切实提高学生的数学能力:全国中小学生数学能力竞赛

　　中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1008-925X(2012)O8-0251-01　　数学教学讲究是数学规律的总结，不掌握规律做多少题也事倍功半，数学逻辑思维能力反映的是事物的本质及内部的规律性。数学思维能力是指学生在数学学习过程中，以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断的能力。然而，在数学学习过程中，学生常反映“课”听得?“懂”，就是?“题”解不出，有些题老师一“讲”又觉得非常简单，感觉思维总象有“一层纸”捅不破。这些现象就是我们常说的学习思维障碍。
　　1、高中学生数学思维障碍的形成原因
　　在数学学习过程中，学生并不是简单地对已有的知识、经验进行重复、移位和机械模仿，而是需要在面临新的问题情景时，能巧妙地把新问题转化到已有知识的范畴内，进行严密的思维，顺利地解决新问题。根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不能“因材施教”，学生独立解决问题时往往会感到无从着手；另一方面，当新知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。所以学生一旦对所学知识在认知上不深刻、理解上不到位，知识“变形”，遇到问题就会出现联想过程困难、思维逻辑紊乱、思维内容推理失常等状况，从而形成数学学习中的障碍。
　　2、高中数学思维障碍的具体表现
　　⑴直觉思维的肤浅性
　　直觉思维就是我们常说的一种“感觉”，其结论往往是一种猜测，不一定准确。再加上学生在数学学习过程中，对概念、性质、定理理解不深刻，只停留在问题的表象上，所以分析问题时容易形成思维障碍。如：求集合至多有一个元素时的取值范围时，很多学生凭直觉想到的是而漏掉了的情形，从而得到错误答案。
　　⑵数学思维的差异性：
　　由于每个学生的数学基础不尽相同，不同的学生对于同一数学问题的理解也不会完全相同，从而导致学生对数学知识的“不同看法”。常见有学生不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。也有学生不知道运用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成学习中思维的障碍。
　　⑶定势思维的消极性
　　学生由于长期大容量的解题训练，对经常遇见的类似问题，形成了一些非常固定的思维模式，这就是定势思维。一般来说，定势思维对常规思维是有利的，它使学生处理同样问题时少走弯路。但是，定势思维的弊端也是显而易见的。当题目的条件改变时，如果学生还是一味地遵守约定俗成的思维规则，那它就会变成“思维枷锁”，阻碍学生新观念、新思维、新方法的构想和形成，成为创造性解决新问题的障碍。
　　3、高中生数学思维障碍的应对策略
　　为帮助学生克服在数学学习中的思维障碍，针对思维障碍的形成和表现方式，我们在教学中有必要做到如下几点：
　　⑴加强一题多解和一题多变的训练，培养学生思维的深刻性和敏捷性。
　　“题海战术”的负面效应很多，它使一些学生成了解题的机器，而缺乏思维深刻性、灵活性、发散性、变通性、独创性。解决这一问题的有效办法，就是进行一题多解和一题多变的训练。通过训练，可以培养学生从多角度、全方位把握知识的本质，培养学生求求同求异思维的能力，优化学生的思维品质。
　　⑵重视数学思想方法的教学，提高学生数学意识。
　　数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象、概括与提炼。数学思想方法贯穿于整个高中的数学教学之中，在每年高考试卷中也是重点考查的对象。数学四大思想是：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合。在教学中加强数学思想方法的训练可提高学生的数学意识，对突破解题思维障碍很有帮助。
　　当前，新课程改革对我们高中数学教学提出了更高的要求。我们坚持以学生为主体，在教学中努力培养学生的数学兴趣和数学意识，提高学生思维品质，帮助学生克服思维障碍，确实提高学生的数学学习能力，减轻学生学习负担，为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。