【求导“三看”】求导公式

　　导数部分在每年高考中所占的比例便不小，每年基本上都有17分的题目，导数的应用必须要会求导数才行。学生在学习过程中对求导数的先后顺序及复合函数的求导感觉很困难，在实际教学中我总结出求导三看，在实际应用中效果还不错。
　　一看运算：和差积商是哪种就用那种的求导法则
　　1.（u±v)´=u´±v´
　　2.（uv)=u´v+uv´
　　3.（）´=
　　‌二看复合：对每一部分求导时看其是否复合函数
　　三看类型及整体：是复合函数时找准其类型，运用该类型的求导公式然后对整体求导
　　1.(xn)´=nxn-¹；2.(sin x)´=cosx；3.(cos x)´=sin x
　　4.(1n x)´=；5.(loga x)´=logae；6.(ex)´=e´
　　7.(ax)´=ax1na
　　以上七种类型中的x变为x的表达式时都将其看作一个整体，利用复合函数求导。
　　例1.求函数y=x³+2x²-sinx+cos的导数
　　解析：本题的运算是和差，对每部分求导时不属于复合函数，直接用对应公示即可。
　　解：y´=(x³)´+(2x²)´-(sinx)´+(cos)
　　=3x²+4x-cosx
　　例2.求函数y=ex(sinx+cosx)的导数
　　解析：本题的运算是积，每部分求导时不属于复合函数，直接用对应公式。
　　解：y´=(ex)´(sinx+cosx)+ex(sinx-cosx)´
　　=ex(sinx+cosx)+ex(cosx-sinx)
　　=2excosx
　　例3.求函数y=a3x+51n 的导数
　　解析：本题的运算是积，每一部分求导时属于复合函数的指数型和自然对数型。
　　解：y´=(a3x+1)´1n+a3x+1(1n)´
　　=a3x+11na(3x+1)´1n+a3x+1()´
　　=3a3x+11na1n+a3x+1
　　 =3a3x+11na1n+a3x+1
　　
　　 （作者单位：西藏昌都地区第二高级中学）
　　（责任编校：扬子）
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