问题探究教学模式在高中数学新授课中的研究 高中数学常见教学模式

　　课题实验教师都有着丰富的教学经验，大都任教高中两个班的数学课，为课题研究的实践提供了有利的条件。根据问题探究教学模式的理论以及针对新授课、习题课、复习课等不同课型的具体特点及要求，分别以《二面角》，《二次函数的图像》，《抛物线》为实例，探索了在新授课、习题课、复习课教学实践中，如何实施问题探究教学模式。
　　本文以高中数学(必修2)第一章《立体几何初步》“二面角”中为例，谈谈在新授课如何采用问题探究教学模式，引导学生对数学概念进行探究。
　　案例：“二面角”
　　《二面角》是立体几何的重要概念之一。它是学生在学过两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角之后，学习两个平面垂直之前，又重点研究的一种空间角。因此它起着承上启下的作用，也为培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，创新意识和创新能力提供了一个良好的平台。
　　一、重点难点
　　教学重点：二面角的概念及其平面角的概念。
　　教学难点：二面角的平面概念的形成过程。
　　难点突破：通过三个探索过程和学生动手实验得出二面角的平面角概念。
　　二、教学目标
　　知识目标：掌握二面角及其平面角的概念，并能运用它们解决实际问题。
　　能力目标：通过类比，猜想，直角等探索活动，培养学生的创新能力；通过对模型的操作，观察，分析来强数学生的动手能力和分析问题的能力。
　　情感目标：在探索活动中，让学生感受到学数学的乐趣；在合作中分享成功的喜悦；在应用中体会数学源于实践并用于实践的思想，从而激发学习的积极性和主动性。
　　三、教法学法
　　1.教法：类比发现法，引导探索法。采用“创设情境——探索交流——猜想验证”的模式进行教学。
　　2.学法：学生通过“亲身观察——自主探索——合作交流——大胆猜想——自我验证”，真正成为学习的主体，使自己由学会变为会学，乐学。
　　3.教学手段：借助实物模型，多媒体动态演示，不仅让学生突破从二维到三维的障碍，也为其创设了开放的学习情境和探究平台。
　　四、设计理念
　　以学生活动为主，教师讲述为辅
　　学生活动在前，教师点拔评价在后
　　五、教学过程设计
　　教学程序：情境引入——探索新知——例题探究——反馈练习——拓展思考
　　（一）情境引入
　　在开门的过程中,墙、门所在平面之间的张合程度有怎样的变化?观察手提电脑两个面所组成的图形。
　　（二）探索新知
　　1.二面角的定义：思考： 1.该如何定义二面角呢？
　　2.在平面几何中“角”是怎样定义的?通过类比，同学们能给出二面角的概念吗？画一画:请同学们把自己的课本打开一定的角度，并改变放法，作出它们的直观图。归纳出两种画法：平卧式和直立式
　　3.二面角的平面角的定义:动一动，看一看：请同学们将书本打开、合上,注意观察这一过程中两个面的相对位置发现：各二面角的“相交程度”，即大小不一样想一想：该怎样度量二面角的大小呢？
　　（三）例题探究
　　例题：立体图形 V—ABC 的四个面是全等的正三角形，画出二面角 V—AB—C的平面角.
　　变式题 1：在 V-ABC 中，若 VA=VB=AB=BC=AC=1, 求 VC 长的取值范围。
　　变式题 2：在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，画出二面角 A-BD-C 的平面角。
　　（四）反馈练习
　　1.你知道木工在测量工件的两个面所成角时，活动角尺是怎样放的吗？2.教室相临两面墙及地面可以构成几个二面角?分别说出这些二面角度数？
　　（五）总结反思
　　我学到了哪些数学知识？我掌握了哪些学习数学的方法？我还有哪些问题是感到困惑的？
　　（六）教学评价
　　1. 许多人把着眼点放在讲好一堂课，如何把知识点讲明白了上。而根据“以人为本，以学定教”的教育理念，我把上课的着眼点放在如何引导学生探究知识，获得知识上。所以本节课的教学我以学生的自主探究、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成过程。
　　2.整节课是一个动眼观察、动手操作、动脑思考、实践体验和共同提高的动态过程。并贯彻成功教学、愉快教学的理念，把握评价的时机和适度，实现评价的主体和形式的多样化，使课堂教学达到最佳状态。
　　这是一节新授课的概念教学课，数学概念是抽象的，但都有其客观的物质基础。呈现刺激模式，就是为概念的形成提供“物质基础”。呈现的刺激模式或者是经验事实，或者是典型事例，或者是直观演示。这些刺激模式应该是正例，数量和刺激强度要适当，要有一定的变化性且新颖有趣，并宜采用同时呈现的方式，以利于学生分析比较。引导学生进行充分的自主活动，对呈现的刺激模式进行观察分析、对比、发现、归纳，以分化出概念的不同属性。在分化各种属性的基础上，抽象出概念的本质属性，概括形成概念。这一过程，就是明确概念的内涵和外延的过程，这是探究性活动的重要环节。抓住了概念的本质属性，要用准确的文字语言给出定义，给出概念的符号表示，有的还需给出描述概念本质属性的图形，使学生有意识地在文字、符号、图形间建立起联系，形成彼此间的高速信息通道。概念形成后，应及时把新概念纳入到己有的概念体系中，使之与学生已有的认知结构中的有关概念建立联系，同化新概念，并立刻巩固新概念。巩固概念，是一个不可缺少的环节，巩固的主要手段是应用，在应用中求得对概念更深层次的理解。在应用练习中，根据概念特点适当让学生辨析正例和反例，是帮助他们理解概念的有效措施。另外，应注重对概念的“反馈理解”，也就是在学生初步学习某一概念(如:“映射”)之后，通过对后续知识(如:“函数”)的学习，让学生再返回头来对概念进行再分析，以加深理解，正所谓“循环往复，螺旋上升”。当学生逐步学会形成概念的方式后，要引导学生在学习过程中自行定义概念。
　　本文系教育部重点课题“教师专业发展研究”子课题“基于问题探究的高中数学课堂教学模式研究”的研究实验成果之一。课题批号：JGZ10064062 ；课题负责人刘仕明，主要参研教师：刘仕明、刘易、杨兴乔、谭遵义、陈明俊、郭敏。