初中生数学思维培养的几点尝试 二年级思维训练500题

　　数学是一门比较抽象的基础学科，学好数学必须要有一定的数学能力。数学能力主要包括概括能力、运算能力、判断能力、推理能力、探索能力、创新能力等。而数学思维能力包括直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等。
　　数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性。要想提高学生的数学能力，关键在于提高思维能力。因此，提高学生的数学能力关键在于提高学生的思维能力。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。笔者结合教学实践谈谈初中学生数学思维培养的几点尝试。
　　一、培养兴趣，促进思维
　　兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在日常生活中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极地分析。
　　二、挖掘教材，培养思维
　　数学课本中大量存在着能训练学生创新思维的素材，应该把他们挖掘出来，不失时机地训练，培养学生思维的广度。
　　1.利用一题多解，训练发散思维。教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生进行思考，弄清知识之间的联系，训练学生的发散思维。
　　2.利用添加条件，训练联想思维。联想能使学生从多方面去设想、观察、思考问题，寻求答案。
　　3.利用知识拓展，训练逻辑思维。知识是思维的基础，人们总是通过已有知识去揭示、探索和认识未知事物，运用扎实的基础知识、清晰的基本概念去解答论证数学问题。因此，我们必须扎实抓好基础知识的教学和逻辑思维的培养。
　　三、创设情景，引入思维
　　思维总是从问题开始，要想使学生对数学产生兴趣，有学习的积极性，其行之有效的方法就是要创设合适的问题情景。需要指出的是，并不是所有问题都能吸引学生的兴趣，那么怎样才是合适的问题情景呢？
　　1.要和学生已经有的知识经验有联系，使学生有条件、有可能去思维和探索，这样的问题才具有亲切感。
　　2.要有新的要求，使学生不能简单地利用已经有的知识经验去解决，从而使学生面临一种似乎熟悉，但又不可能很快找出解决问题的方法和手段的情境之中。这时，学生有一种“心欲求而不得”“口欲言而不能”的心理状态，促使自己积极去思考。
　　在教学时，若单纯地讲，学生容易觉得乏味无趣，不能进入思维的境界，收不到好的效果。我们要善于诱导学生，多给他们创设一些思维的情景及师生互动教学模式，调动学生学习的积极性，激发学生的思维，提高教学效率。
　　四、开拓思路，提高思维
　　数学思维能力的高低，反映在解决数学问题时的灵敏程度和解题速度之中，思维灵敏程度高的学生在思考数学问题时往往会产生清晰的思路、快速的推理、准确的判断。因此，提高数学思维能力是十分重要和必要的。
　　数学基本上是用例题把章、节的知识样板式地运用，然后让学生类似地运用知识做练习题，从而达到巩固所学的知识。特别是几何学科，例题与练习更能体现运用知识和巩固知识的实用性。因此，例题只是样板，练习就为巩固，如果能够把题目举一反三，开拓思路，触类旁通，就能有效地提高学生的思维能力。一题多变的思想方法有好几种：比如有些题目，改变图形的位置或形状，题目相对保持稳定，但方法仍然相同，而能够进一步巩固所学的知识，使学生达到异曲同工的效果。有些题目，把命题中的题设与结论对换，因果关系相反，思维方向转变，使学生从相反的方向分析问题和解决问题，能有效发展学生的思维能力。有些题目，在题设不变的前提下，可把结论进一步延伸，得到一个新的结论，可把学生引到“打破沙锅问到底”中去，步步深入，吸引学生再思考，进一步开拓学生的思维，以达到巩固知识并灵活运用知识的效果。
　　总之，在数学教学中要实施素质教育，就要注意培训和训练学生的思维能力，这样即能充分发挥学生的主体作用，由能收到事半功倍的效果。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。
　　（责任编辑 李 翔）