【信息技术与数学函数教学整合的教学设计】信息技术与学科整合教学设计

　　本文是以建构主义理论为基础的,以信息技术网络教学模式进行的高中数学“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”内容的教学设计。本课的教学设计以启发学生思考、分析、讨论为主,力求做到以自主探究为目的,以师生合作为核心;重点体现学生是一个主动的、积极的知识探索者,尽可能增加学生参与教学活动的时间和思维空间,努力创设好问题环境,活跃学生思维,促使学生在教学活动中主动摄取知识,增强分析、总结问题的能力。
　　1 教学方法
　　根据本节课的特点,将采用支架式教学,事先把复杂的学习任务分解为5个教学目标,以便把学习者的理解逐步引向深入。
　　2 教学目标
　　1)通过观察各种相关图象,使学生从感官上意识到A、ω、φ可能对图象有影响。利用Mathematica软件的作图功能,学生对A、ω、φ取不同值,观察相应图象,了解A、ω、φ对图象变换所起的作用,如A决定振幅变换,ω决定周期变换,φ决定相位变换。
　　2)以小组的形式,调用在Mathematica软件环境下开发的函数,研究y=sinx的图象到y=Asin(ωx+φ)的正向变换过程及逆向变换过程。通过解决2000年全国高考数学题中的17题(理),使学生了解上下平移变换,明确解决此类图象变换问题可以有多种变换顺序,其中振幅变换、上下平移变换对其他变换没有影响;如果交换周期变换与相位变换的顺序,那么相应平移变换的变换量就会发生改变。
　　3 情境创设
　　首先,给学生一组图片,让学生对其观察,使学生意识到A、ω、φ可能对y=Asin(ωx+φ)的图象有影响,然后引导学生进行讨论:怎么验证有无影响?如果有影响,有哪些影响?从而将问题一步步引向深入,使学生投入到要完成的任务的行动中,自觉探索其规律,形成由“教数学”到“做数学”的转变。
　　其次,将所提问题、Mathematica软件的使用说明等相关教学资源发布在网上,学生可进入相关网站进行查询。授课班级每3人分成一组,3人协同学习,学习成果可以在论坛发布,达到资源共享的目的。遇到解决不了的问题也可以通过留言板或论坛向其他组同学进行咨询,或直接向教师请求帮助。
　　第三,对每一问题都留有总结时间,各组可以进行讨论以便达成共识。教师如果发现学生总结的准确无误,则可进入下一问题的研究;如果发现学生总结有遗漏或错误,则需对遗漏进行补充,对错误进行更正。各组可以根据本组对知识的掌握情况合理安排学习进程,如果对某些问题理解得好,则进入下一问题的研究,不用拘泥于班级的整体进程;如果对某一问题掌握得不好,可及时向同学或教师请教。
　　4 信息资源设计
　　除了准备完成教学目标的相关问题外,还要准备一些具有发散性的题目以供进度快的学生继续研究。另外准备相应典型习题,对网络教学的教学效果进行巩固与提高。这些信息发布在指定网站,学生可以通过Internet进行查询。
　　5 自主学习设计
　　第二个与第三个教学目标的实现过程,实际上是学生主动探究学习的过程,要求学生自己设定研究计划,根据A、ω、φ所取的不同数值来研究其对图象的影响;在调用函数研究图象的变换过程中,也需要学生观察图象的动态变换过程,总结出其相应的变换规律。
　　第四个与第五个教学目标的实现过程,实际上是检验学生学习效果、运用所学知识解决实际问题的能力的过程。整个教学过程,学生都要主动去发现、去探索、去总结,从而培养分析问题、解决问题的能力,教师只是从旁加以点拨,起指导、促进作用。
　　6 协作学习环境设计
　　每个学习任务都交由各小组完成,这样对于每一个问题,从制定实施计划到最后得出结论,小组成员都要相互协作,通过不同观点的交锋,相互补充、修正,以达成组内一致,这样可以加深每个学生对当前问题的理解,进一步完善和深化对主题的意义建构。
　　7 学习效果评价设计
　　小组成员要有个人独立的学习报告,小组要有小组的学习报告,通过两种学习报告的对比,可以评价小组成员在协作学习过程中所作出的贡献。每个小组都要对相应任务进行总结,通过总结的好坏检验各组学习效果。最后通过测验的形式检验整体学习效果。
　　8 强化练习设计
　　根据小组评价和自我评价的结果,为学生设计一套可供选择并有一定针对性的补充学习材料和强化练习。这套材料和练习大多为历年高考题,可以使学生更好地把握高考考试方向,所选题目既要反映基本概念、基本原理,又要能适应不同学生的要求,以便通过强化练习纠正原有的理解错误或片面认识,最终达到符合要求的意义建构。
　　9 教学实践点评
　　学生对Mathematica的作图功能掌握较好,在考察A、ω、φ对图象变换有哪些影响时,有的学生发现当A取负值时的图象与A取正值时的图象关于x轴对称的情况,对函数的对称性进行探讨,并在此问题的基础上提出当ω取负值时对图象有哪些影响的新问题。对于这个问题,在教师的启发与引导下,有的学生根据函数的奇偶性对其进行解答。通过以上两个问题可以发现,学生在这种教学模式下,学习的主动性与创造性都得到质的飞跃。
　　(作者单位:宁夏海原县关庄中心小学)