中学生该培养怎样的素质和能力【谈中学生数学素质的培养】
数学是人类文化的重要组成部分，已成为公民所必须具备的一种素质。数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。本文围绕这个热点课题，就数学教学中如何培养中学生数学素质作一探讨。
1.因材施教，面向全体，培养学生的数学意识
素质教育的意义即面向全体，全面发展，主动发展。数学要面向全体，就是要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使所有学生都达到基本要求，并且尽可能地提高。而现代教学要求以人为本，对“以教师为主导”和“以学生为主体”要进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教，即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别有针对性地进行教学，让不同程度的学生都能有所收获，都能尽最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得饱”，还要“吃得好”，让每个中学生数学素质都能得到全面和谐发展，最终实现“差生”转化、中等生优化、优等生深化发展的教育教学目标，这就是素质教育的出发点和归宿。
2.培养创新能力，加强数学思想方法的教学
创新能力是教师根据一定的目的任务，运用一切己知信息，开展能动思维，产生新颖独特、有社会和个人价值的智力品质。培养中学生创新能力是跨世纪人类发展和社会进步的要求。在数学教学中，加强数学思想方法教学，教会学生不断实验，大胆猜想是一种好方法。
数学思想方法是数学的灵魂与精髓，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普遍适用性、抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益。
3.培养发散性思维能力，教会学生猜想
牛顿说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”我们在日常教学中，往往过分强调数学知识的严谨性和科学性，忽视实验猜想等合情推理能力的培养，让学生觉得数学枯燥、乏味、难学。在教学过程中教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出共性，从而作出猜想；通过分类比较、概括总结，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密的数学证明，从中激励学生猜想的欲望，让学生体会到数学是生动活泼、充满激情、富有哲理的一门学科。只有敢于猜想、大胆假设，才能促进学生从多层次、多角度地去思考问题，促使思维打破常规，产生新的思想、观念、理论，对培养学生创新能力具有深远意义。
4.加强逻辑思维能力的培养，使学生形成良好的思维品质
数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。由于教材的编排不可能十分系统完整，在教材中许多概念的形成，公式、定理等的发现过程往往没有详细完整地给出，这就要求教师教学中应重视知识的形成、发现过程。在课前深研教材、精心设计、重新组织教学内容，教学中让启发式教学进入数学教学活动，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想方法；展示知识的发生过程，暴露知识的背景，为学生创设问题情境，教给学生发现、创造的方法，启发引导他们去思考、创造，让他们在创造中学习，在发现中获取，在成功中升华。具体地说，可利用概念、公式、定理的教学，培养学生思维的概括性和创造性；利用知识应用的教学，培养学生思维连续性和广阔性；利用典型例题、练习题的多解和延伸变化，培养思维的敏捷性和深刻性；利用学习中经验的积累和存在问题的矫正过程，培养学生思维的方向性和批判性等。
5.强化数学语言训练，提高学生综合运用数学的能力
数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言三种形式，文字语言是数学逻辑化、科学化、规范化的日常语言；图形语言则直观、形象、生动；符号语言简捷、抽象、精确、概括。“数学语言是数学思维的载体，是解决问题的工具”，离开了数学语言是无法进行学习和交流的。数学语言的水平是反映一个学生数学素质和数学能力高低的重要因素。一个学生能否流畅地解决问题，关键在于能否准确理解互译各种语言。由此可知，加强数学语言的训练，提高学生综合运用知识的能力，对培养学生数学素质起着重大作用。
6.进行数学建模活动，培养解决实际问题的能力
“数学来源于生活，又运用于生活。”一个人的数学素质的优势不仅在于其掌握数学理论的多少，也不在于其能解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想去解决现实生活中的实际问题。教师在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，形成应用数学的强烈意识。数学在现实世界中有着广泛的应用，因此，用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。
首先，教师应该多进行一些应用数学方面的培训，开展应用数学的研究；其次，积极开展社会实践，深入实行调查，进行数学建模活动，在活动中以学生为主体，让他们动手动眼动脑，获得丰富的第一手材料，数学建模中必须自己提出问题，并进行抽象概括。这会比解应用题更复杂，更富创造性，可以激发他们参与建模的热情，培养他们的创新能力及兴趣。