△ABC的形状是（ ） A、等腰三角形 B、等边三角形 C、锐角三角形 D、不确定 9、下面是某同学的作业题：

2

2

3

2

5

2222

12

aabb2

D、4

○13a+2b=5ab ○24m3n-5mn3=-m3n ○33x(2x)6x ○44a3b÷(-2a2b)=-2a ○5(a3)2=a5 ○6(-a)3÷(-a)=-a2 其中正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4

mm1

33310、的值是（ ）

m1

3A、1 B、－1 C、0 D、

二、填空题（30分）

11、计算：（-x3y）2 (x2)3÷x5 12、分解因式： x2+y2

13、计算：(－8)2004 (－0.125)2003＝ ，22005－22004＝ . 14、若A＝3x－2，B＝1－2x，C＝－5x，则A·B＋A·C＝. 15、xn＝5，yn＝3，则(xy)2n＝ ； 若2x＝m，2y＝n，则8x+y＝ . 16、已知x+y=1，那么

17、在多项式4x2+1中添加一项使它是完全平方式，则可以添加的项为 （填一个即可），然后将得到的三项式分解因式为

xyxy

18、若a0且a2，a3，则a的值为______

2

(2a)a(-2a)·(4a3)=______ 19．计算：

121

xxyy222的值为_______.

1

12008

)32009(320、化简

＝

三、计算（15分）

21、(2m-3)(2m+5) 22、20052-2006×2004

23、4(x+1)2-(2x+5)(2x-5)

22233

xy4y7xyxy5xy3x24、

25、235a53a73a7

2

四、分解因式（20分）

26、（m+1）(m-1)-(1-m) 27、

28、6xy2-9x2y-y3 29、(2a-b)2+8ab

22222a2abbcxa2a2x 29、 30、

22

31、x4x3 32、2x8x24

242x33、y5xy36y 34、x29x100

五、解答下列问题（9分）

22

mn15，35、已知mn8，求mmnn的值

x2

12

y4

232

36、已知;aa10，求a2a1999的值

1a，b1223

(ab2abb)b(ab)(ab)237、先化简，再求值： 其中．

六、解答下列问题（6分）

23181920

38、计算：222222___________.

39、阅读：分解因式x2+2x-3 解：原式＝x2+2x+1-1-3 ＝(x2+2x+1)-4 ＝(x+1)2-4

＝(x+1+2)(x+1-2) ＝(x+3)(x-1)

此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。 请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式：a2+4a－5