【行星齿轮变速箱的设计研究】行星齿轮传动比公式

　　摘要:详细阐述了空间综合法解决已知筑路机械变速箱技术参数条件下,在全区域内选择最佳传动方案的方法。该方法是在整个设计空间上分离出较优子空间,然后再用每一较优子空间构建形成子方案,并搜索出最优方案,最后将其综合成整体最优方案。
　　关键词:空间综合法 行星变速箱传动方案 优化设计
　　
　　一、引言
　　行星齿轮变速箱具有传动比大、体积小等特点,被广泛地应用在筑路机械的传动系统中。为了提高设备的工作性能,其结构传动方案优选一直受到许多学者的重视。由于设计变速箱传动方案面临的主要问题是构成方案的数量较多,且最佳传动方案的模糊性限制,大多是在局部范围内选择最佳传动方案。本文用机械现代化设计方法中方案优选空间综合法,在全区域上选择筑路机械行星齿轮变速箱最佳传动方案,不仅能大幅度减少优选工作量,而且能使优选过程与专家经验有机地结合起来,使所选择的结果可信,优选过程中借助计算机辅助完成,使实用性增强。
　　二、设计方案研究综合法原理
　　方案优选空间综合法的基本原理为:在整个设计空间上分离出较优子空间,然后再用每一较优子空间构建形成子方案,并搜索出最优方案,最后将其综合成整体最优方案。搜索最优方案的方法本文采用实用价值分析法和模糊综合评判法。实用价值分析法是整个设计空间上构建较优子空间,在每一较优子空间上,由实用价值分析法评判出最优方案。然后利用模糊综合评判法对所获得的最优方案,根据给定挡位数和各挡传动比条件下,评选出整体最优方案。
　　(一)行星变速箱最佳传动方案的评价标准和设计要求
　　1、能较准确地实现各档传动比。
　　2、传动效率要高,特别是常用档。前进档传动效率应不低于0.95,后退档传动效率应不低于0.87。
　　3、各构件转速和轴承相对转速不应过高,特别是制动器、闭锁离合器、行星齿轮的相对转速不得超过允许值。一般制动器、闭锁离合器最高空转转速不得大于4000～5000rpm。行星排传力时,行星轮转速不得大于5000-6000rpm;行星排空载时,行星轮转速不得大于7000-8000rpm。
　　4、行星排特性参数α的值应在4/3≤α≤4下列范围之内。α值超出合理范围将使行星排结构设计困难。相邻行星排的α值不要相差太大,以利变速箱结构设计。
　　5、结构比较简单,外形尺寸要小。对构件连接的要求是:相邻行星排同名构件连接最好;其次是行星架与齿圈连接,太阳轮与行星架的连接;齿圈与太阳轮的连接最不好,应力求避免。制动器的布置要求是:齿圈为制动件最好,行星架次之,太阳轮为制动件最差。闭锁离合器应布置在结构空间允许的两回转构件之间,且该两构件的相对空转转速不得超过允许值。因此,首先为便于操纵,闭锁离合器的位置应在变速箱的端部;其次,从摩擦力矩最小的观点考虑,离合器最好装在摩擦力矩较小的两构件之间,但还应考虑滑摩功的问题,因相对速度过大,将使滑摩功大为增加。
　　6、各构件承受的扭矩不应过大,特别是离合器的摩擦力矩和制动器的制动力矩要小。
　　(二)变速箱自由度数的选择确定
　　在选择行星变速箱的自由度时,除了应考虑变速箱行星机构的结构要简单外,还需注意使操作系统简化。一般根据档位数而定。对于档位数不大于4的变速箱,一般采用二自由度方案;对于档位大于6的变速箱,应采用多自由度串联组成式方案;考虑到换档操纵性要求,多采用三自由度方案。三自由度变速箱与二自由度变速箱相比,其主要优点是减少了构成变速箱的行星排和换档操纵件(制动器和闭锁离合器)数目;改善了变速箱的结构工艺性;可降低制动器和闭锁离合器的空转转速。但也存在一些需要在方案设计中解决的问题,如:较难准确地实现全部传动比;操纵件的元件数目增多;由于操纵的摩擦元件各档共用,因此不得不按最大扭矩的档来设计,对其它档来讲储备系数过大,使换档性能变坏。目前所用的变速箱,一般采用由两个二自由度变速箱串联而成。其方案有两种,见图1。
　　(三)二自由度行星变速箱最佳方案设计
　　对于无永久外力支承的二自由度行星变速箱,若要得到n个不等于1的不同传动比就需要n个操纵件,一个主动件,一个从动件,故所需构件的总数为n+2个。即为了实现n个i≠1传动比,变速箱的行星排数必须有、而且仅需要n个。对于i =1的传动比(即直接档)可借助闭锁离合器连接任意两构件而得。总之,对于无永久性外力支承的二自由度行星变速箱,其所有的构件总数为n +2个,在n +2个构件中再任意取3个可组成一个行星排,故可组成的不同行星排总数为:m = C3n+2=(n +2)(n +1)n3!
　　在C3n+2个行星排中,任选n个可组成一个变速箱,对每一变速箱再看不同的前后次序排列方式有Pn= n!,故可能的变速箱传动方案共有Cnm.Pn个。对这些方案再根据行星排特性参数α的大小,结构的可能性和合理性,行星轮的最高转速,传动效率,各构件、离合器及制动器的载荷和热负荷等条件,最后选出最佳方案。单行星排的转速特性方程:
　　ns+αnr-(1+α)nc=0(1)
　　其中:ns―太阳轮转速;
　　nr―齿圈转速;
　　nc―行星架转速;
　　α―行星排特性参数,α= zr/zs;
　　zr―齿圈齿数;
　　zs―太阳轮齿数。
　　可以看出,此方程为三元、齐次、系数和为零的线性方程,并且太阳轮转速前的系数绝对值最小,齿圈转速前的系数绝对值较大,而行星架转速前的系数绝对值最大。反过来,对于任何一个三元、齐次、系数和为零的线性方程都可对应一个行星排,并且根据方程中各变量前系数绝对值的大小,可以判断各变量对应行星排中基本元件的转速,并且齿圈转速前的系数与太阳轮转速前的系数之比即为行星排特性参数α。
　　二自由度行星变速箱的操纵件转速方程:ni- ino+(i-1)nb=0(2)其中:
　　ni―输入件转速;
　　no―输出件转速;
　　nb―操纵件转速;
　　i―传动比。
　　可以看出,它与单行星排转速特性方程(1)形式相似,也是三元、齐次、系数和为零的线性方程,故根据它可确定一个行星排,并能实现所给的传动比。
　　三、总结
　　选择出的最佳传动方案具有高的可靠性。用实用价值分析法和模糊综合评判法评选最优传动方案特别适合于计算机辅助完成。实用价值分析法和模糊综合评判法都是以专家经验和现用的优良行星变速箱传动方案为基础。相对而言,其选择出的最佳传动方案具有高的可靠性。
　　
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