孩子应用题不理解题意 教会学生把应用题的题意“画”出来

　　 [摘要] 应用题是小学数学中的重要教学内容。学习应用题,对培养学生理解数学知识、发展学生的思维能力、培养良好的思维品质、并运用数学知识解决实际问题等多方面,都具有重要意义。
　　[关键词] 应用题 题义 意义
　　
　　应用题教学是小学数学教学中的老大难问题。在教学活动中,常出现“学生怕学,教师怕教”的现象。
　　为此,教师应抓住这一难点,教会小学生审查题意,并对照题意画出示意图。正如苏霍姆林斯基所说:“教会学生把应用题‘画’出来,其用意就在于保证由具体思维向抽象思维的过渡。”
　　将应用题抽象性的题意被示意图具体化、形象化后,比较适合小学生具体性思维这一基本特点,故能帮助小学生“由具体思维向抽象思维的过渡”,化难为易,逐步消除思维障碍,并成功掌握应用题的解题方法。
　　一、读题想物
　　数学家斯蒂恩说过,如果一个特定的问题可以转化为一个图形,那么,就整体地把握了问题的思路。教学实践证明,学生解不出题目,其主要的困难在于题意不清,尤其抽象的文字叙述是解题的“拦路虎”。因此,要让学生理解应用题中的数量关系,首先要求学生在审题时,边读题,边展开积极、合理的联想,把应用题中的文字在头脑中演绎为一幅幅生动的图画,形成问题情境的表象。这样就为分析题目的数量关系打下基础。
　　1.仔细审题
　　学生在解答应用题时常有急于求成的心理,往往对题目看了几眼,粗粗了解题意,就匆匆下笔。要教育学生不可急于解题,摒弃杂念,集中注意,仔细审题。
　　例题:四年级有100人,比三年级少20人,三年级有多少人?
　　有些二年级的学生一看到个“少”字,就错误地认为是用减法计算。这是“粗粗了解题意,就匆匆下笔”的典型实例。
　　2.把握方法
　　培养学生掌握“一找二抓三析”式的读题方法。
　　一找:找出题中有几个条件,几个问题,分别写上数字。
　　二抓:抓住题中重点词句,容易忽视混淆字词,标上记号。
　　三析:联系题中已知的条件,还能分析得出哪些隐含的条件,推导出一些中间问题。把相应的条件在旁边写出来。真正做到“不动笔墨不读题”。
　　3.合理联想
　　在认真读题的基础上,启发学生就问题情境展开合理的联想。首先,引导学生就题中的每一句话分别回答你想到了什么;然后,引导学生就整个题目回答想到了什么;最后,引导学生想象一幅画面。
　　例题:同学们进行跳远比赛。东东跳了3.16米,比亮亮多跳0.23米,强强比亮亮少跳0.18米,强强跳了多少米?
　　这是第七册一道学生难题,需要推导出一些中间数据。具体推导方法是:在整理的过程中,用简要的文字表述题中的条件,并把一些想象得出的隐含的条件及一些中间问题的算式随后写出来。
　　推导过程:
　　东东:3.16米;
　　亮亮:东东(3.16米)比亮亮多跳0.23米,也就是亮亮比东东(3.16米)少跳0.23米;
　　(想到是“东东多跳了,亮亮少跳。”)
　　强强:比亮亮少跳0.18米。
　　(想到是“强强,少跳了。”)
　　二、筛选信息
　　在学生“读题想物”阶段所想象得到的还是一些零乱、琐碎的、含有许多无用信息的客观事物的表象,还需要筛选信息,以找到问题的关键。只有这样,才能有效地帮助学生分析题中的数量关系。
　　如,在第八册列方程解应用题的便是例题当中有这样一道题:
　　例题:弟弟和姐姐一共有180张邮票。姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。姐姐比弟弟多90张。姐姐、弟弟各有多少张?
　　这道题数据比较多。待学生充分进行想象后,可帮助学生用简要的文字,把想象的结果整理出来。通过筛选,我们既发现有用信息,又发现无用信息。
　　信息筛选过程:
　　方法一:
　　弟弟:X张;
　　姐姐:邮票张数是弟弟的3位,即3X张;
　　弟弟和姐姐一共有邮票:180张;
　　筛选信息结果:“姐姐比弟弟多90张”是无用信息。
　　学生应学会整理出这类无用信息,以避免无用信息干扰。
　　方法二:
　　弟弟:X张;
　　姐姐:比弟弟多90张,即(90+X)张;
　　弟弟和姐姐一共有邮票:180张。
　　筛选信息结果:“姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。”这一信息没用上,它与信息“姐姐比弟弟多90张”只能二选一。
　　三、图像示意
　　为了便于分析数量关系,应引导学生把想象的结果通过演示、图示等方式实现题意外观化。
　　既然如此,那么,应如何加强图像的教与学呢?我觉得,教师在教学中应重视示意图画法的训练。教会学生如何通过审题,画示意图,从易到难,逐步消除思维障碍。对这一过程,教师不宜包办代替学生的思维过程。这是其一。其二,学生在学习中应重视和强化画图习惯的培养。
　　1.在练习本建立画图区
　　强化过程。画图习惯的培养需要一个过程。为强化这一过程,可从小学高年级开始,把练习本的左侧折出三分之一,专门用作画图区,并把图像作为建关系、立方程的依据。
　　严厉措施。对应该画图而没有画图的答题应扣去大部分的分数、或要求学生重做。采取这一措施,意在强制学生形成习惯。
　　具体指导。指导学生如何画图、看图,建立文字和图像的联系,以养成读图释义,审题画图的习惯。
　　2.指导学生作线段图训练
　　应用题比较抽象。借助线段图可以帮助学生弄清有关数量与标准量的对应关系,是解题的重要途径。
　　教学时经常指导学生作线段图训练,使学生掌握作图的基本方法。
　　首先,引导学生作图。画出表示单位为“1”的线段,并注意线段要完整、简明、清晰、比例适当。
　　其次,帮助学生掌握画图的灵活性和科学性,能运用补、截、移、叠等画图技巧。
　　再次,引导学生认真看图、分析思考、理解数量关系,使学生的思维与画图同步进行。这样就能充分发挥线段图的直观启示作用。
　　例题:甲班和乙班人数相等。甲班女生人数相当于乙班男生人数的2/3;乙班女生人数相当于甲班男生人数的3/5。已知乙班有男生18人,甲班有男生多少人?
　　由于条件的叙述婉转含蓄,造成学生解题的困难。这时可引导学生画图。画图时,如果把甲班的男生部分与乙班男生部分画在同一侧,就不容易显现出数量关系,难以解答。但是,如果把互相比较的两个量画在同一边,那么,效果就完全不一样。
　　甲:男?女2/3。
　　乙:女3/5男18。
　　不难看出,甲班男生人数的(1-3/5)和乙班男生的2/3相等。这样就很容易找到了解题的方法:18×2/3÷(1-3/5)=30。
　　当然,学生解题的困难是来自多方面的。但是,只要重视图像教学和画图习惯的培养,加强应用性知识的数学,建立与平时生活的紧密联系,不断培养学生优良的实际思维品质。那么,应用题教学就会越来越生动,就一定会使更多的学生喜欢应用题,喜欢学数学,以至更会学数学。