虚拟法在中学物理解题中的应用:高二物理最常见电路图

　　虚拟法，就是在分析或解决问题时，根据需要和可能，通过假设与想象，虚拟一个物体、一个条件、一个状态、一个过程、一个模型、一个情景、一个图像或一个物理量，从而使问题得到解决的一种方法。使用该法时，一般先分析实际问题的物理过程，找准问题的突破口，然后虚拟相应的情景，使其与研究的实际问题具有等效性。虚拟法能迅速、准确地逼近问题的关键，顺利打开解题突破口，给解题者以豁然开朗的感觉。
　　一、虚拟物体
　　例1.一发光点S位于焦距为12cm的薄凸透镜的主轴上。当S沿垂直于主轴的方向移动1.5cm时，它的像点S′移动0.5cm。求移动前发光点S到像点S′的距离。
　　解析：设移动前发光点与透镜的距离为u，此时像距为v。由题意知，当S沿垂直于主轴的方向移动1.5cm时，它的像点S′移动0.5cm。如果我们虚拟在S处放一垂直于主轴、高为1.5cm的发光体，那么它的像高一定为0.5cm，（即成缩小、倒立的实像），因而有：m=v/u=h"/h=0.5/1.5=1/3，即v=u/3……①，由凸透镜成像公式得1/u+1/v=1/f……②，将①代入②并将f=12cm代入得：v=16cm，u=48cm。所以在移动前，发光点S到像点S′的距离L=u+v=48cm+16cm=64cm。
　　二、虚拟条件
　　例2.一容器内装有质量为450g、温度为87℃的氧气，因容器漏气，经若干时间后压强降为原来的5/9，温度降为27℃，求漏掉氧气的质量。
　　解析：此题为一变质量的气体问题，不能直接应用气体状态方程求解。这时我们虚拟一个条件，把漏掉的气体虚拟在一个无形的膜袋内，如图1所示。这样就将变质量的气体问题转化为定质量的气体问题，且“膜袋”内气体与容器内剩余气体同温同压。以剩余气体1与漏出气体2的整体为研究对象，则有初态：p1=p，T1=360K，体积V1=V；末态：p2=5p/9，T2=300K，体积为V2。根据气体状态方程p1V1/T1=p2V2/T2得V2=1.5V，由于剩余气体与“袋”内气体密度相同，所以Δm/m=ΔV/V2，即Δm=0.5m/1.5=m/3=450g/3=150g。
　　三、虚拟状态
　　例3.如图2所示，一半球体与容器的底部紧密接触，已知半球体底面积是l0cm2，体积为12cm3，容器中水深h=20cm，求水对半球体向下的压力是多大？（g取l0N/kg）
　　解析：由于球面在水面下的深度不同，不同位置受到水的压强不等，所以不能利用公式P=ρgh和F=pS来求解。现在虚拟这样的状态：半球体下表面与容器底之间有水，则可算出半球体下表面受到水向上的压力以及半球体受到的浮力，再从浮力产生的原因F浮=F向上-F向下这一角度来分析，就可得出答案。设半球面下表面与容器之间有水，则水对半球体下表面向上的压力是F向上=pS=ρ水ghS=103kg／m3×10N/kg×0.2m×10-3m2=2N，半球体受到的浮力F浮=ρ水gV=103kg/m3×10N/kg×1.2×10-5m3=0.12N，则水对半球体向下的压力F向下=F向上-F浮=2N-0.12N=1.88N。
　　四、虚拟过程
　　例4.如图3所示，木块下面吊着一个小铜球，以下说法中正确的是（ ）。
　　A.木块受到的浮力等于它的重力
　　B.木块受到的浮力大于它的重力
　　C.铜球受到的浮力小于它的重力
　　D.铜球受到的浮力等于它的重力
　　解析：按照常规解本题，木块和小铜球整体漂浮于水面，处于平衡状态，有G木+G铜=F浮木+F浮铜，解题比较复杂。如虚拟一个物理过程：剪断绳子，则逼近问题的关键。出现的物理过程是木块上浮，木块受到的浮力大于它的重力；小铜球下沉，铜球受到的浮力小于它的重力。应选B和C。
　　五、虚拟模型
　　例5.图4中的AB表示一直立的平面镜，P1P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），MN是屏，三者互相平行。屏MN上的ab表示一条竖直的缝（即a、b之间是透光的）。某人眼睛紧贴米尺上的小孔S（其位置见图），可通过平面镜看到米尺的一部分刻度。试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部位，并在P1P2上把这部分涂以标志。
　　解析：本题若虚拟一个光学模型，结合光路的可逆性求解，就能迅速地画出光路图，求出可看到的部位。
　　可将小孔S虚拟为一点光源，它发出的光经平面镜反射后能照亮直尺的部分，就是人眼在小孔S处通过平面镜观察到米尺的部位。具体作图步骤如图5中标号所示。即：1.找出虚拟的点光源S的像点S"；2.从光源S点向小孔a引一条入射光线；3.从光源S点向小孔b引一条入射光线；4.利用对称性画出经过a的入射光线的反射光线；5.从像点S"作出经过平面镜过b点的反射光线；6.作出该反射光线的入射光线；7.作出经过小孔b的入射光线的反射光线，显然该反射光线超出竖直缝a、b的范围，不为所求。由于上述的作图是虚拟的，根据光路的可逆性，4和5与P1P2交点的范围8即为人眼在小孔S点可看到的部位。
　　六、虚拟情景
　　例6.用粗细相同的钢丝做成半径分别为R和2R的两只闭合圆环A和B，如图6所示。现以相同的速度把两环从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑圆环的动能，若外力对环所做的功分别为ＷＡ和ＷＢ，则WＡ：WＢ为（ ）。
　　A.1：4 B.1：2
　　C.1：1D.无法确定
　　解析：根据W=∑I2Rt可以求W，但很难找出两种情况中电流间的关系。现虚拟一个情景，把两个环放在同圆心的圆内进行比较，如图7所示。可看出各时刻UB=2UA（切割长度ab：cd=2：1），而RB=2RA，tB=2tA，所以WA：WB=（UA2tA/RA）：（UB2tB/RB）=1：4，应选A。
　　七、虚拟图像
　　例7.如图8所示，MN是流速稳定的河流，小船在静水中的速度为v，自A点渡河，第一次小船沿AB航行，第二次小船沿AC航行，若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等，则两次航行的时间关系为（）。
　　A.tAB=tAC B.tAB＞tAC
　　C.tAB＜tAC D.无法确定
　　解析：虚拟一个图像，以A为圆心以船速为半径画半圆，分别与AC、AB相交的半径，就是该方向的小船相对于水的速度v船。由于水速相同为v水，所以小船相对于河岸的速度为v合，即虚拟了一个新的速度合成图像，如图9所示，易知vAC合＞vAB合，由于AC=AB，所以tAB＞tAC，应选B。
　　八、虚拟物理量
　　例8.将质量为m1、比热容为c1的液体与质量为m2、比热容为c2的另一种液体混合，求混合后液体的比热容c。
　　解析：本题因缺少温度的变化量Δt而无法解答，还因为这一变化量的取值对结果又无影响，所以可虚拟这个物理量。即：给混合液体加热后，使其升高的温度虚拟为Δt，则混合液体吸收的热量Q=c（m1+m2）Δt=c1m1Δt+c2m2Δt=（c1m1+c2m2）Δt，由此可解得混合液体的比热容c=（c1m1+c2m2）/（m1+m2）。
　　综上所述，虚拟的实质既是一种科学假设、合理推理、借虚论实的过程，也是一种虚拟事物、转换思路、创新求实的过程，更是一种培养学生展开想象、促进思维、激发灵感的过程。虚拟是提高学生科学素养的有效途径。
　　（见习编辑郭振玲）
　　 注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
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