[自然生物动力学]生物动力学

　　人体运动是一个非常复杂的过程，涉及人体肌肉、骨骼模型、人脑控制机制以及人体和环境的复杂交互。本书从数学角度，论述了一个非线性动力学系统。这个系统当它包含几百个非线性关联变量时是无序的，但是在同样复杂的人体运动时却是有序的。书中使用微分几何、代数拓扑、非线性控制、混沌和协同学等工具，为具有神经一肌肉一骨骼的类人复杂系统建立数学、物理模型，并提供了一种方法来理解、预测、控制类人复杂系统的行为。
　　全书由7章和7个附录组成。第l章绪论，介绍了自然生物动力学研究的问题、生物动力学的研究历史、自然生物动力学的力学、神经学基础；第2章生物动力学的自然语言，介绍后几章用到的概念、工具，内容从基本的微积分、代数、拓扑到常微分方程和混沌与协同学等；第3章生物动力学的自然几何，介绍了Lie群、黎曼几何、辛几何在生物动力学中的应用，阐述了如何用样条工具建立人体几何模型以及链状结构的运动学理论；第4章生物动力学的自然力学，介绍了Lagrange动力学、Hamilton动力学以及量子力学在生物动力学中的应用，讨论了肌肉的刺激一收缩动力学和脊骨损伤力学；第5章生物动力学的自然拓扑，论述了代数拓扑在La－grange和Hamilton力学中的应用；第6章生物动力学的自然控制与自组织，论述了力学系统中的控制理论，以及生物动力学中控制策略的学习和自组织等；第7章自然的脑动力学与感觉－运动融合，介绍了大脑的生理基础和相关的数学模型，讨论了大脑控制身体运动的方法。附录包含了张量分析、复变函数、流形、希尔伯特空间、李群、李代数、相变、配分函数等数学物理知识，并介绍如何使用Mathematica软件推导生物动力学中的主要函数。
　　与其它类似主题的书相比，本书更强调数学与物理理论在生物动力学中的应用，适合具有研究生以上水平的读者阅读，也可供从事人体运动仿真的科研人员阅读参考。
　　魏　毅，博士生
　　(中国科学院计算技术研究所)