[中国和英国高中数学课程标准的共性分析] 高中数学课程标准
摘 要科学技术迅猛发展,特别是计算机技术的飞速发展,冲击着原来数学课程与教学模式,数学教育的目的、内容重点和教学手段等诸多方面都出现了新的变化。随着现代科学技术的迅速发展,各行各业都用到数学,数学成为公民必须的文化素养,数学教育大众化是时代的要求,国际数学课程改革正是在这样的背景上展开的。我国也进行了数学课程标准的改革,在制定课程标准的过程中,借鉴国际上各国的课程标准,就我国与英国的课程标准共性分析,希望能通过共性的分析体现出现代数学课程的改革趋势。
关键词中国;英国;高中数学课程标准;共性分析
中图分类号G40文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)032-0142-01
2000年6月《高中数学课程标准》(以下简称《标准》)研制工作开始启动。研制组首先学习了教育部《基础教育课程改革指导纲要》等文件,对世界上相关的发达和发展中国家的数学课程标准进行了比较研究,调查社会需求,并认真分析国内高中数学课程实施现状以及高中生的数学学习心理,听取了数学界、教育界、数学教育界以及相关学科部分专家的意见,形成了初步设想,其中包括制定标准的基本理念、课程的基本框架以及课程的主要内容。并在此基础上编写了几种版本的高中教材,今年全国各省已经全面使用。一个国家的课程标准应该和它的经济和社会发展相适应,这样培养出的人才才能适应社会的发展和要求。
1中国和英国数学课程标准的共性分析
1.1强调数学课程的应用性和实践性
目前,现实数学观点得到国际数学教育界的普遍认同,也为广大数学教师所接受。这一思想表明:第一,学校数学具有现实的性质(数学来自于现实生活,再运用到现实生活中去);第二,学生应该用现实的方法学习数学(通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论)。这种观点集中体现在强调数学应用和培养学生的实践能力方面。数学课程的应用性和实践性成为国际数学课程改革的一个基本趋势。我国课程标准提出数学课程的应用性和实践性,并在课程设置中给出问题情景,并且这些情景都是学生熟悉的生活实例。例如讲集合的概念先给出一些例子,再从例子中抽象出概念。
英国数学课程在应用性、实践性方面的特点就令人瞩目。20世纪80年代末,英国国家课程委员会认为数学教育的主要问题是基础知识的数学和应用能力的培养之间存在互相脱节的现象,因此提出了有关加强数学应用能力培养的意见。英国数学课程十分重视培养学生数学应用能力,并形成了系统化的体系。这一体系表现在以下几个方面:
1)数学应用在英国数学课程标准中被确定为单独的数学目标,在所有四个学段都对学生进行应用能力的系统训练。
2)英国国家课程委员会要求,所有学校都要重视数学应用能力的培养。教师在制定计划时,不但要保证学生育充分时间从事数学实践活动,同时在基础知识教学和基本技能训练中,也要充分贯彻数学应用的思想。
3)对学生数学应用能力的要求,不但反映在课程标准中,亦体现在国家统考大纲中。
4)国家数学课程对数学应用有如下三个要求:在实践工作处理问题以及使用物质材料的过程中,获取知识和技能,增进理解;运用数学解决一系列现实生活问题,处理由课程其它领域或其它学科提出的问题;对数学内部的规律和原理进行探索研究。英国国家课程委员会提出自低年级起就注重培养应用能力。让学生在处理实际问题、进行合作交流等丰富的活动中,发展其数学应用能力和对数学的理解。同时,英国国家数学课程强调了开放性问题的作用,要求变封闭问题为开放问题。
1.2重视以学生为主体的活动
“做数学”是目前数学教育的一个重要观点,它强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程,强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性,认为“做数学”是学生理解数学的重要条件。“做数学”的理论基础是建构主义理论。
建构主义学说认为,虽然学生要学的数学都是已知的知识,但对学生来说仍是未知的,需要每个人再现类似创造的过程来形成。学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论,而是一个亲自参与的丰富、生动的思维活动,是一个实践和创新的过程。具体地说,学生从“数学现实”出发,在教师帮助下自己动手、动脑“做数学”,用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料,获得体验,并作类比、分析、归纳,渐渐达到数学化、严格化和形式化。重视学生的主体活动是数学课程改革的热点问题。英国数学课程就具有活动性的特点,教师以数学目标的某一项及学习大纲的某个水平为出发点,组织学生学习活动。教师也可以提出开发性课题任务,进行开放性教学活动,使学生有机会接触多个教学目标,涉及多个学习水平。学生需要接受人类积累的知识, 并发挥学习的主观能动性。学生的学习活动不应仅仅是对概念、技能和结论的记忆和模仿,参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学等等都是学生学习数学的重要方式。《标准》设立“数学探究”、“数学建模”、“数学阅读”、“数学活动”等专题课程,为学生形成正确、积极主动的、多样的学习方式创造了有利的条件,旨在激发学生的数学学习兴趣,促进学生参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学,帮助学生学生形成独立思考的习惯。
强调学生的主体活动,更是东亚国家和地区数学课程改革的切入点,数学经验活动是许多国家利地区数学课程的基本内容。我国台湾地区数学课程改革的一个基本理念是强调以学生为本位来加以安排,认为只有在学生主动参与教学活动下,学习才会发生。
1.3计算机应用于数学教育
信息社会的标志是以电子计算机为核心的信息革命,这场革命影响着社会、经济、文化等方面。计算机对数学产生了深刻的影响,包括计算机技术在内现代科学技术的发展,无疑将极大地影响数学教育的现状。学校的数学教学条件将会得到进一步改善,数学教育开始进入信息化的时代。
近年来,世界各国纷纷将信息技术应用于数学教育,十分重视计算机辅助教与学的研究与实施。各种现代意义上的数学教学已经出现:结合具体数学内容编制各类软件,借助计算机快速、形象与及时反馈等特点配合教师教学,使教师的指导与学生的主观能动性得到更好的发挥;充分利用计算机网络的人机交互作用,并从ICAI(智能型计算机辅助教学)到MCAI(多媒体计算机辅助数学),不断提升计算机辅助教学的水平。随着数学教学中技术含量的提高,电脑、网络技术等已成为学生学习手段之一,学生可以自己通过各科现代化手段和媒介获得信息,进行数学思考活动。
在英国:英国国家数学课程标准要求给学生提供适当的机会来发展应用信息技术学习数学的能力。英国数学课程强调数学和信息技术的综合和交叉,并对学生的学习提供帮助,使数学知识和计算机知识相互支持与补充。现代教育技术正在对数学教学产生深刻影响。我国不仅应重视利用信息技术来呈现课程内容,更应重视信息技术与课程内容的有机整合。《标准》 要求普遍使用科学型计算器,以及各种数学教育平台,加强数学与信息技术的结合。在内容上,突出“算法”在整个数学发展中的独特作用,成为理解数学发展的重要线索,力求把算法融入到数学课程的各个相关部分。
计算机的介入,使得数学科学在研究领域、研究方式和应用范围方面得到了空前的拓展。今天,数学不但是人们用来处理各种现实问题、对未来作出预测和交流彼此间信息的一种普遍适用的技术,而且也成为人们把握客观世界模式、整理客观世界秩序的一种基本思维方式。它改变了以往人们对数学的看法,传统的一支笔、一张纸的数学研究形式将受到冲击。计算机辅助教学研究正在兴起,它使数学教育的观念、内容和方法都发生了重大变化。
1.4目标的个性化与差别化
课程目标的差别化和弹性是目前国际数学课程设计的一个重要动向。
英国国家数学课程由学习大纲和教学目标两部分组成。其中教学目标按照五个知识块展开,学习大纲则按照学生在知识和能力方面的发展被划分为八个水平。国家数学课程明确规定每个水平的学习要求,体现了统一要求又具有弹性的结构特点,方便教师因材施教。我国的高中数学课程标准把课程设置为选修和必修两大部分,《标准》要求学生形成“具有一定的数学视野”。“知识”是重要的,“见识”更为重要。选修3、4课程目的之一,就是为学生奠定基础、开阔视野,这只是开始,数学和数学教育工作者应该不断开发更多新的选修课程。开发校本课程,让不同的学生获得不同的发展。
1.5数学与其它学科的综合
数学教学与其它学科的联系与综合是一个重要的研究和实践的趋势,也是近20年来数学课程改革一个值得注意的特点。这一趋势在英国数学课程标准、日本的课题综合学习和荷兰新课程标准目标的跨学科目标中体现尤为清楚。
课程综合是数学应用思想的延续和发展。数学应用具有多学科性,数学可以解决生活中和其它学科中的问题,是学习其它学科知识的重要基础。
在英国,英国国家数学课程要求:学校要研究数学和其它学科的关系,制定工作计划,通过课程综合工作,全面发展学生的数学素质。英国数学教学中的课程综合主要内容是:
1)从现实生活题材中引入数学;
2)加强数学和其它科目的联系;
3)打破传统格局和学科限制,允许在数学课中研究与数学有关的其它问题。
我国数学课程中课题学习是学习中新增设的内容,同样体现了数学课程综合化的趋势,或者数学知识与其它知识的综合来解决一个研究课题。在数学课程中设置综合学习的目的是各方面的:学生综合地运用各科知识和技能,形成综合解决问题的能力;培养自己发现问题的意识、思考判断能力,掌握信息的收集、调查、总结的方法;培养以问题解决、探究活动为主的创造能力。
参考文献
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[3]数学课程标准研制组编写.普通高中数学课程标准解读[M].南京:江苏教育出版社,2004.