流体力学孔珑答案二版【流体力学三版第2章课后答案】

第一章 流体的基本概念

1-1 单位换算：

1.海水的密度ρ=1028公斤/米3，以达因/厘米3，牛/米3为单位，表示此海水的重度γ值。 解：

g ; 1N105dy

 1028kg/m39.8m/s210074.4N/m31007.44dy/cm3

干克/厘米3 ? 其重度γ为若干达因/厘米3 ? 若干牛/米3 ? 解：

√

2.酒精在0℃时的比重为0.807，其密度ρ为若干公斤/米3 ? 若

酒精w1000kg/m3 807kg/m3 0.807g/cm3 807kg/m39.8m/s27908N/m3790.8dy/cm3

l-2 粘度的换算：

1.

石油在

50℃时的重度γ=900达因/厘米3，动力粘度μ=58.86×10-4牛.秒/米2。求此石油的运动粘性系数ν。 解：

g58.8610dys23

 (980cm/s)/900dy/cm

104cm2

64103cm2/s6.4106m2/s

2.某种液体的比重为1.046，动力粘性系数μ=1.85厘泊，其运动粘性系数为若干斯? 解：

1.85102g/scm2

  0.017686cm/s(斯)3

比重w1.0461g/cm



3.求在1大气压下，35℃时空气的动力粘性系数μ及运动粘性系

数ν之值。 解：

0/

scm(泊)；由P8表11得 C 122

T27335(K) ;  18.710-6Ns/m2(帕秒)18.710-5(泊)； 0.1686810-4m2/s

0.16868cm2/s(斯)

20℃的蓖麻油(动力粘度μ=9.72泊)。下板固定不动，上板以1.5米/秒的速度移动，问在油中的切应力τ是多少牛/米2? 解：

9.72g/scm(泊)

1.5m/s

145.8N/m2145.8Pa(帕)10mm

√

1-3 相距10毫米的两块相互平行的板子，水平放置，板间充满

1-4 直径为150毫米的圆柱，固定不动。内径为151.24毫米的圆筒，同心地套在圆柱之外。二者的长度均为250毫米。柱面与筒内壁之间的空隙充以甘油。转动外筒，每分钟100转，测得转矩为9.091牛米。假设空隙中甘油的速度按线性分布，也不考虑末端效应。计算甘油的动力粘度μ。 解：

P120.22N

; y(151.24-150)/20.6210-3m

R0.15124m/2

n100

R

vRRm/s ; A2Rl2R0.25m2

3030

 0.792N/m2s

l-5 某流体在圆筒形容器中。当压强为2×106牛/米2时，体积为995厘米3；当压强为l×l06牛/米2时，体积为1000厘米3。求此流体的体积压缩系数βp之值。 解：

(1000995)cm382

0.502510m/N

l-6 当压强增量为50000牛/米0.02％，求此种液体的弹性模量。 解：

2

2

时，某种液体的密度增长为

50000N/m2

25107N/m2

0.0002

l-7 石油充满油箱。指示箱内压强的压力表读数为49千牛/米。油的密度为890公斤/米3。 今由油箱排出石油40公斤，箱内的压强降到9.8千牛/米2。设石油的弹性模量为1.32×106千牛/米2。 求油箱的容积。 解：

890kg/m3(9.849)kN/m23

0.02643kg/m

1.32106kN/m2

40kg3

1513.414m0.02643kg/m3

1-8 汽车轮胎中的空气温度原为27℃，绝对压强为29.4牛/厘米2。设体积不变，温度升为65℃时，其压强应为若干? 解：

p2RT2 两式相除则有：

29.4104N/m2(27365)33.124N/cm2

27327

l-9 一个容器的容积为34升，内装29℃的空气，其绝对压强为784.5千牛/米2。容器中的空气重若干 1升1103m31103cm31 dm3牛? 解：

p784.5kN/m2

pRT   9.0197N/m3

RT288(27329) mV9.0197N/m334103m30.306kg3.01N

l-10 某车间装有水银气压计与温度计，夏季读数的平均值分别为725毫米水银柱与32℃；冬季读数的平均数值分别为765毫米水银柱与-15℃，此车间的空气在夏季与在冬季的重度及密度各为若

干？

解：

p1725mmHg

pRT  1 0.1122kg/m3 ; 11.100N/m3

RT1288(27332) 2

p2765mmHg 0.1405kg/m3 ; 11.377N/m3RT2287(273(15))

第二章 流体静力学

2-1 在图示油罐中，自由面p0=pa=9.8N/cm2，油的重度γoil =7350 N/m3，h=8m。求探视孔中心处B点的相对压强。

解：

32

pBoilh 7350N/m8m58.8N/m

2-2 图示密闭盛水容器，h=1.5m，pa=9.8N/cm2，h=1.2m，问容器内液面压强p0为多少？ 解：

p0paw(hh) 9.810498000.3100940N/m2

2-3 容器内装有气体，旁边的一个U形测压管内盛清水，如图所示。现测得hv=0.3米，问容器中气体的相对压强p为多少? 它的真空度为多少

?

解： pph ; ppph98000.32940N/m2

awvawv

pvpapwhv98000.32940N/m2

2-4 在盛水容器M的旁边装有一支U形测压管，内盛水银，并量得有关数值，如图所示。问容器中心M处的绝对压强、相对压强各位多少？ 解：

pMpaw(1.50.5)M0.5 174440N/m2

2

pMw(1.50.5)M0.5 76440N/m

1工程大气压98000Pa ;

M 133280N/m3

2-5 内装空气的容器与两根水银U形测压管相通，水银的重度

P2

p1

γM=0.133N/m3，今量得下面U形测压管(敞口)中的水银面高差为h1=30厘米，如图所示。问上面的U形测压管(闭口)中的水银面高差h2为若干? (气体重度的影响可以忽略不计)。

解：

2-6 如图所示，在某栋建筑物的第一层楼处，测得煤气管中煤气的相对压强p’为100毫米水柱高，已知第八层楼比第一层楼高H=32米。问在第八层楼处煤气管中，煤气的相对压强为若干? 空气及煤

3

1 /m20/.102气的密度可以假定不随高度而变化，煤气的重度γN牛米mmH。 2O ;G=4.9

 p1p2GH ; 解：

1 mmH2O 9.8N/m2

 p2p1GH100mmH2O4.9N/m332m0.10284mmH2O

php

2-7 用杯式微压计确定容器K中气体的真空度(以毫米水柱高表示之)。该压力计中盛以油(γoil = 9016牛/米3)及水两种液体，已知杯的内径D=40毫米，管的内径d=4毫米，h=200毫米，参阅附图。

解：做两杯中液面高度差的中线（图中红线），距两液面的距离均为Δh，右杯中缺少部分的体积应等于U形管中水位高差一半的体积（两绿线部分），则有D2d2h: d2h

h;  h21mm442D2

设右杯液面与U形管左侧液面高差为x，研究蓝色线U形管两侧压强，则有：

1 N/m20.102mmH2O ;paoil(xh)pKoil(x2h)Wh ;

C

D

B

 pvpapkh(woil)2oilh 174.8320.10217.833mmH2O

1 mmH2O 9.8N/m2

200mm(9800-9016)N/m329016N/m31mm174.832Pa

2-8 如图所示，试由多管压力计中水银面高度的读数确定压力水箱中A点的相对压强。(所有读数均自地面算起，其单位为米)。 解： pDpAW(2.50.9) pCγM(2.00.9) ; 而 pBpCγW(2.00.7)paγM(1.80.7)

 pA paM(1.80.7)W(2.00.7)W(2.50.9)M(2.00.9)

33

 p(2.2)(2.9)133280N/m2.2m9800N/m2.9mAMW

264796Pa27.01mH2O

2-9 压力筒内，需引入多大的压强p1，方能在拉杆方向上产生一个力P为7840牛。活塞在圆筒中以及拉杆在油封槽中的摩擦力等于活塞上总压力P的10％。已知：压强p2=9.8牛/厘米2，D=100毫米，

d=30毫米。

解：

4

 p1118.72N/cm2

X0 P p1

D2

p2

(D2d2)

4

10%P7840N

2-10 如图所示的圆锥形盛水容器，已知：D=1米，d=0.5米，h=2米。如在盖B上加重物G =2.94千牛，容器底部所受的总压力为若干?

G

W2.0m34.573kN/m22d

流体只传递压强而不直接传递力！ 4 D2

 瓶底部的总压力为：PDpD27.1538kN

4 2-11 水压机中，大活塞上要求的作用力G=4.9千牛。已知：杠

pD pBWh

解：瓶底部D处的压强为

杆柄上的作用力F=147牛；杠杆臂b=75厘米；a =15厘米。若小活塞直径为d，问大活塞的直径D应为d的若干倍? 活塞的高差、重量及其所受的摩擦力均可忽略不计。

解：

G

N

GN

 而 NaF(ab)  D2.36d22

Dd

2-12 水池的侧壁上，装有一根直径d=0.6米的圆管，圆管内口切成α=450的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2米，如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问升起盖板的力T为若干JC )

a3b

4

d0.6dd 解： PhA()ab9800()1175.5868N1cW

2222

P2hcAW(h)ab9800(2)

d2



d

7837.2455N2

a3b

JC1dda2 zDZcZcA2cos4501d2d22ab0

2cos45

d2() d2 0.4242640.4242640.4242640.1060660.53033md2242

zc

T

d

0.4242642

P1175.58680.530337837.24550.4242641zDP2ZC

6580.850N

d0.6

2-13 矩形闸门长1.5米，宽2米(垂直于图面)，A端为铰链，B端连在一条倾斜角α=450的铁链上，用以开启此闸门。量得库内水深，并标在图上。今欲沿铁链方向用力T拉起此闸门，若不计摩擦与闸门自重，问所需力T为若干？（解法同12题）。 解： P1hcAW(

AB1.5

)AB29800()1.5222050N22

P2hcAW(h)AB29800(3)1.5288200N

1.532

J1.5zDZcC0.750.251.0m

1.5ZcA2 1.522

AB zc0.752

P1zDP2ZC220501882000.75T83155.757N0

1.5/2 ABcos45

2-14 容器底部有一直径为d的圆孔，用一个直径为D(=2r)、重量为G的圆球堵塞。当容器内水深H=4r时，欲将此球向上升起以便放水，问所需垂直向上的力P为若干? 已知 d3 r；水的重度设为γ。

解：球体体积：

球缺体积：

r

r5

()2(r)r3

2324

3

24

8

浸入液体的球缺部分的体积： V(45)πr39r3潜体所受垂直压力（即浮力！）： 符！）

9PzVr3

8升起球体所需垂直向上的力P

此答案与书中不