练就_在数学课堂中让学生练就一双善于发现的眼睛

　　“数学是思维的体操”，作为小学生思维能力训练的主阵地，数学课堂应开启学生的发现之旅，让学生练就一双善于发现的眼睛。那么如何培养学生的发现能力，从哪些方面培养，哪些环节入手，笔者就自己的思考与实践从以下几方面谈一谈。
　　一、发现源于生活
　　生活情境的创设对于学习数学特别是小学生学习数学是十分必要的，但是情境的创设又不是肤浅的为了创设而创设，它应该是有意义的、富有挑战性的、与知识富有联系的，应该是为学生发现问题服务的。例如在教学苏教版六年级下册《确定位置》一课时，可以设计这样一个情境来引导学生逐步发现问题。
　　（一）创设情境，导入课题
　　1.揭示课题。
　　师：同学们，在教室里我们可以用数对确定自己的位置，那么在海上、空中，又是通过什么方式确定位置的呢？今天这节课，我们就继续研究确定位置的方法。（揭示课题：确定位置）
　　2. 出示索马里海盗抢劫中国货轮的相关新闻视频。
　　师：听说过索马里海盗吗？他们是一群专门在海上抢劫船只的犯罪者。在去年的11月，我国的一艘货轮就不幸被他们劫持，一起来看一段视频，具体看看事发地的位置。如果以中国护航编队为观测点，你能用一句话向护航编队的队长汇报被劫持船只的正确位置吗？
　　3.学生根据图示描述事发地的位置：事发地在中国护航编队的东北方向。（课件出示护航编队出发后偏离事发地点）
　　4.引发冲突：东北方向有一大片呢，看来，用我们原来的方位知识——只说一个东北方向，不能准确地确定事发地的位置。那要精确地描述这个位置，还需要说清什么呢？
　　（二）自主探究，提炼建模
　　1.小组交流：尝试寻找确定位置所需的条件，并尝试用这些条件再次描述事发地的位置。
　　2.明确确定位置的几要素。
　　（1）借助手势理解“北偏东”方向：从正北慢慢偏向正西方向，这个区域就是北偏东。
　　（2）交流：北偏东30°，你是怎么理解的？北偏东30°方向，是偏离哪个方向的30°？
　　（3）追问：如果只说在北偏东30度方向，能确定事发地的位置吗？（明确：说清了方向，只能确定事发地在这样一条射线上，要精确地确定事发地的位置，还需要距离。）
　　（4）小结：要精确地描述事发地的位置，必须说清观测点、方向（角度）、距离。
　　以上教学通过生活中所关注的索马里海盗事件引入新课，事件本身就激发了学生参与的热情，而随着教学的开展，学生逐步发现运用简单的方位词无法确定其准确位置，进一步激发了探究的欲望，最后通过小组讨论、合作交流，发现了解决问题的办法。特别是“如果只说在北偏东30度方向，能确定事发地的位置吗？”这一句追问让学生经历了确定位置从面到线到点的过程，让学生的发现逐步逼近问题的本质。再如在教学苏教版四年级上册《观察物体》一课时，课前播放了一段央视春晚《千手观音》的视频。
　　师：这是中央电视台2005年春晚舞蹈《千手观音》的片段。同学们，这名舞蹈演员真的有这么多的手吗？
　　生：没有，怎么可能有这么多的手。
　　师：那这是怎么回事呢？小组讨论后汇报。
　　生1：从正面看，只看到一个舞蹈演员，别的演员都被挡住了。
　　生2：如果我们从侧面看就能看到很多演员了。
　　师：（出示侧面观察的图片）同学们真聪明。在观察物体时，从不同的角度会观察到不同的现象，学会从不同的角度观察，就是我们今天要学习的内容。
　　正如荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔所说的那样：数学教学就是要源于现实、扎根于现实。生活情境的设置要有趣味性，有现实意义，而且要为本节课的教学内容服务，但又不仅仅只是为了激发学生的学习兴趣，更重要的是要在情境创设中，为学生设置一系列的障碍，又要留下有迹可循的蛛丝马迹，让学生在情境中逐步发现问题、提出问题，从而解决问题。长此以往，学生在不断经历观察、探索、发现的过程中，将逐渐培养出明锐的洞察力，练就一双善于发现的眼睛。
　　二、发现源于经验
　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。这一要求指出数学学习必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，而发现能力的培养更离不开学生已有的知识经验。从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等发现知识之间的联系，推测某些结果，这是一种数学学习的方式，也是发现能力培养的重要途径。在进行《梯形面积计算》教学时，可以设置如下教学环节：
　　（一）创设情境，提出问题
　　老师家一面梯形（等腰梯形）镜子不小心打破了，我想重新配一块，同学们帮我想想，我得了解哪些情况才能配一块合适的镜子。
　　生1：要知道它是什么样的梯形。
　　生2：要知道这面镜子有多大。
　　生3：要知道它的上底、下底和高各是多少。
　　……
　　师：哪些是我们已经能够利用工具解决的？哪些是目前我们还不能解决的？要知道镜面的大小，也就是梯形的面积，这是我们目前还没掌握的。咱们先来解决梯形的面积计算这个问题，再去配备镜子。（板书：梯形面积的计算）
　　（二）联想猜测，探求方案
　　通过本节课学习，你想知道哪些知识？
　　生1：梯形面积计算公式是什么？
　　生2：怎样推导出梯形面积计算公式？
　　……
　　师：请同学们猜猜看，梯形的面积与什么有关系？有什么关系？联系我们已经学过的图形面积的计算，你能自己想方法推导出梯形面积的计算方法吗？请小组合作。
　　课程标准要求学生“通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。短短一句话，指出了学生学习图形特征的方法和途径：要以发现为主，而不是仅靠接受。梯形面积的计算是在教学了长方形、正方形、三角形面积的基础上进行教学的，因此让学生自己根据已有的知识经验去探索新知，发现解决问题的途径是本节课设计的关键。其实运用已有的知识经验去探索新的知识在小学数学教材里随处可见，在进行这些知识的教学时，我们都可以从已有的知识经验出发，培养学生的发现能力，当我们将培养学生的发现意识和能力作为课堂教学的一项任务时，那么课堂必将成就学生一次次精彩的发现之旅。