成本与效益卡普兰pdf [继续教育培训项目成本效益的边际分析]

　　继续教育是指对“在职人员进行的知识更新、补缺、提高的教学活动，活动形式多种多样，教学方法灵活多变，目的是提高教育者的文化科学素质和发展创造能力，并促使他们对文化发展、科技发达、经济繁荣和社会进步作出贡献。”继续教育的实践活动表明，继续教育的对象主要是从业人员，高等学校继续教育的主要任务是对从业人员进行培训，其特点是培训形式和教育内容的多样化。因此，举办继续教育的部门每接受一项培训任务，就好比对待一个工程项目，需要对培训的形式、内容、层次和过程进行设计，并对举办这一项目的成本效益进行分析，分析的目的是为决策者提供该项目是否值得办、怎样办的决策依据。继续教育不象普通学历教育，“动态”和“变化”是它的主要管理特征。继续教育部门常常要同时举办多个培训项目，并研究若干个新的项目。所以，加强继续教育培训项目的成本效益分析，研究实用的分析工具对管理者来讲很有必要，对丰富继续教育理论也十分有益。
　　
　　一、边际分析的相关概念
　　
　　边际分析是管理经济分析中最基础的概念之一。当决策者力求达到某些目标的最优化时，边际分析是核心的工具。长期投资决策的制定就是这样的一个例子。如果一个投资项目的预期收益(即边际收益)超过了资助该项目所必须要求的资金成本(即资本的边际成本)，那么，该项目就应该实施。继续教育部门在开发培训项目时，总是力求教学条件充分使用，培训规模和收益达到最大，在做这方面的努力的时候，边际分析是十分有用的成本效益分析方法。应用边际分析，主要可解决两个问题，一是确定培训项目实施的初始水平，二是以收益最大化为标准确定实施培训的最优规模。
　　边际收益可定义为实施某个培训项目所产生的收益的变化。举例来讲，某培训班有50名学员，增加一名学员所产生的边际收益；等于增加了一名学员后产生的收益与增加前产生的收益之差，即等于51名学员的收益减去50名学员产生的收益。同样，边际成本可以定义为实施某个培训项目所发生的总成本的变化。
　　预期收益可以视为开发某个培训项目时所预期的边际收益或增量收益。按照教育经济学理论，培训项目的预期收益率可用下式计算：
　　
　　投入的资本成本可定义为获取必需资金所发生的边际成本或增量成本。例如，为开发某一培训项目，需要一次性投入10万元，筹集10万元需支付贷款利息和相关费用，利息和相关费用就是增加的成本，可视为边际成本。
　　净边际收益可定义为边际收益与边际成本之差。如某培训项目预期收益率为0．23，资本成本为0．15，则净边际收益为0．08。
　　
　　二、培训项目实施的初始水平
　　
　　管理经济学的理论与实践告诉我们，如果一个投资项目的预期收益率超过了筹集此项目所需要的资本的边际成本，那么这个项目就应该实施。遵循这个重要的边际分析规则，培训部门就会将决策的基点定在“培训收益率等于培训边际成本”的那一点。只要预期的培训收益率与边际成本之差大于零，即净边际收益为正值，该培训项目就可以实施，净边际收益的正值越大，该项目的收益就越高。
　　
　　例1：某高等学校的继续教育学院欲开发三个培训项目A、B和C，经市场调查和具体测算，这三个项目所需资本、预期收益率及资本成本见表1。
　　项目A提供32％的预期收益，要求支出5万元人民币，边际成本是11％，因为边际收益超过了边际成本，净边际收益为正值，项目A可以实施。同样，项目B也符合边际分析的检验。与此相反，项目C就不应实施，因为它的预期收益率是20％，而要为其投入必需的15万元资本的边际成本是21％，净边际收益为-0．01，按照边际分析规则，项目不应实施。
　　例2：某高校要对一培训项目进行成本收益分析。经调研，需一次性投入资金2．4万元，资本成本为5％，按照物价部门规定，培训收费标准为800元／人，学员人数达到50人以后，每增加1人，增加100元管理费用。预期收益率随着培训规模的增加变化，具体见表2。
　　由本例可以看出，当学员数达到32人时，净边际收益率大于零，因此，该培训项目实施的初始水平可以确定为32人。
　　
　　通过以上分析，可以得出培训项目初始水平的数学模型如下：
　　MZ＝MI－MC
　　其中，MZ为项目的净边际收益，MC为培训投入的资本成本，MI为预期收益率并由下式确定：
　　MI＝S-P／P
　　其中，S是培训总收入，P是支出总成本。
　　
　　三、扩大培训规模的边际分析原则
　　
　　在有关培训项目的经济决策中，收益自然是一个重要的经济指标。设G表示总收入函数，C表示总成本函数，x表示决策变量(规模人数)，Z表示净收益，则一般情况下，可以建立如下数学模型：
　　G＝G(x)
　　C＝C(x)
　　Z(x)＝G(x)-C(x)
　　根据极值定理，当
　　dZ/dx＝dG/dx-dC/dx＝0
　　并且二阶导数d2Z/dx2＜0时，Z取得极大值。
　　此时，x如是唯一值，则Z为最大值，相应的x为最大值点，即最优规模数。
　　根据边际的含义，(1)式又可以表示为
　　MZ＝MG-MC
　　因此，最优规模数将出现在边际收益等于边际成本的那一点，即：
　　MG＝MC
　　边际分析理论告诉我们，在涉及扩大某一经济活动的决策中，最优的规模水平出现在边际收益等于边际成本的那一点上。对培训项目来说，受师资、教室、实验等教育条件限制，培训规模未必越大越好，最优的培训规模可由以上边际分析得出。
　　例3：有一校企联合培训项目，每班次师资、教室等固定成本需2．4万元。经测算，管理成本需每学员150元，其中每增加10人，成本减少150元的10％(相当于每增加1人，成本减少1．5元)，另有其他成本50元。培训学费确定为800元／人。为调动企业培训的积极性，经协商，每增加10人学费减少5％(相当于每增加1名学生，学费减少4元)。试计算其最优规模。
　　设x为参加培训的学员人数，C表示成本，G表示收入，根据题意：
　　G(x)＝(800－4x)x
　　MG＝dG(x)/dx＝800－8x
　　C(x)＝2．4×104＋(50＋150－1．5x)x
　　MC＝200－3x
　　MG＝MC
　　800－8x＝200－3x
　　600＝5x
　　x＝120
　　最优规模为120人。
　　
　　作者单位：山东建筑工程学院成人教育学院
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