【基于ATmega16的智能交流电桥的设计】交流电桥的原理和设计

　　[摘要]交流电桥常用于精确测量一个阻抗时使用,但传统的手动调节式交流电桥存在着测量速度很低,且测量精度易受杂散阻抗的影响。设计克服了这些缺点,采用简化的最小均方算法,避免复杂的复数运算,提高测量精度和速度,具有可复检、稳定、可靠的优点。同时借助于RISC结构的ATmega16单片机高速度低功耗的特性,收到良好的效果。
　　[关键词]ATmega16最小均方算法交流电桥
　　中图分类号:TP274+.2文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1110024-01
　　
　　一、电桥工作原理
　　
　　该电桥的总体设计如右图所示,它由两个正弦波形的电源和阻抗组成桥臂。在忽略杂散阻抗等干扰因素的情况下,其平衡条件为:
　　式中:为电桥平衡所需电源电势的均方根值;为参考电势的均方根值;为需要测量的阻抗;为参考阻抗。误差电压E为:
　　 不断调整一个或几个参数,使误差电压E减小,最终使电桥达到平衡。调整参数所需的次数由电桥的收敛速率决定。
　　
　　二、电桥平衡的最小均方算法
　　
　　所谓最小均方算法,就是使电桥平衡所需的电源电势与单片机发出的电势之间的差值,即误差的均方最小。用该方法计算的数据控制单片机发出电势 的大小和相位,使电桥达到平衡[1]。
　　由图1可知,电桥平衡所需的电源电势与电桥平衡时未知阻抗上的压降相等,即 。单片机产生的电源电势的直轴分量记为
　　 ,交轴分量记为 ,分别以 和表示 和 的权重,则该算法就是使上的压降与单片机产生的电势之间的差值,即不平衡电压E的均方最小。
　　是参考电势,假定它是由n个点的正弦波组成的(K=0,
　　1,2 ……),式中T是采样频率的倒数,也即是迭代周期;是电源
　　的角频率, ;复电势 由直轴电势 和交轴电势 组成。通过反复调整权重和使均方差最小,其中下标k表示第k次迭代。当已知第k次迭代值后,则第(k+1)次迭代值由下式决定:
　　式中:u是控制收敛速率和收敛稳定性的收敛因子;瞬间直轴和交轴电势分别为:
　　通过调整收敛因子u,可获得合适的收敛速率。收敛因子u是一个大于零且小于 和 的自相关矩阵的最大特征值的倒数的数。未知阻抗 可由下式计算出:
　　
　　三、硬件电路及软件设计
　　
　　该系统的硬件部分由微处理器ATmega16,地址锁存器74LS373和EPROM
　　外部程序存储器2732构成。系统的显示电路由DS1602构成,用于显示系统参数值和被测阻抗值。该显示电路由BUS口的DB0～DB7作为液晶显示器的数据位,PC4～PC7作为控制输入。
　　为了解决输入/输出接口不够的问题,采用两片扩展接口片8255。由一片8255的PA口和PB口分别与两片数/模转换器相接,产生软件控制的正弦波电势 和 。选择合适的权重得到电源电势 的直轴分量 ;选择合适的权重获取交轴分量 。 和之和即为瞬态电势 ,经DAC转换成模拟量输出至未知阻抗 。为了避免负数运算,参考阻抗取为电阻 。由 和 连接点处获取瞬时误差电压e,经采样/保持电路处理后,由ACD模/数转换器转变成数字量读入单片机[2]。
　　本文设计的单片机交流电桥利用的是最小均方算法,由于该电桥采用了逐次逼近使电桥平衡的方法,故可测量时变的阻抗;采用简化的最小均方算法,避免了复数运算,提高了运算速度,且能在测量过程中滤除干扰信号,提高测量精度。程序流程图如图3所示。
　　
　　四、结束语
　　
　　该款自动数字交流电桥的设计实用新颖,由于采用了简化的最小均方算法,使计算过程避免了复数运算,提高了测量精度与速度,在加上RSIC结构的ATmega16主控芯片的高速低功耗的特性,使得设计整体具有非常高的可用性,效果良好。
　　
　　参考文献:
　　[1]张洪润、刘秀英、张亚凡,单片机应用设计200例,北京:北京航空航天大学出版社,2006.
　　[2]于正林等,AVR单片机原理及应用,长沙:国防工业出版社,2009.
　　
　　作者简介:
　　陈健(1987-),男,汉族,山东蒙阴人,中国矿业大学电子信息科学与技术系本科在读,研究方向为:嵌入式系统开发及应用;邓建春(1988-),男,汉族,四川达州人,研究方向为:嵌入式系统开发及应用。
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