【初一数学周周练6】 初一数学周周练答案

初一数学周周练6（2017．03．24）

班级 姓名

一、 选择题：（2分×8=16分）

1．下列计算正确的 ( ) A ．a 2＋a 3＝a 5 B ．2a 2·a 2＝3a 2 C ．(ab ) 3＝ab 3 D ．(a 2) 2＝a 4

2．一个三角形两边长分别为13cm 、15cm ，则第三边长可以( ) A ．2cm B ．11cm C ．28cm D ．30cm

3．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）

A.(2a +b )(-2a +b ) B.(a +2)(2+a ) C.(-a +b )(a -b ) D.(a +b 2)(a 2-b )

4．下列各式中是完全平方式的是（ ）

A．a +b B．4x 2+6xy +9y 2 C．x 2+2x -1 D．x +x +1 222

4

5．已知(x 2-mx +1)(x -2)的积中不含x 的二次项，则m 的值是（ ） A ．1 B ．–1 C ．–2 D ．2

6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是 （ ）

A ．(a —b )2=a 2—2ab +b 2 B ．(a +b )2=a 2+2ab +b 2

C ．2a (a +b )=2a 2+2ab D ．(a +b )(a —b )=a 2—b 2

7．下列变形，是因式分解的是 （ ）

(A )x 2-16=(x +4)(x -4) (B )x

(C )(x +4)(x -4) =x 22+3x -16=(x -2)(x +5) -6 1⎫ -16 (D )x 2+1=x ⎛ x +⎪⎝x ⎭

8．以下各式的计算，正确的个数有 ( )

①a 2·a 3=a6； ②（2xy 2）2=2x2y 4； ③（－a+b）（b －a ）=a2－b 2；

④（2a －6b ）2=4a2－12ab+36b2； ⑤（1－3x ）（3－x ）=3－10x+3x2．

A ．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题：（2分×15=30分）

9．写出下列各式的公因式：（1）a 3m +a2m －1 ；（2）－3x 3y 2+9x2y 3 ；

（3）4m (x -y ) 2+2m 2(y -x ) ．

10．计算：（1）a 3·a 2=______；（2）(－3xy 2) 3=______；（3）(-x 2)4=；

11．（1）若x 2+mx -15=(x +3)(x +n ) ，则m

（2）已知(a+b)2=7，(a-b)2=3，则ab= ；

12．计算：(1+2x )(1-2x )= ；(2x -3y )2；

13．若(a +b )2+M =(a -b ) 2，则（用含a 、b 的代数式表示）

14．已知(x +5)(x -n )=x 2-mx +5，则m -n 的值为．

15．多项式x 2+(k -2)x +9是一个完全平方式，则k 的值是

16．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a +2b)、宽为(a +b)的大长方形，则需要C 类卡片__________张．

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17．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义c d a

c a b 上述记号就叫做2阶行列式．若 =ad -bc ，d b x +1x -1=6，则 x = ． -x x +1

三、解答题：

18．计算题：（2分×6=12分） (1)(-1) -1+(-2) 2⨯50-(1) -2 (2)(-2a 2) 2⋅a 4+(-5a 4) 2 42

(3) (2a ＋b )(b －2a ) －(a －3b ) 2 (4)(x +1) 2(x -1) 2

(5)(a +2b -3c )(a -2b -3c ) (6)(1x +2y ) 2-(1x -2y ) 2

2323

19、因式分解（3分×5=15分）

（1）8a(x－y) －4b(y－x) (2) 4x 2y -12x 3 (3) 9(a +b ) 2-4(a -b ) 2 2

（4）2x (a -b ) -(b -a ) （5）(x 2+y 2) 2-4x 2y 2

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20．（本题4分）化简求值：(2m +n ) 2-(3m -n ) 2+5m (m -n ) ，其中m =11, n =. 10

21．（本题5分）一个长方形草坪的的长是2x 米，宽比长少4米， ⑴如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？的代数式表示）

⑵求出当x =2时面积增加的值．

22．（本题6分）已知a +b =-3, a 2+b 2-5=0，求下列代数式的值． ①ab ②(a -b ) 2 ③a 3b +ab 3

23．（本题6分）已知a 2－3a ＋1＝0．求下列代数式的值； 11⎛2

①a +a ②a 2+a 2 ③ ⎝a -1⎫

a ⎪⎭

第 3 页 共 4 页 5x （请用含

24．（本题6分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

⑴如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a +b +c 的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来并说明理由．

图1

⑵如图2，是将两个边长分别为a 和b 的正方形拼在一起，B 、C 、G 三点在同一直线上，连接BD 和BF ，若两正方形的边长满足a +b =10，ab =20，你能求出阴影部分的面积吗？请写出解答过程．

图

2

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