有效教学 透视课堂细节 探寻有效教学
广东南雄第一中学 512400 摘要：新课程改革为数学教学带来了生机和活力，但也潜伏着许多无效、低效甚至负效的教学环节和教学细节. 本文通过透析课堂细节，探求有效教学，提高数学教学实效.
关键词：透视；课堂细节；探寻；有效教学
“忽如一夜春风来，千树万树梨花开.” 新课程改革为数学教学带来了生机和活力，几年的改变，我们已欣喜地看到，过去枯燥、刻板的数学课堂变得更情境化、生活化、活动化，“满堂灌”“一言堂”正在被师生互动、生生互动取代，教学设计从重视“预设”到更关注“生成”，自主学习、交流合作、实践探究正在成为学生的主要学习方式. 然而，理性地、细细地品味和反思目前的一些教学现象，我们感到，空前繁荣的数学课堂教学背后，无效、低效甚至负效的教学“毒瘤”正以各种不同的形式潜伏于我们的许多教学环节细节中，影响我们的教学绩效，影响新课程改革的深入推进. 因此，消除“毒瘤”，刻不容缓.
[⇩]案例回放
1. 案例1一节高二“不等式证明”公开课的教学片段
一次高二数学公开课，某教师端着一个装有水的杯子并拿着一包盐进入教室. 学生大惑不解：哇，今天教师上化学课？
学生安静后，教师往杯中放些盐，然后让几个学生上讲台舔舔盐水，再加些盐，又让这几个学生舔舔盐水. 教师问：盐水有什么变化？全班学生齐答：盐水变咸了.
教师再问：用化学的语言说，盐水变咸了表明了盐水的什么变大了？你能用一个数学模型来表现这个生活常识吗？
学生思考、交流后，得出不等式：>（a，b，m都是正数，且a0，q>0，p3+q3=2，求证：p+q≤2.
学生思考片刻后，教师各种解法“精彩纷呈”“妙解连珠”，学生则“惊心动魄”“拍案叫绝”：
证法1（均值换元法）令p=1+α，q=1+β，则p+q≤2⇔α+β≤0.
p3+q3=2⇒3（α＋β）+α3+β3=－3（α2+β2）≤0⇒（α＋β）（α2－αβ+β2+3）≤0,又α2－αβ+β2+3=α－
2++3>0，所以α+β≤0，故原不等式成立.
证法2（反证法）设p+q>2，则p>2－q⇒p3>（2－q）3.
所以p3+q3=2⇒（2－q）3+q30，则+=1. 于是可设p=tcos2θ，q=tsin2θ，代入p3+q3=2，变形后得t3==. 又1－sin22θ≥，
于是t3≤8. 又t>0，所以t≤2，故原不等式成立.
证法4（判别式法）令p+q=t>0，则令q=t－p，p3+q3=2，得3tp2－3t2p+t3－2=0，因为p∈R，于是Δ=9t4－12t（t3－2）≥0，解得t3≤8，又t>0，所以t≤2，故原不等式成立.
……
4. 案例4一节高一“正弦定理”的定理引导发现过程教学片段
某校举行青年教师教学基本功大比武――课堂教学比赛，课题为《正弦定理》. 对正弦定理的发现，某教师有如下教学过程.
师：对斜三角形，我们已知一些关系. （学生口述，教师板书）
角的关系为A+B+C=180°.
边的关系为a+b>c，…
师：那么边与角之间有何关系呢？你打算怎样获得？
师：（点拨）可否从特例――直角三角形入手，展开探究？直角三角形的边与角之间有何关系？
生：sinA=，sinB=.
师：这些式子从美学的角度看，不对称、不和谐. 你能将它们加工改造为一个和谐对称的等式吗？
生：（无反应，不太明白教师何意）……
师：（启发）sinC=1=.
生：（茫然）……
生：（在教师的不断启发下）==.
师：斜三角形是否有类似的结论呢？
生：（部分学生信口回答）应该有吧.
师：从美学角度看，应该有，不然便太遗憾了！我欣喜地告诉大家，你们已发现了我们今天要学习的正弦定理.
生：（众生无明显愉悦表情和成就感）哦！
[⇩]细节透视
1. 案例1虚构问题情境，教学华而不实
创设课堂情境的目的是为了拨动学生求知心弦，激发学生的兴趣，帮助学生更好地理解知识、掌握知识，感悟“数学源于生产生活实际”，而不是为了追求课堂的虚假热闹. 案例1所创设的问题情境是小朋友都具有的生活常识，问题看似来源于学生生活实际，教学过程看似生动活泼，但对高中生来说实属华而不实，其追求的是课堂热闹而非课堂实效.
事实上，就这一教学环节而言，教学的重点是引导学生用不等式这一数学模型去描述“盐水变咸了”这一客观事实，根本无需花时间让学生去发现或体会这一常识. 高中生的抽象思维能力和数学认知水平已经达到了较高的程度，许多实验操作完全可以在心理图示中完成，虽然一定的具体实物操作有时是必要的，但必须是教学所需要的和有效的. 我们的教学不能为了所谓的“生活化”“情景化”“活动化”而故意去造作停留在思维表层的所谓问题情境.
2. 案例2教师角色越位，例题功能丧失
求解应用题，读题审题是极其关键的. 然而教师读题与学生自己读题审题的教学效果完全不同，我想这大概也是高考不允许监考教师读题的一个重要原因吧. 解数学应用题，读题审题过程是一个对信息的提取、转换、处理、加工等复杂的思维过程，教师读题往往会有意识地加重在关键词上的音调，重复诵读甚至解释重要的信息，而这些恰好是学生欠缺且需要慢慢学习和感悟的. 就本例而言，学生应该没有文字和知识障碍，读题审题完全可以而且也应该由学生自己完成. 从表面上看，教师在这一环节中发挥了其教学的主导作用，但对高中生而言，教师做的是“包办代替”“越俎代庖”，大大降低了应用题教学的训练性和实效性.
教师读题审题不利于学生阅读理解能力的提高，长此以往将弱化学生阅读理解、信息提取与处理、数学建模以及分析问题和解决问题的能力，教学效果必将事倍功半、低效甚至无效.
3. 案例3片面追求多解，学生雾里看花
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 一题多解本是培养学生发散思维能力和创新能力的好方法、好途径，但各种解法（念头）必须在教师的适当启发下源于学生. 这种没有经过学生的思考、交流，而仅出自教师的“多解”“妙解”，学生往往只能“雾里看花”，收效甚微. 这大概是一些教师常常抱怨学生“这类题讲过，为什么还是不会做”的重要原因吧. 这样的教学与其说是在引导学生发散思维和多角度探究知识间的内在联系，不如说是教师在“兜售”自己的思维产品，卖弄自己的“聪明”“智慧”. 由于教师与学生在解法上的“多”与“妙”的反差，不少教师似乎有同感：学生一届比一届笨了，自己则“感觉”一年比一年“聪明”.
课后访谈得知，案例中的证法大多数学生是没有想到的. 这些证法都是一些“偏法”，而非“通法”，为何不让学生先尝试通法（比较法、分析法、综合法）呢？如用综合法证，同样简单明快.
因为p>0，q>0，
所以p・1・1≤，q・1・1≤，所以p+q≤=2.
从证法1、2不难看出，条件p>0，q>0似乎是多余的. 事实上，教师若能引导学生对问题的条件再做一番探究，则将增加本例的教学实效，自然生成的教学资源将得以更合理、充分的利用.
4. 案例4层层设置圈套，“主导”变为“主宰”
案例4中“观察特例――引导探究――提出猜想”，其教学设计与我们的新课改理念非常“形似”，但稍加分析我们不难发现，若不是教师的步步精心设计，学生能真的猜想出正弦定理吗？从表面上看，学生思维在教师的启发和引导下步步深入，师生之间多向互动，但实际上学生是在亦步亦趋地进入教师设计的思维圈套，教师的“主导”演变成了学生的“主宰”. 学生虽然“探求”到了正弦定理，但其思维仍保留在低层次上，难以感知和体验定理的真正发现过程.
[⇩]反思感悟
所谓有效的课堂教学，即有效教学，是指通过教师一段时间的课堂教学之后，学生获得了具体的进步或发展. 课堂教学有没有效益，或者说效益如何，我们不能只看课堂的外在表象，而应看课堂每一个环节或细节的教学对学生的进步和发展产生的真实效果. 对于学生的学习而言，评判课堂教学是否有效的唯一指标是“学生在知识、能力、情感上有无具体的进步或发展”.
构建有效教学，提高教学实效，首先教师要树立正确的教学观、学生观、质量观，明确自己的角色定位，以学生的发展为本，努力把课堂营造为学生自主学习、交流合作、实践探究的“活动场”“学习场”“展示场”，而不是教师的表演舞台.
其次，学生的数学学习和探究过程要“收”“放”有度. 教师要敢于“放权”和舍得“放权”，学生能做的，教师不要代劳，学生能解的，教师不要插手，但又不能让课堂走向管理无序、只“放”不“收”的误区. 教师要发挥其引导者、组织者、合作者的作用，教师的主导要“引在关键处，疏在需要处，点在要害处，激在心坎上”. 要通过“引”，点燃学生思维的火花；通过“疏”，使学生思维通畅，增强学习信心；通过“点”，使学生的思维跨入新的高度；通过“激”，触发学生的参与热情. 但教师不能为了达到自己的“教学目的”而设置圈套，或限制学生的思维而成为学生学习的“主宰”. 其三，要从“有效”“高效”的视角去设计每一个教学的环节和细节. 既要有课前的预设，又要留有课堂自然生成的余地，并注意及时捕捉和充分利用源于师生、生生互动中即时生成的课程资源. 具体地说，教学情境的创设既要尊重学生的“生活经验”“数学现实”，又不要为了课堂热闹而丧失实效. 课堂提问要具体明确，要有针对性、启发性、可及性，问题的设计要固定在学生认知的“最近发展区”，达到让学生“跳一跳就能摘到桃子”的境界. 例题与联系的教学，要遵循“先练后评”的原则，因为只有学生思考过、经历过、感受过的东西才能内化为学生自己的东西，最终升华为学生的能力. 要有意识地引导学生注意总结方法，提炼思想，不能只画龙而不点睛，使学生“只见树木而不见森林”.
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文