[2.1.1 指数概念的推广]教案 角的概念推广教案

《2.1.1 指数概念的推广》教案

教学目标：

通过与初中所学知识的类比，理解分数指数幂的概念，掌握指数幂的性质、根式与分数指数幂的互化，能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简、求值。 教学重点：

1) 掌握并运用分数指数幂的运算性质。

2) 运用有理指数幂运算性质进行化简、求值。

教学难点：有理指数幂性质的灵活应用

授课类型：新授课

教学过程：

一、新课引入

回顾初中学习的整数指数幂及其运算性质

a n =a ⋅a ⋅⋅⋅a (n ∈N +)

a 0=1(a ≠0)

a -n =1(a ≠0, n ∈N +) a n

二、新课讲授

提出问题

（1） 观察以下式子，并总结出规律：a ＞0

==a =a

4822105==a =a

==a =a

==a =a 51023124（2） 利用上例你能表示出下面的式子吗？

（x ＞0，a ＞0，m ，n ∈N +，且n ＞1，） （3）你能推广到一般的情形吗？

师生讨论得到正数的正分数指数幂的意义：

正数的正分数指数幂的意义是a ＞0，m ，n ∈N +，且n ＞1）

提出问题 m n =a