[DC-DC,Boost变换器混沌现象研究]DC变换器

　　[摘 要]以DC-DC Boost变换器为例,理论分析,依据状态方程建立仿真模型,通过Matlab仿真,揭示了不同参数下的动力学行为特征,考察其通向混沌的道路,并对仿真结果进行了分析。
　　[关键词]DC-DC Boost变换器 混沌 混沌现象
　　[中图分类号]TN624[文献标识码]A[文章编号]1007-9416(2010)03-0118-02
　　
　　1 引言
　　电流控制型DC-DC Boost变换器是电力电子系统中非线性现象研究的一个重要对象,具有规则的倍周期分岔结构,它能产生多种分岔形式,切分岔是其中的一种特殊分岔。开关变换器因切分岔而引发了阵发混沌,切分岔所引发的阵发混沌是混沌内部的变化产生危机所出现的动力学行为,是由于混沌吸引子与不稳定轨道产生碰撞而引起的,阵发混沌的出现使得系统的非线性动力学特性变得更加复杂。
　　2 电路结构和工作原理
　　电流模式控制DC-DC Boost变换器是以电流为控制对象的一种DC-DC Boost变换器,其电路原理图如图1(a)所示。主电路拓扑结构分别包含一个电感L、电容C、开关管S、二极管D和负载电阻R。
　　根据开关管S的状态的不同,DC-DC Boost变换器的电路拓扑也发生变化,假定变换器工作于连续导通模式,则有2种电路拓扑分别对应开关管S的2个状态,其微分方程描述为:
　　(1)
　　式中x为状态矢量,即x=[iL,Vo]T,系数矩阵分别为:
　　(2)
　　假定初始时刻电感电流iL小于参考电流Iref时,比较器输出低电平,当时钟脉冲到来时,触发器输出高电平,使开关S闭合,二极管D反向偏置截止,输入电压源直接加在电感上,电感电流线性增加,电能以磁能的形式存储在电感线圈中,同时电容放电,直至电感电流iL等于参考电流Iref,此时比较器的输出为高电平,触发器翻转输出低电平,使开关S关断,二极管D导通,电容充电,电感电流下降,直到下一个时钟脉冲CP来临,触发RS触发器使开关S闭合,D截止,电感电流又开始线性增加,变换器完成一个周期的相位切换。工作过程中电感电流及电容电压的波形如图1(b)所示。
　　3 Boost变换器由稳定到混沌的仿真分析
　　3.1 仿真模型的建立
　　下面从变换器的两个工作拓扑结构(S闭合时、S关断时)状态下,合并式(1)中的两个状态方程,推导出电流控制DC-DC Boost变换器的精确离散数学模型。
　　3.2 仿真结果分析
　　在上述建模的方法下,取电路参数为:Vin=10V;L=1mH;C=12μF;R=20Ω;Iref=0.5A-5.5A,CP是频率f为10kHz的脉冲波。分别取Iref为1A,2A,2.5A,3.5A,对Boost电路进行仿真,可得到状态变量在相空间中的轨迹图,由图可以看到,系统运行于不同的周期轨道或混沌轨道的情况。在单周期、倍周期和四周期状态下,周期轨道是固定,此时时域波形表现出相应的周期性,单倍周期、2倍周期相轨迹图不作介绍,4倍周期如图2(a)所示。当参考电流为3.5A时,即Boost变换器处于混沌状态时,此时时域波形因失去周期性的规律而表现得杂乱无章,变换器的相轨迹由一定区域内随机分布,永无封闭的轨线构成,如图2(b)所示。
　　4 结语
　　电流模式控制DC-DC Boost变换器是一种强非线性开关系统,可以产生多种非线性现象,如倍周期分岔、混沌等。在上述参数选择的情况下,通过仿真揭示了Boost变换器随着分岔参数Iref的变化,表现于相轨迹图中从稳定走向混沌的过程。
　　
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