【劈尖干涉实验的误差分析及改进】劈尖干涉实验误差分析

　　 [摘要] 本文分析了“用劈尖干涉测微小物体”实验中产生误差的原因,推导出了劈尖楔角的极值、最佳值,提出了几点能够减小测量误差的建议。 　　[关键词] 劈尖干涉 光程差公式 楔角 测量误差
　　
　　1 引言
　　等厚干涉是光的干涉中的重要物理实验。而作为等厚干涉的具体应用――利用劈尖干涉法测定细丝直径,是一项很好的设计性实验。劈尖干涉的规律具有一定的实用价值,如检测加工工件表面的光洁度和机械零件的内应力分布等。对此试验的研究不仅可以加深学生对等厚干涉理论的理解,而且可以将该实验做为一个设计性实验,培养学生的发散、创新思维能力。目前有关劈尖干涉实验误差的研究可归纳如下:(1)干涉条纹明显变形的原因;(2)干涉条纹倾斜的原因;(3)测量方法引入的误差;(4)波长所引起的误差;(5)计算方法引入的误差。本文主要从劈尖楔角引起的误差入手,通过理论推导找到劈尖楔角的极限值、最佳值,从而通过控制待测物的线度来减小用劈尖干涉测微小厚度的实验误差。
　　2 实验设计及数据分析
　　2.1实验仪器
　　在实验室现有的工作条件下,进行实验所需的主要实验仪器设备如下:
　　2.2实验操作过程
　　将做好的空气劈尖,放在显微镜的载物台上,选钠光灯做光源,其波长为589.3nm。
　　操作过程如下:
　　(1)先将读数显微镜的目镜调好,镜筒示数中心在25cm,物镜调至最低。
　　(2)调节显微镜和钠光灯的高度,直至看到清晰的干涉条纹为止,并能得到较宽的视场。
　　(3)轻轻转动劈尖装置使其干涉条纹与目镜中垂直叉丝平行或重合。
　　(4)摇动鼓轮至劈尖边缘,记下劈尖首端位置x�0末端位置x�N,然后选取适当位置每隔10条干涉条纹记录一次读数显微镜的位置。重复测量六次。
　　2.3注意事项
　　(1)在调解读数显微镜的镜筒时,要慢慢转动鼓轮,不要将劈尖装置的光学玻璃板压碎。
　　(2)在测量时,读数显微镜的测微鼓轮应沿一个方向转动,中途不可倒转。
　　(3)测量中,应保持桌面稳定,不受振动,不得触动劈尖装置,否则重测。
　　从实验中我们看到条纹间距是不相等的,并且在靠近细丝的方向条纹间距逐渐变小。造成这一实验误差的原因是多方面的,在这里我们主要从劈尖楔角引入的误差进行分析。
　　3 劈尖干涉的光程差公式
　　一般情况下,我们所做的劈尖干涉实验都是按图1方式处理的,其光程差为:
　　实际上我们的处理方法是一种理想情况,在这种情况下我们忽略了玻璃片的影响,做了一种近似处理,这样必然会产生实验误差。实际上我们所用的劈尖装置得到的干涉情况应该是图2的情况,我们所用的劈尖装置是由两块玻璃板构成的,在光线正入射的时候,相当于从玻璃介质中正入射到空气中,这时候折射角i�2并不等于入射角i�1,在这种情况下我们得到的光程差应该为:
　　4 劈尖楔角的极大值、最佳值
　　4.1劈尖楔角极大值
　　在劈尖干涉实验的装置中,对于劈尖的楔角是有要求的,这个角是一个趋于零的值,也就是说当楔角太大,即待测物体的尺度过大时,实验误差就比较大。那么通过控制劈尖的楔角我们就可以适当地减小误差。下面我们先推导出劈尖楔角的极限值。
　　根据公式(1)可知:干涉条纹是一系列明、暗相间的平行于棱边的等间距分布的直条纹。假设第k级明纹和第k+1级明纹所在位置处的薄膜的高度差为△e:如下图:
　　对上式进行数据处理得:θ=1.6905°,即为劈尖楔角的极限值。
　　结果分析:我们用读数显微镜观察到的干涉条纹,是放大了的干涉条纹。而这里我们推导求解出的楔角,只是我们通过读数显微镜能观察到干涉条纹的一个极限角,超出了这个角的范围,在实验室现有仪器的精度条件下(受读数显微镜最小分辨率地影响),我们就不能再分辨出干涉条纹。因此,我们所求出的劈尖楔角是能够观察到干涉现象的一个极大值,却并非是一个能够减小实验误差的最佳值。要使实验误差减小,我们必然还要找到一个最佳的楔角范围。
　　4.2劈尖干涉实验中楔角的最佳值
　　实验和理论证明:人的眼睛观察6mm的间距时感觉比较舒适,我们实验室的读数显微镜放大倍数是30倍,这就是说要产生6mm的视觉效果,干涉图中的条纹间距:Δx=6/30=0.2mm,这样再次利用上述劈尖楔角极值的推导过程可得: θ=0.0810°
　　结论:由上述过程我们可以得出:当劈尖角在θ=0.0810°时,可以减小实验误差。即要求实验中待测物体线度和玻璃的夹角必须小于θ=0.0810°。
　　5 劈尖干涉实验中其它方面的误差分析及改进
　　在做劈尖实验时,如果发现条纹变形较大,可以在读数显微镜的载物台上放一块平行平镜,反复调节显微镜进行观察,也会发现一些不规则的条纹,有时还能看到弯曲的条纹。由于平行平镜的两个光学表面可看作标准平面,因此,观察结果表明测量显微镜载物台的玻璃板表面有不平之处。在载物台上垫一张黑纸,纸上放平行平镜,平行平镜上再放一片构成劈尖的光学玻璃板,反复观察,则再也找不到任何干涉条纹,因此,可以认为构成空气劈尖的玻璃板没有质量问题。
　　在实验过程中如果发现条纹倾斜的现象,那么在读数显微镜的载物台上覆盖一张黑纸,把空气劈尖放在纸上反复观察发现,条纹与劈尖棱边不平行,干涉条纹发生了倾斜。调整劈尖装置中薄片在两玻璃板间的位置,保证它的边缘平行于劈尖的棱边,则条纹倾斜减弱,但不能消除。选用薄厚一样的标准薄片,并保证其边缘平行于劈尖的棱边,继续观察,则条纹倾斜现象消失。显然,在构成空气劈尖的光学玻璃板没有质量问题和显微镜载物台造成的影响已经消除的情况下,条纹倾斜应该源自被测物,被测物厚度不均或在玻璃板间摆放的位置不合理,两种情况均可导致条纹产生倾斜。
　　6 结论
　　在现有实验条件下,能够使实验误差减小的最佳楔角范围:θ≤0.0810°,在实验过程中这个角度范围则限制了待测物体的线度,当线度过大时,就会造成理论和实验的差值,即形成较大的实验误差。由于通过控制劈尖角的范围可以减小误差,而劈尖角是由待测物体与两块玻璃构成的,因此,在控制待测物体长度的同时,我们还可以通过控制玻璃板的长度,来实现对劈尖角的控制。
　　
　　参考文献:
　　[1]冯志强,朱鹤年.空气劈等厚条纹不等间距现象简析[J].工科物理,1995.
　　[2]张国林,唐军杰,邵长金,刘淑霞.劈尖干涉条纹变形原因的研究[J].大学物理实验,2003.
　　[3]黄显芬.劈尖干涉规律的讨论[J].湘潭师范学院学报(自然科学版),1989.
　　[4]何明.劈尖干涉条件质疑[J].厦门大学学报(自然科学版),1993.
　　[5]刘廷禹,沈建琪,陈家璧.等厚干涉条纹的数据处理[J].上海理工大学学报,1999.
　　[6]毋国光.光学.人民教育版版社,1979.
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