随堂思考与评析【九种不同教学引入的评析与思考】

　　我参加了某市举行的初中数学优质课评比活动。87位教师面对华师大版教材"八上 143.2等边三角形”这一课题在设计教学引入上，可谓精彩纷呈，本文采撷并整理其中九种不同的教学引入，谈谈个人的评析与思考。
　　教材简介：本节课是学习了三角形、等腰三角形有关知识后进一步学习等边三角形有关定义、性质、判定等知识，课本中还涉及利用两个含300角的三角尺摆放在一起构造等边三角形，得出“在直角三角形中，300角所对的直角边是斜边的一半”的结论，最后还有与人字架有关的应用题。
　　九种不同的教学引入整理如下： 　方法l(问题) 　(1)等腰三角形的定义?等腰三角形的性质和判定有哪些?(列表)
　　(2)在等腰三角形ABC中。AB=AC，再增加一个角为60°，你得到什么结论?
　　(3)你能否通过类比的方法由等腰三角形得出等边三角形的知识?
　　方法2请用两个含30°的直角三角板拼一拼。摆一摆，你能得到哪些三角形?
　　方法3请同学们将两个含30°角的三角尺拼在一起，你能得到哪些特殊的图形? 　方法4让学生用12根火柴棒搭三角形(上课前布置学生准备火柴棒)能得到哪些三角形? 　方法5课前让学生准备若干火柴棒。取其中9根，让学生搭三角形，能有几种结果? 　方法6让学生动手搭三角形(等腰) 　你能用3，5，6，7，8，9，10根火柴，搭一个等腰三角形吗?你能发现什么吗?(让学生畅所欲言，如果达不到预期得到的结果，可进一步提问：有特殊的等腰三角形吗?) 方法7问题：如图，某校课外兴趣小组一次测量活动中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m。 　他们便得出了一个结论：池塘最长处不小于200m，他们的结论对吗?
　　方法8情境一：为了测量池塘长度AB，小明选取一定点P，测得PA=200m，PB=200m，于是他得到结果，池塘长度AB=200m，你赞同他的做法吗? 　方法9展示我国古代房屋人字架。 　师：我国古代的房屋建设不仅美观，而且构造十分科学，我们先认识一下其中一种较为普遍的一种屋架设计，请同学们思考。外部的框架呈什么形状?测得AB=FB=7.4m，∠ABF=120°，D、Q为AB、BF的中点，试求立柱BC、DE的高度?
　　我的评析： 　关于九种不同的教学引入设计的一个分类：我想分三类，方法1为第一类，方法2-6为第二类，方法7-9为第三类。 　作为第一类的方法1属于有效的接受性学习。本设计注意了学生的已有知识，即等腰三角形的定义、性质、判定等知识，并在此基础上水到渠成引到等边三角形有关知识的探索，难能可贵的是采用表格的形式进行类比教学，注意了知识的系统化与条理性，此法正如孔子说的“温故而知新”，教师用复习上一课的内容作为导人新课的方法，便于学生巩固已学的知识，便于将新旧知识逻辑地联系起来，便于教师循序渐进地开展教学，这种方法不愧是现阶段应提倡的一种好方法。但它也有片面性：学生处于一种较被动接受的状态，学生的主体性无法得到调动和发挥，而且学生间、师生间缺乏积极的交流与合作，另外此法更注重学习的方式是从知识到知识，缺乏知识与生活、实践的联系，难以体现“数学来源于生活又服务于生活”。 　第二类的方法2-6为活动教学。 　方法2与方法3比较，方法2更具针对性，因为它的结果只有两种即等腰三角形与等边三角形，而方法3还有一种可能即为矩形，这与本节学习内容无关，两种拼法已体现分类讨论思想，并且已很好地串联了新旧知识，因为本节是在等腰三角形的基础上学习等边三角形。
　　方法4、5是摆火柴的游戏，就这三种方法而言，笔者更倾向于方法4。因为方法4所搭的三角形为(3、4、5)，(2、5、5)，(4、4、4)，它们则代表三种特殊的三角形即直角三角形、等腰三角形与等边三角形，而在本节课中，等腰三角形是已有知识，等边三角形是要学习的知识，atA课文中有涉及。而方法6摆放的结果为(2、3、4)，(3、3、3)，(1、4、4)，令人高兴的是它们代表了不等边，等边，等腰三角形三种类型，就本节课学习内容来讲，较方法5稍逊一筹，但也不失一种好方法。方法6设计思想也不错，但涉及内容太丰富，很费时，不利于本课重要知识的落实，如果当作课后的探究题，应该更妥当。
　　活动教学重视学生的全员参与，让全班学生在做的过程中，体验等腰三角形与等边三角形的区别与联系。注重初二学生的身心特征，注重调动学生学习积极性，提倡学生“做中学，学中做”，通过简单、易操作的活动引起学生的有效注意。第二类设计与第一类比较，已开始注重学生学习的过程性，以活动为载体，提倡主动学习，自主探索，不是那种“掐头去尾烧中段”的方法，不再是把知识硬塞给学生，不再找形式化了的现成的数学规则去操作数学，应当是更利于学生主动地掌握知识。需要指出的是在数学游戏、数学实验等活动中，要关注数学本质，不能为活动而活动，如果只停留在表面上的热闹，而实质上并没有带给学生理智的挑战、认知上的冲突、内心的震撼和无言的感动，那又有什么意义?因此要特别注意数学活动后的思维层次的提升。活动之后，要引导学生自主反思、归纳、小结活动中隐含的或发现的数学规律，让学生真正体验和经历数学化的过程。其实，对于方法2-6，有时完全可以提倡“脑中搭三角形，脑中摆火柴”，要求结果以草图呈现，不正体现数学活动后的思维层次的提升与真正体验和经历数学化的过程吗? 第三类的方法7、8、9属于情景教育。 方法7与8比较，方法8更具探索的空间，没有告知角度，仅知PA=PB能推断／~PAB为等边三角形吗?不行!该如何添加条件，是味道实足的条件开放题，很自然地引出等边三角形的判断的探究，让整堂课在一个简单而具挑战性的问题中悄悄展开……
　　方法9，图形复杂，但它为本节课的最后一题的教学埋下伏笔，是一个引子，对水平适当的学生也不失一种好的引入。
　　第三类设计属于J睛境教学，符合新课标所提倡的“问题情境一建立模型一解释，应用与拓展”的模式中的第一环，以学生熟悉、感兴趣的问题情境，引入学习主题，巧妙地把学生的数学认知活动和情感活动结合起来，解决了长期以来因重视认知，轻情感而带来的逻辑思维与形象思维不能协调发展的问题，提高了学生的数学思维品质，第三类设计较第一、二类设计更具人情味、人性化，具有“情真”、“意切”、“意远”、“理寓其中”的四个特点。
　　另外，需要提出的是，一些教师为了让课堂教学精彩、漂亮、引人入胜，不惜花费大量的时间“冥思苦想”地创设情境，并且让人文关怀、德育渗透生硬、矫饰地贯穿于整个课堂教学始终，好似数学课脱离了情境就脱离了学生的生活，就不是新课程理念下的数学课。事实上，并不是每节课都能够创设情景，也不是每节课都需要创设情景，更不是每节课创设的情景都能起到良好的教学效果。对于一些难以创设情境的教学内容，可以采取开门见山、单刀直人的方式，也可以起到先声引人、先声夺人的作用。若想依赖情景教学，或者为情景而情景，那就必然会掩盖数学的本质、削弱数学本身的魅力。