数学思维导图_让学生在体验中建构数学

　　摘要：新课程标准指出：“让学生在现实情景中体验和理解数学。”本文从七个方面阐述了让学生通过亲身体验学习，产生对学习数学的兴趣，即建构概念、解决问题、纠正错误、张扬个性、发展思维、提升情感。真正做到通过体验数学、经历数学，进而感悟数学，建构数学知识。
　　关键词：体验；建构
　　中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）25-0179-03
　　新课程标准明确指出：“要让学生参与特定的数学活动，在亲身体验中学习数学。”所谓体验，就是指在实践中亲身经历的一种内心活动。而任何学习都是一种积极主动的建构过程。因此，作为教学的组织者，在教学过程中必须组织引导学生进行积极的、自主的、充分的体验，让学生在参与知识探究、发现与形成的过程中，充分体验与感受，建构属于自己的认知体系。
　　华盛顿图书馆的墙壁上贴着这样的三句话：“听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。”从一个侧面说明让学生经历数学，体验数学，从而达到感悟数学。
　　一、兴趣在体验中产生
　　数学家华罗庚曾说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”因此，在教学中，教师应尽量优化以“生活”为背景的教学内容，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，引导和提供给学生去理解、去体验，使学生的学习活动变成一种自我需要，从而唤起学生参与学习的兴趣和热情。例如，在教学六年级“利息”一课时，正值新年伊始，每个学生都收到了一些压岁钱，因此，课前老师先布置学生一个家庭作业：让学生亲身体验“存款”，把收到的压岁钱亲自去存入银行，可以是定期或活期。（存款时如有问题可以请教营业员）然后在上课时进行交流。通过这次活动，学生可以获得不少有关储蓄的知识，如储蓄的种类，储蓄降息的原因，以及从1999年11月份开始征收20%的利息税等。学生有了这些亲身体验，上课时思路打开了，非常投入，兴趣和热情很高，学习起来也轻松多了。
　　二、概念在体验中建构
　　“有效的数学学习不是单纯的依赖模仿与记忆。”动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。因此，教学中，教师应积极创设有助于学生自主探究、动手实践、合作交流的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、交流等活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。例如，在教学“千克的认识”时，首先组织学生开展合作学习，建构对“1千克”的感知，其次，让学生轮流掂一掂，获得有关“1千克”的直接经验，接着组织学生开展三个层次的实践活动，帮助学生建构“1千克”的概念。一是让学生从外型相同的盒子中找出“1千克”重的盒子，在比较中巩固触觉表象；二是提供不同形状、不同大小、不同质地的物体，让学生称出1千克，并动手掂一掂。学生在操作中排除物体的质地、形状、大小等属性，把“1千克”的感觉概括出来；三是让学生以1千克为标准，估测周围物体的质量，既深化了“1千克”的表象，又培养了学生的数学意识，从而建构“1千克”的概念。
　　三、个性在体验中张扬
　　新课程倡导“尊重学生个性，让每个孩子自主发展”的精神。由于每个学生的知识经验、生活背景、思维方式的不同，对知识的学习也有自己的独特的理解和感受。在数学中，我们要尊重学生这种独特的理解和感受，欣赏他们用自己的方式去体验探究学习过程。如计算7+6=？先放手让学生做，再请学生说说你是怎样想的，结果学生的创造力真是不可估量，众说纷纭：
　　生1：我把6分成3和3，7+3=10，10+3=13。
　　生2：我把7分成3和4，6+4=10，10+3=13。
　　生3：我把7分成5和2，把6分成5和1，5+5=10，2+1=3，10+3=13。
　　生4：我把7放在心里，往后数6个就是13。
　　生5：我是摆学具的方法，先摆7个，再摆6个，一共13个。
　　生6：我把7+6看成两个6和一个1相加，6+6=12，12+1=13。
　　生7：我把7+6看成两个7相加，再减1，7+7=14，14－1=13。
　　由于不同的知识背景和思考角度，不同的学生有不同的解法，老师不说哪种方法最好，而是说同桌同学相互说一说：“你认为哪种方法最好？为什么？”再用你最喜欢的方法算一算。这样既鼓励了算法多样化，又尊重了学生的想法，张扬了学生的个性，使不同的学生通过自主探究，获得充分的体验，使学生真正体验到了数学中一题多解的无穷乐趣。
　　四、问题在体验中解决
　　波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。”所以在教学中，让学生开展恰当合理的体验学习活动，使学生为完成一定任务而进行设想、预见、磋商、探究、讨论、体验、辩解，思维发生碰撞，在探究的过程中解决问题，学会研究问题的方法和学习的策略。例如，教学“年、月、日的认识”时，由于学生从生活经历和课外书籍中已经了解了一些有关“年、月、日”的知识，所以与其让他们只是对着旧年历去观察、去发现，还不如让他们先把已有的知识运用起来，设计制作新一年的日历，在创造性的实践活动中去体验，感情新的知识点，将现有的旧知识、经验与新知识融合。让学生在具体的设计制作中去有目的地查寻每个月的天数，思考“哪几个月是31天，哪几月是30天，是否二月都是28天”等关键性的问题。整个课堂教学在学生自主体验、探究的过程是达到高效，同样也使学生体验到了解决问题带来的愉悦与成功感，从而感悟数学的奥妙。
　　五、错误在体验中修正
　　学习任何新知识的最佳途径是学生自己去体验、去探索。因为这种发现理解最深，也最容易掌握内有规律和联系。纵观各种数学教材，猜想的提出、验证，方法的得出，都可以成为学生主动参与、主动体验、主动探究的结果。比如，在教学判断钟面显示的时间是几时几分，首先出示如图（3时55分）， 有的学生说：4时55分，有的学生说：不对，应该是3时55分，到底是4时55分，还是3时55分？让同学们讨论一下，然后指导学生拨小闹钟，在拨之前，老师提醒大家想一想，钟面上时针和分针是按照什么方向转动的？确定按顺时针方向拨一拨钟后，再把时针拨到3时，然后再把分针拨到11，发现时针也随之转到靠近4时，如果先拨到4时，再转动分针，时针就离4越来越远，靠近5了，这样就成了4时55分了。这样，通过学生的体验，观察时针和分针走的实际变化，在拨钟、看钟的动态过程中尽情体验、充分感悟，从而正确揭示钟面显示时间的表面现象所隐藏的本质规律。虽然这一活动过程可能需花费较长的教学时间，但所有这些曲折与波动，都是学生学会认钟面的必不可少的经历。学生正是在这样的过程中尽情的体验、不断的感悟，最后发现真理，这不正是新课程所倡导的自主学习与探究学习的过程吗？
　　六、思维在体验中发展
　　课堂交流应是一种开放式的探究活动，它比教师讲和个人自学更能调动学生的学习主动性和积极性，提高他们应用知识的兴趣。例如，学习“加、减法应用题”以后，出了这样一道题：“小强家离学校900米，小丽家离学校400米，小强家与小丽家相距多少米？”这是一个开放性的问题，首先引导学生回到生活中，三人一小组开展体验活动，分别代表学生家和学校，让三人站在不同的位置，体验几种不同情况，通过体验，学生争先恐后地发言，个人不甘示弱，课堂气氛十分活跃。他们根据居住的位置说出了多种答案：如果两位同学住在学校的相反方向，应该是900+400=1300（米）；如果两位同学住在学校的同一方向，应该是900－400=500（米）；还有的说如果小强家、小丽家和学校位置是三角形的，那就很难求出两家相距的米数，但相距的米数总比500米多，比300米少……这样的讨论，学生的思维得到了充分的发展，对于养成学生的探索精神，培养学生的创新意识，都会起到积极的作用。
　　七、情感在体验中放飞
　　“教育是人和人心理上最微妙的接触。”运用体验学习，教师在双方交流互动的过程中，在问题的设计中注重情感融入，能让学生在知识建构的过程中，情感受到熏陶进而得到升华。例如，在教学“6、7、8加几的进位加法”的练习课时，天气比较寒冷，对于低年级学生来说做笔头作业比较困难，这时，老师可以带领学生到操场上去，师生们手拉手围成一圈做游戏，老师说一个算式，大家一起算出答案，答案是几就跳几下。学生们一边算着，一边跳着，那拉着的小手就越来越暖和，师生之间的距离也越来越近了，游戏中学生已掌握了知识。这样从学生实际出发改变教学方式，调动学生的学习积极性，这种尊重学生、爱护学生和关心学生的爱在学生和老师之间建立了一种亲密无间的平等关系，正是这种爱使学生的学习兴趣得到了有效的培养，使学生在亲历中体验，在体验中感受情感，生成情感，放飞情感。
　　纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，心中悟出始知深。“体验”是一条认知线，它贯穿于学习的全过程。教学实践证明：在数学教学中，开展体验学习，能激发学生学习数学的兴趣，使概念得到建构，问题得到解决，错误得到纠正，个性得到张扬，思维得到发展，情感得到提升，从而真正做到在体验中发现知识、掌握知识、应用知识。