【浅谈数学文化在数学教育中的作用】 数学文化试题及答案

　　摘要　随着数学在各领域的广泛应用，数学文化教育也日益受到重视并纳入数学教育体系，数学文化与数学教育的渗透融合给数学教育带来了新的格局本文结合教学中的体会浅谈数学文化在数学教育中的作用，
　　关键词　数学文化；数学教育；创新精神；学习兴趣；应用能力
　　
　　随着科学技术的迅猛发展，数学已经被广泛应用到社会的各个领域，成为社会发展的重要推动力，因而加强青少年的数学教育显得尤为重要。但是，在传统的数学教学中往往是一堆公理、定理的集合，许多符号、公式的记忆，数学教育遵循“记忆公式――执行算法――得出答案”的模式，忽略了数学的文化性、实践性、经验性、创造性等丰富的内涵，削弱了数学课程本身所具有的创新培养、思想净化和文化再造等诸多教育功能。为此，《高中数学课程标准》明确指出：数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，把数学文化纳入数学教育体系。数学史学家M・克莱因在《西方文化中的数学》、《古今数学思想》中对数学文化进行了系统深刻的阐述。数学文化是指人类在数学行为活动的过程中所创造的物质产品和精神产品，物质产品是指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识性成分；而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。所以，数学教育将不再是知识与能力的传授，更是一种文化、精神的传播，数学课堂充分发掘数学文化内涵，对学生进行数学文化教育，发展学生应用意识，从而不断激发学生的学习兴趣，坚定学好数学的信心，帮助学生形成正确的数学观。本文结合教学中的体会浅谈数学文化在数学教育中的作用。
　　
　　一、数学文化教育有利于激发学生的学习兴趣
　　
　　从数学教育的层面分析，数学文化给学生带来的不仅仅是数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识性成分，还应当包括数学思想、数学意识、数学精神等内容。在课程教学中可以在适当的教学情景下对学生进行数学文化的教育，如通过数学家的故事，数学问题的发现等内容的介绍来激发学生的学习兴趣。如在讲授苏教版高中数学的《对数函数》时可以用简短的时间介绍《对数的发明》的背景与历史过程：苏格兰数学家纳皮尔为研究天文学简化计算而发明了对数，给天文学界的研究带来了革命性的突破，对数的发明也被恩格斯誉为17世纪数学的三大成就。纳皮尔的朋友布里格斯研究纳皮尔的《奇妙的对数定律说明书》时感到其中的对数用起来很不方便，于是同纳皮尔商定将1的对数定为0，10的对数为1，这样就得到了现在所用的以10为底的常用对数。然而，指数符号的使用却要等到20多年后(1637年)的法国数学家笛卡儿才开始得，更为奇妙的是指数与对数的互逆关系更是到了18世纪才由瑞士数学家欧拉发现的。欧拉指出，“对数源于指数”，对数的发明先于指数，成为数学史上的珍闻。通过对数发明背景与历程介绍，让学生认识到我们所学的一个简单的公理、公式是经过几代数学家不懈的努力，不断的补充、完善形成，让学生深刻体会到数学家的质疑精神、刻苦攻关精神、创新精神，同时认识到数学是源于应用并在应用中不断发展起来的
　　当提到欧拉的时候。可以将欧拉的生平做一个简介：欧拉渊博的知识、刻苦的创作和丰富的著作是令人惊叹不已的，从19岁到76岁，半个多世纪留下了浩如烟海的书籍和论文，几乎涉及大部分的数学领域：从初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法，到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程、级数论的欧拉常数、变分学的欧拉方程、复变函数的欧拉公式，等等，数也数不清。让学生对对数发明的历史知识有个初步的了解、对对数价值有个清晰的认识，通过数学文化背景的介绍激发学生学习数学的兴趣，尊重数学家的劳动，学习数学家的刻苦钻研精神，懂得数学知识的应用价值。
　　
　　二、数学文化教育有利于培养学生的创新意识和探索精神
　　
　　新一轮数学改革的理念中，强调培养学生的创新意识和探索精神。培养学生的数学思维能力，也是当代数学教育改革的核心问题之一。在数学文化中数学历史事件、历史过程、历史故事都能够激发起学生的创新意识，培养学生的探索精神。
　　数学的历史本身也是一部不断创新探索的历史，从实数到复数，从有理数到无理数；从笛卡尔解析几何到牛顿的微积分理论，无一不是思想的升华，思维的创新，理论的开拓。同时，伽罗瓦18岁创建群论，克莱因23岁发表“爱尔朗根纲领”，全面推动了几何学的研究。牛顿22岁发现一般的二项式定理。23岁创立微积分学。歌德尔25岁发表震惊整个数学界的“不完全性定理”，这些数学家从事数学研究时，大多是十几岁二十多岁朝气蓬勃的青年，以此来教育学生，发扬年轻人大胆探索，勇于创新的朝气，发挥学生的主观能动性。
　　所以，在数学中学中应当充分挖掘数学文化中所蕴含的创新价值，鼓励学生敢于质疑、勇于创新，创造性地解决各种问题，培养学生的创新意识和探索精神。
　　
　　三、数学文化教育有利于发展学生的数学应用意识
　　
　　数学文化的意义不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值数学源于生活，其理论的核心部分都是在人类社会的生产、生活实践之中发展起来的；但是数学又高于生活，数学理论是对现象本质规律的高度抽象概括和数孛化。因此，教学中我们应当有意识地结合学生已有的知识结构，加强数学与实际生活的联系。增强数学的应用性，将数学知识生活化，让学生体验到数学文化的价值就在于生活的各个领域中都要用到数学。倒如，在讲授苏教版《指数函数》时，可以通过发散联系来进行课堂导人：战国时期的“二十一事”中提到“一尺之椎，日截其半，历万世而不竭”，其中椎的剩余量与截取次数之间的关系就是用指数函数y={1/2}来表达；人体细胞分裂的表达公式为y=2x，即一个细胞经过x次的分裂后的细胞总个数。教学过程中通过两个简单的实例来导人课堂，就将枯燥、单调的数学理论学习转移到生活中实际问题的解决的现象的解释，培养学生将数学知识化抽象为具体的应用能力。
　　因而，在数学教学当中应当引导学生将数学知识用于解决生活中的问题。解决生产中的难题，提高学生的数学应用能力。
　　
　　四、结束语
　　
　　在数学教育中，要充分发挥数学文化对数学教育的作用，通过融数学文化教育于数学课堂，可以激发学生学习数学的兴趣，培养刻苦钻研精神、创新意识和探索精神，引导学生将数学知识应用于生活、生产中问题的解决，提高数学的应用能力当数学文化的魅力真正渗入课堂、融入教学时，数学也就会更加平易近人，而学生也就会更加喜欢数学、热爱数学。