蒙特卡罗模拟 [购买情报决策的蒙特卡罗模拟]

　　一、传统的是否购买情报决策　　传统的是否购买情报的决策主要采用贝叶斯理论中的后验分析法。如果我们获得了一些新的有关状态概率的情报，并用它来修正我们原来的状态概率（即修正先验概率），就得到后验概率。用后验概率代替先验概率进行贝叶斯决策，这就是后验分析法。修正概率过程中需要消耗人力、物力、财力。为了考虑这些因素，后验分析法增加了“抽样情报期望金额”（EVSI）和“抽样情报净收益”（ENGS）两个指标（邱菀华，2001）。
　　下面举一个例子说明这个问题（引自邱菀华著《管理决策与应用熵学》。
　　某公司准备开发一种新项目，公关部提供的该项目未来市场需求情况的概率及其收益数据见表1所示，或者也可以花6000元买一个市场情报，该情报的可靠性见表2所示。问是否值得买这个情报？有关收益为多少？
　　我们知道，不买情报时，根据公关部提供的情况计算得：
　　EMV＝15×0.25＋1×0.3＋(－6)×0.45
　　＝1.35（万元）
　　EPC＝0.25×15＋0.3×1＝4.05（万元）
　　EVPI＝4.05－1.35＝2.7（万元）
　　如果购买情报的话，根据概率知识可知：
　　联合概率为：
　　P（θiSj）＝P（Sj／θi）P（θi） （参见表3）
　　条件概率为：
　　P（θi／Sj）＝P（θiSj）P（Si） （参见表4）
　　期望收益为：
　　EPi＝3∑i＝1P（θi／Sj）CPi （参见表4）
　　EMV＝7.938×0.2825＋2.519×0.2650＋0×0.4525＝2.91（万元）
　　扣除情报费用6000元后，净收益为2.31万元，大于不购买决策时的净收益，因此应该购买情报。情报期望金额EVSI＝2.91－1.35＝1.56万元；情报净收益ENGS＝1.56－0.6＝0.96(万元)。
　　二、计算机模拟单变量布尔型风险决策
　　以下对上面所述的例子进行计算机模拟。
　　（一） 模拟过程分析
　　为了实现上述过程，按以下步骤进行计算机模拟：
　　1．产生一个随机数，并根据市场的概率分布信息，模拟出市场可能出现的状态（好、中、差）；
　　2．由上面所产生的市场状态和条件概率分布的信息，模拟出当市场出现某一状态时，情报可能出现的状态；
　　3．根据1步骤中所产生的市场状态，就可以得到相应的收益；
　　4．根据2步骤中所产生的情报状态，我们可以求出当情报出现某种状态（如当出现好、中时投资，或只出现好才投资），才计算相应的收益，如果状态不出现时，就不投资，收益为0，最后再减去情报的价值，得到净收益；
　　5．重复1～4步骤多次，取平均值，就可以得到相应的期望收益。
　　（二） 模拟的计算机实现
　　在A1:E4下建立如下的市场信息的概率分布，如表5所示，并在A11:A14下计算出P（Sj/θi）的累计概率，如表6所示。
　　然后建立如表7所示的公式。
　　表8列出模拟10次的运行结果。
　　进行10000次的模拟后，计算出的期望收益如表9所示。
　　可以看出，我们应该购买情报，而且在情报出现好或中的状态进行投资。另外，得到的无情报收益1.3444万元也与上面通过统计方法计算出的1.35万元基本相近；而好、中才投资产生的净收益2.3356万元也与上面计算所得的2.31万元的净收益基本相近。因此，我们认为模拟的结果是可信的。
　　三、结语
　　本文利用了统计和模拟的方法分别解决购买情报的问题，本文的结果显示模拟的结果与统计的结果基本相近，证明了模拟结果的可信性。模拟的好处在于使要解决的问题直观化，决策者可以较直观地设立模拟模型来解决所遇到的问题，而不必通过复杂的统计和数学计算，对于科学管理、科学决策将起到很好的促进作用。
　　作者单位：中兴通讯股份有限公司投资管理部