新教材使用中的问题 [谈新教材中“应用问题”的指导]

　　摘 要：高中数学的学习目的之一就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。本文对应用问题的指导问题谈了自己的认识。
　　关键词：新教材；应用问题；重要性；指导；方法
　　
　　高中数学新教材在每章开头的序言、问题引入、习题、实习作业，研究性课题中都编排了大量的 “应用问题”，说明了新教材对数学“应用问题”的高度重视。因此，数学教师既要深刻认识应用问题的重要作用，又要努力加强对应用问题教学的探索，以有效地提高教学的效率与质量。
　　一、要深刻认识重视“应用问题”的重要性
　　1、时代发展要求重视应用问题。过去的高中课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄。随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向。它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具。社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点。站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题，可以更加深化我们的认识，更自觉地指导我们的行动。因此，强调数学的应用是未来社会的需要。
　　2、新课程改革要求重视应用问题。在解决原来的数学课程中的应用问题时，至少存在以下几个问题：第一，其目的仅定位于巩固新知识；第二，应用的层次较低，基本上限于套用现成的知识；第三，应用题所涉及的问题还是远离学生生活，内容比较陈旧；第四，应用题类型单一，数量少。这些已成为影响数学应用教育的极其不利的因素。因此，新教材依据课程内容的选择原则，并针对数学课程的现状，立足于数学应用，充实数学内容，所以新教材每章的开头、结尾，以及在例习题中都补充了一定数量的应用问题。这些应用问题大都集知识性、探索性、趣味性于一体，而且一般都紧跟生活实际。
　　3、高考改革要求重视应用问题。众所周知，高考是一种选拔人才的考试，通过高考，可以选拔出具有较强的思维能力的优秀人才。多年来，我国高考试题中都有一定数量的应用问题，且呈显逐年递增的趋势。但从考试结果看，考生的得分很不理想，这说明学生解决数学应用问题的能力亟待提高。所以，我们必须进行教学改革，重视数学应用问题的教学。
　　二、要全面理解教材中应用问题的主要内容
　　1、序言中的应用问题。每一章的序言都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。在教材的编排上，既用通俗易懂的语言陈述问题，又附以插图增强直观形象性、趣味性。
　　2、具体问题中的应用问题。在高中数学的十章内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。实例引入增强了问题的实际背景，有利于问题的顺利解决。
　　3、例题中的应用问题。例题中安排应用问题，不但可以培养学生阅读能力及分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识，而且通过范例讲解使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。这些都非常接近学生的生活实际和所学知识，难易适中，示范性强。
　　4、练习题中的应用问题。为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题、复习题中增加了大量的应用问题，其中，涉及行程问题及物理、化学、生物问题，量大面宽，实用性强。
　　5、阅读材料中的应用问题。这些问题生动有趣、贴近学生生活、扩大学生阅读面的阅读材料，新教材中共安排了 十几 个，其中包括《函数》、《平面向量》、《圆锥曲线的光学性质及应用》、《平面向量》等。
　　三、要改进应用问题指导的方法
　　1、指导学生阅读章头序言。图文并茂的章头序言由教师简单提出或由学生阅读，使学生稍稍碰壁，留下解题悬念，增强解决问题的欲望。
　　2、重视例题。例题是连接理论知识与问题之间的桥梁，示范性强。因此，在讲解例题时应在分析题目各个量的特点关系、建模、解决数学问题、还原为实际问题诸环节都应很好的起示范作用。教师应重视例题的分析与讲解，积极进行启发式教学，培养学生分析问题、解决问题、寻求基本实际模型的能力，重视数学理论知识与实际应用的联系。
　　3、加强练习指导。充分运用课本的练习题、习题、复习题，让学生自己动手、动脑，应用所学的知识解决实际问题。练习题位于具体的理论知识后面，建模方向性强，教师只需稍作指导；而习题则更多利用教师批改作业的机会，主要纠正数学语言转化过程及解题的规范过程；复习题由于综合性强，学生解决有困难，教师要给予必要的指导。
　　4、扩大课外阅读范围。对于不作教学要求的阅读材料，根据教学进度提出阅读要求，布置学生进行课外阅读，培养学生的阅读能力，扩大知识面，激发学生的学习兴趣。
　　5、重视实际操作能力。完成实习作业，可以打破单一沉寂的课堂教学氛围，激发学生的探索精神，培养学生的实践能力，进一步培养学生应用数学的意识和创新能力。但实际问题的因素是错综复杂的，这就要求学生在调查、分析、研究的基础上，抓住本质，通过筛选，去粗取精，结合数学知识，进行建模解决实际问题。如《三角函数》中的实习作业，对不能直接测量的两点的距离，教师选定符合要求的地点，组织学生实际测量，通过计算器进行计算，学生兴致很高，特别是对“已知两边和一对角”解三角形的三种情况，通过动手操作，实地测量，加深影响，激发了学生的探索精神。
　　总之，理解掌握知识的最终目的在于应用。应用问题的有效突破，能使学生亲身体验到学习数学的意义和作用，从而增强主动学习的兴趣与热情，提高他们的创新意识与创新能力。对此，我们应努力研究与探索。