中考数学试题 ２００８年中考数学试题一大亮点

　　“数学课程标准”明确提出对基础知识、基本技能、基本思想方法的要求，强调了在学习中要注重知识的实际背景及知识形成的过程．近年来各课改实验区的中考数学卷，基本摒弃了纯粹考查记忆性知识的试题，更多的是以学科的主体内容、核心知识为载体，将数学“三基”放在真实、生动、具体的情景下进行考查． 在“数学课程标准”中，强调了从生活、生产等实际问题出发，引导学生运用数学知识去解决实际问题，培养应用意识与能力．因此，各地课改卷都加大了考查应用的力度，每套试卷中都精心设计了多道应用题，这些试题的情景具有鲜明的时代气息和地方特色，其背景、取材和考查角度都较新颖.应该说使数学知识生活化已经成了中考试卷命题的主流，特别是在今年的中考命题中社会热点、生活情境问题等以从未有过的力度，进入数学科目的试卷中.纵观2008年中考数学试卷，其中最大的一个亮点就是关注汶川,关注人文，以汶川地震为背景题材的中考数学题在全国各省市的中考题中几乎都有渗透，像灾区急需帐篷的数学计算，对灾区捐款数额的科学记数以及捐款数据的波动与统计等方面的中考题出现的比较频繁.这些中考题贴近学生的生活，并且和当前生活热点问题相结合，既考查了数学知识、思想和方法，又考查了学生对生活中数学知识适应和应用的能力，同时又不泛人文化.它体现了新课程理念，从数学的角度阐述了温家宝总理看望北川中学学生时现场提笔写下的“多难兴邦”4个字的含义.中考看上去是个纯智力的、技术的事情，但是从深层次来看，实际上考的是学生到底在初中三年都得到了哪些发展，有没有形成真正意义上的综合素质的全面提升.这恰是 “数学课程标准”要求的精华所在.下面我就今年中考这一亮点问题做一个具体的展示和评析.
　　
　　一、在赈灾捐款的天文数字中考查科学记数法
　　
　　关于这一命题，在四川、湖南、河北、江苏、贵州、河南、黑龙江、江西、宁夏等省、自治区的中考题中均有考查.这一类命题以填空或选择题的形式出现，试题难度偏易，背景题材内容主要弘扬以下4个方面的精神：首先体现出我们的人民政府在大灾面前所表现出的帮扶力度和公仆精神.例如：贵州省贵阳�的中考题中第三题：2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（ ）.
　　A．22.6×1010 B．2.26×1011
　　C．2.26×1010 D．226×108
　　再如四川省乐山�的中考题中第十四题：为帮助“5・12”汶川特大地震受灾人民重建家园，国务院5月12日决定：中央财政今年先安排700亿元，建立灾后恢复重建基金.700亿元用科学记数法表示为 元.
　　其次体现了在抗震救灾过程中，中国共产党员所发挥的先锋模范作用.如黑龙江省齐齐哈尔�中考题的第一题：在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为元（结果保留两个有效数字）．
　　最后体现了民族大团结，社会各界“一方有难、八方支援”的精神.如湖南省株洲市中考题的第十一题：北京时间2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生了8.0级地震．一时间，全国人民“众志成城、抗震救灾”，体现出了前所未有的民族大团结. 截至6月5 日12∶00时，四川省财政厅共收到抗震救灾捐款约为43800000000元，用科学记数法表示捐款数为 元.
　　再如江苏省徐州�中考题的第二题：一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州�累计为汶川地震灾区捐款约为11180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（）.
　　A.11.18×103万元B.1.118×104万元
　　C.1.118×105万元D.1.118×108万元
　　还有河南省中考题的第二题：为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元．1514000000用科学计数法表示为 元.
　　每一组捐款的天文数据都充分体现了中国人民“众志成城、抗震救灾”的精神，对中学生既有数理的考查又有人文的关注.
　　
　　 二、在赈灾捐款活动中考查数据的波动和统计
　　
　　关于这一命题，在陕西、四川、湖北、山东、河北等省的中考题中均有考查.这一类命题则以填空、选择、问答和计算的形式出现，试题的难易程度适中，在赈灾捐款活动的背景题材下，主要考查捐款数额和捐款人数的数据统计与计算问题.如：湖北省黄石市中考题的第十七题：下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款25180元．
　　
　　本题既考查了数据统计问题，又渗透了对图像处理能力的考查.
　　再如山东省济南市中考题的第十九题： 汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：
　　
　　因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
　　（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．
　　（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
　　解答：（1）被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元．
　　（2）捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元．
　　本题在考查了众数和中位数的同时，还同时考查了学生表格的处理能力及数据的运算能力等.
　　
　　三、在赈灾物资的筹备和运输中，考查学生数学知识的实际应用能力
　　
　　关于这一命题，在广东、安徽、山东、新疆等省、自治区的中考题中均有考查.这一类命题多以应用计算题的形式出现，试题的难易程度偏难，个别题被设计成中考的压轴题.内容主要为灾区急需帐篷的生产任务完成问题，还有还有救灾物资的运输等数学计算问题：例如安徽省芜湖市中考题的第二十题：在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷？
　　再如广东省深圳市中考题的第二十一题：“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
　　（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
　　（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
　　（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
　　以上两题充分说明了中国人民在大灾难面前的那种紧迫感和责任感，在考查学生综合处理实际问题能力的同时还渗透了大量的人文信息.这也恰恰是它的亮点所在.
　　
　　四、在赈灾过程中对于概率、函数图像等内容的考查也有较多涉及
　　
　　关于这一命题，在四川、湖南、浙江、黑龙江等省的中考题中均有考查.多以选择题的形式出现.试题的难易程度适中，如四川省广安市中考题的第九题：今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（）.
　　再如浙江省中考题的第十一题：解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为t（小时），离开驻地的距离为s（千米），则能反映s与t之间函数关系的大致图像是（ ）.
　　
　　总之，通过对2008年各省市数学中考卷的分析，以及对“数学课程标准”的仔细解读，觉得情理并重的汶川地震题材的试题是今年中考的最大亮点.创设问题情景，体现建模过程，突出应用性和人文关注，而且以能力立意，刻意创新，强调过程与方法.
　　
　　（作者单位：广东省中山市坦洲实验中学）
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