[“类比”在数学教学中的作用] 数学中类比思想的作用

　　〔关键词〕 类比；学习兴趣；解题方法；思维能力 　　〔中图分类号〕 G633.62〔文献标识码〕 A 　　〔文章编号〕 1004―0463（2008）06（B）―0038―01
　　
　　 数学教学的目的和实质是对学生进行思维能力的培养，以提高他们分析和解决问题的能力。而“类比”作为一种重要的思维方法在数学教学中有着特殊的作用。
　　 “类比”引发学生的学习兴趣在讲解“球体体积与表面积关系”时，我先把圆的面积和周长的关系告诉学生，即：圆的面积关于半径的导数等于圆的周长，然后提问学生：“类比球体体积和表面积有无相似的结论？”此时，学生表现出非常浓厚的兴趣，纷纷进行讨论，并计算出了结果：球体体积关于半径的导数等于球体的表面积。最后，我进行了课堂小节：其实在我们学过的函数、数列、不等式等知识中也广泛存在着可以通过类比得出结论的情形，大家不妨一试。学生听了，都跃跃欲试，学习兴趣空前高涨。
　　 “类比”可以探索新知识如：在“平方差公式”一节中，教材首先给出了探究问题：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（x+1）(x-1)；（2）（x+2）（x-2）；（3）（2x+1）（2x-1）。
　　 学生通过多项式逐项相乘的方法得出结果后，我进行引导：像这类特殊形式的多项式相乘，可以直接运用公式写出结果，上面的三个例子写成公式就是（a+b）（a-b）=a2-b2，从而类推出“平方差公式”这块新知识来。
　　 “类比”教给学生解题方法各类数学题都有自己的特征，学生只要勤于观察、善于类比，就能从数式、数式结构、数式意义、几何图形中捕捉到一些特征信息，利用这些特征信息确定正确的解题方向，寻求解题方法。
　　
　　 “类比”加深印象，便于学生掌握知识在复习三角形全等和相似的知识时，我首先要求学生列出下表，进行类比对照。
　　 这个表格清楚、明了，便于学生区别和记忆三角形全等及相似的性质定理和判定定理。同时，可以揭示全等是相似比为1的特殊情形，使学生对这些知识的认识更为深刻。这种复习方法对多边形、函数、圆锥曲线、向量等知识的复习同样适用。
　　 综上所述，“类比”在中学数学教学中的作用非常重要，它不仅能激发学生的学习兴趣，使学生乐于探索知识，而且可以训练学生的求同思维，提高学生解决问题的能力。
　　
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