农业技术推广的最优反应动态博弈分析_博弈最优策略

　　摘要：推动农业技术的发展，有助于进一步提高农民的生活水平，增加农民收入，促进我国农业的发展。从有限理性重复博弈的角度出发，通过最优反应动态，对农业经济技术的推广进行了分析，并提出了政策性建议。
　　关键词：机械化；重复博弈；最优反应动态
　　中图分类号：Ｓ－１文献标识码：Ｃ文章编号：0439－８114（２０11）12－2575-03
　　
　　Gａｍｅ Aｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Bｅｓｔ Rｅｓｐｏｎｓｅ Dｙｎａｍｉｃｓ ｉｎ Aｇｒｏ－ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Pｏｐｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ
　　
　　ＷＵ Ｚｈｅ，ＬＩ Ｊｉｎｇ
　　（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ， Ｙａｎｇｔｚｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｊｉｎｇｚｈｏｕ ４３４０２５， Ｈｕｂｅｉ， Ｃｈｉｎａ）
　　
　　Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｐｒｏｍｏｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ ｃｈｉｎａ waｓ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｏｆ ｌｉｖｉｎｇ ｏｆ ｐｅａｓａｎｔｒｙ， ｔｏ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅｉｒ ｉｎｃｏｍｅｓ ａｎｄ ｔｏ ｐｕｓｈ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ｉｎ ｏｕｒ ｃｏｕｎｔｒｙ． Tｈｅ ｐｏｐｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｂｏｕｎｄｅｄ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｒｅｐｅａｔｅｄ ｇａｍｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｅｓｔ-ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｔｈｅｏｒｙ was analyzed． Ａｎｄ ａｔ ｌａｓｔ some ｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｏｌｉｃｙ were given．
　　Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｍｅｃｈａｎｉｚａｔｉｏｎ； ｒｅｐｅａｔｅｄ ｇａｍｅ ａｐｐｒｏａｃｈ； ｂｅｓｔ-ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ
　　
　　改革开放以来，我国农业和农村经济取得了较快的发展，正是由于农业经济的发展，使我们对如何发展农业，发展怎样的农业等发面有了新的认知，同时也提出了发展现代农业的要求，本文主要从农业技术推广的辐射效应论述我国现代农业的发展。
　　１农业发展现状
　　１．１机械化程度低
　　我国主要的粮食生产区分布在东北，黄淮海地区以及长江中下游地区。这些地区土地面积占全国总土地面积的２２％，２００３年耕地面积和总人口分别占全国的约５３％、５１．８％，粮食播种面积占全国的５９％，粮食总产占全国的约６１％。其他地区由于经济发展和地形等制约因素，粮食种植面积相对较小［１］。据统计测算，到２００７年底我国耕、种、收的综合机械化水平已达到４１％，农业劳动力占全社会从业人员比重已降至３８％左右。当前我国农业机械化整体水平，只相当于韩国２０世纪７０年代水平。尽管我国机耕水平接近６０％，小麦生产８０％实现了机械化，水稻机械收割水平接近３４％（２００５年数据），但大宗农产品生产总体机械化水平较低，玉米机械收获水平仅有８％，水稻机械插秧水平只有１１％，花生、马铃薯机械收获发展刚刚起步，油菜、甘蔗、园艺作物等优势农产品机械化基本空白［２］。
　　１．２农村劳动力素质偏低
　　在我国农村转移劳动力中大多数是受教育年限相对较长的中、青年劳动力。据统计，２０００年，２１～２５岁的农村劳动力中有６７．２％从事非农业活动，年龄段在２６～３０岁、３１～３５岁、３６～４０岁、４１～５０岁的农村劳动力从事非农业活动的比例依次为５２．５％、４７．６％、４３．３％、３７％。根据《中国农民工问题研究总报告》提供的资料显示，２００４年，全国农民工中１６～３０岁的占６１％，３１～４０岁的占２３％，４１岁以上的占１６％；农民工的平均年龄为２８．６岁；初中文化程度的占６６％，接受过各种技能培训的占近２４％［３］。可以看出，外出农民工平均年龄比较年轻，同时也是农村劳动力中受教育程度比较高的群体。虽然我国农村有大量的剩余劳动力，由于受教育程度较高的中、青年劳动力外出务工，农村只剩下老幼妇孺，必将会对农村经济的发展造成影响。由于留守农民的文化水平不高，致使他们习惯于其所掌握的落后生产方式，对外界的新事物缺乏兴趣，对信息、新技术的认识能力、消化能力都不高。这就使得许多新知识、新成果、新技术难以在农民的生产活动中得到应用和推广，导致农业科技成果转化率低。同时，农民不太了解市场经济运作的规律，不能及时捕捉经济信息从而做出合理的经济决策，造成很多农产品不能通畅销售，达不到提高农民收入的目的。农村留守农民文化素质偏低是农业科学技术推广难的主要因素。
　　农业技术近年来在我国农业发展过程中发展较快，但相对于日益增长的工业化进程，农村技术推广仍然存在障碍。农业技术能否快速有效的扩展直接关系到我国农业的发展和农民的生活水平。
　　２博弈分析
　　最优反应动态（Ｂｅｓｔ－ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ）是进化博弈理论中典型的动态机制之一．该机制适用于少数有快速学习能力的有限理性博弈方之间的重复博弈和策略进化［４］。在此机制下，认为博弈方虽然缺乏在复杂局面下准确判断和全面预见的能力，但是具有较快的学习能力。在一次博弈结束之后，博弈方会对本期结果进行分析、总结，对不同策略的结果做出比较正确的事后评估并相应调整策略［５］。
　　２．１基本模型
　　首先，假设我国各地村庄作为行为主体，他们具有相当快的学习和一定的分析能力，同时又是有限理性的，这样的假设与实际情况是比较吻合的。所以，采用具有快速学习能力的有限理性博弈方之间的重复博弈模型。假设图ｌ中得的矩阵为各村庄之间的博弈。每个博弈方都有两种策略选择：采用新技术（设为Ａ策略）；不采用新技术（设为Ｂ策略）。当博弈双方都采用Ａ策略时，双方的得益都为α；当博弈双方都采用Ｂ策略时，双方的得益都为β；当双方采用的策略互不相同时，采用Ａ策略的一方由于采用新技术将付出一定的代价（如资源共享、要素流动等）γ，其得益为β－γ；采用Ｂ策略一方由于搭便车等行为则从对方获得了额外好处）γ，其得益为β＋γ。其中，α－β＞＞γ。
　　从得益矩阵可以看出，得益矩阵表示的双方博弈，又称为“协调博弈”，有两个纯策略纳什均衡（Ａ，Ａ）、（Ｂ，Ｂ），其中（Ａ，Ａ）是帕累托上策均衡。但是，如果考虑了博弈方相互对对方理性的信任问题，或者对风险的敏感性等因素，那么均衡（Ｂ，Ｂ）则更可能出现。
　　２．２最优反应动态
　　下面开始分析，随着时间的推移，各地村庄采用新技术与否的博弈策略给我国农业带来的不同影响。假设各村庄两两之间进行上述博弈。由于各方都是有限理性的，但又具有快速的学习能力，他们能对上一期的博弈结果进行总结，并立刻做出相应的策略调整，以使当期能够实现收益最大化。同时假设各村庄之间的交往具有重叠交互作用的特征，即同一村庄可以同时与不同的村庄进行博弈。
　　假设我国各村庄都处于一个圆周之上，每个村庄都与各自的左右邻居进行重复博弈。我们下面将按照从特殊到一般的思路，来讨论圆周博弈中的最优反应动态。
　　２．２．１考察５个村庄分布处于圆周上５个不同位置的情况我们假设有５个村庄分别处于圆周上的５个不同位置（图２），每个位置的博弈方可能采取Ａ策略，也可能采取Ｂ策略。所以，初次博弈共有３２种可能的情况，其中包括一种全部采用Ａ策略，一种全部采用Ｂ策略的情况，其他都是两种策略均有人使用。
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　　α×ｘｉ（ｔ）＋（β－γ）×［２－ｘｉ（ｔ）］＞（β＋γ）ｘｉ（ｔ）＋β×［２－ｘｉ（ｔ）］
　　即ｘｉ（ｔ）＞２γ／（α－β）时，博弈方ｉ在ｔ＋１时期会采用Ｂ策略。
　　已知α－β＞＞γ，则２γ／（α－β）＜１由于ｘｉ（ｔ）只能取０、ｌ、２整数，在实际上，如果在ｔ时期博弈方ｉ的两个邻居中只要有１个采用Ａ策略，那么博弈方ｉ在ｔ＋１时期就会采用Ａ策略；如果两个邻居都没有采用Ａ策略，那么博弈方ｉ在ｔ＋１时期就会采用Ｂ策略。由此可以得出，当５个博弈方初次全部采用Ａ策略（Ｂ策略）时，最终的稳定状态为所有博弈方都采用Ａ策略（Ｂ策略）；如果在初次博弈中有１个博弈方采用了Ａ策略，而其他博弈方都采用Ｂ策略的时候，那么这５个博弈方经过４个时期的反复策略调整，最终收敛到了所有博弈方都采用Ａ策略的稳定状态。图２给出了初次博弈只有一方采用Ａ策略的最优反应动态过程。
　　２．２．２考察有６个村庄分布处于圆周上６个不同位置的情况如果在初始博弈中，有１个博弈方采用了Ａ策略，而其他博弈方都采用Ｂ策略。按照同样的推理，可以得出，最优反应动态并没有使６个博弈方最终收敛于全部使用Ａ策略的稳定状态，而是在（Ｂ，Ａ，Ｂ，Ａ，Ｂ，Ａ）和（Ａ，Ｂ，Ａ，Ｂ，Ａ，Ｂ）之间周期变动。也就是说明，每个博弈方都会在Ａ策略和Ｂ策略中徘徊不定。如果在初次博弈中，有相邻的两个博弈方都使用了Ａ策略，其他博弈方仍然使用Ｂ策略。那么，最优反应动态可以使得所有博弈方最终都收敛于全部使用Ａ策略的稳定状态。如果在初始博弈中，有不相邻的两个博弈方采用了Ａ策略（此两方之间存在另一个采用Ｂ策略的博弈方），而其他博弈方采用Ｂ策略，最优反应动态也不能使所有博弈方都收敛到全部使用Ａ策略的稳定状态，而是又陷入了（Ｂ，Ａ，Ｂ，Ａ，Ｂ，Ａ）和（Ａ，Ｂ，Ａ，Ｂ，Ａ，Ｂ）之间的周期变动，与第一种情形（只有１个博弈方采用了Ａ策略）的结果相同。如果在初始博弈中，有不相邻的两个博弈方采用了Ａ策略（此两方之间存在另外两个采用Ｂ策略的博弈方），而其他博弈方采用Ｂ策略，各个博弈方通过反复调整策略，其间会出现相邻的两个博弈方同时采用Ａ策略的情形，这种情形与上文的第二种情形本质上是相同的。所以，最优反应动态最终使所有的博弈方收敛于全部采用Ａ策略的稳定状态。
　　通过以上对特定奇偶数量的博弈方的分析，我们不难推广到一般的情况，即存在ｎ个村庄处于圆周上的ｎ个不同位置，可以得出下列命题。
　　命题1：当所有ｎ个博弈方在初次博弈中都采用Ａ策略（Ｂ策略）时，最终的稳定状态则为所有的博弈方都采用Ａ策略（Ｂ策略）。
　　命题２：当ｎ为奇数时．在初次博弈中，如果有一个博弈方采用了Ａ策略，其他博弈方采用Ｂ策略，那么各个博弈方经过多个时期的反复调整政策，最终能够收敛于所有博弈方全部采用Ａ策略的稳定状态。
　　命题３：当ｎ为偶数时．如果在初次博弈中，有一个博弈方采用了Ａ策略，其他博弈方采用Ｂ策略，那么，最优反应动态无法使所有博弈方收敛于稳定状态，各博弈方对策略的调整只能陷入周期变动。
　　命题４：当存在ｎ个博弈方时，如果我们通过安排博弈方在初次博弈中的策略，使得在重复博弈到达某一期时，出现相邻的两个博弈方同时采用了Ａ策略。那么，经过之后的有限多次博弈，最优反应动态将最终使得所有博弈方收敛于全部采用Ａ策略的稳定状态。
　　２．３结果分析
　　通过以上的分析可知，最优反应动态是否能够使得所有博弈方都收敛于采用Ａ策略的稳定状态，主要取决于各个博弈方在初次博弈中的策略分布，此外，还与博弈方在得益矩阵中得益大小有关。
　　２．３．１关于各个博弈方在初次博弈中的策略分布根据命题４可知，如果某种策略的初始分布使得重复博弈在将来某一期中出现相邻的两个博弈方同时采用Ａ策略，则最优反应动态最终会使所有博弈方达到全部采取Ａ策略稳定状态。因此，要求各村庄在采用新技术的同时提升自身的素质和文化修养。
　　２．３．２关于各个博弈方在得益矩阵中的得益大小根据博弈模型可知，当ｘｉ（ｔ）＞２γ／（α－β）时，博弈方ｉ在ｔ＋１时期会采用B策略。由于我们假设（α－β）＞＞γ，故２γ／（α－β）＜１，即只要在时期博弈方ｉ的两个邻居中只要有１个采用Ａ策略，那么他在ｔ＋１时期就会采用Ａ策略。若要保证（α－β）＞＞γ，必须使得我国农村中各村庄采用新技术的得益远大于不采用新技术的得益。同时，还须使得各村庄采用新技术的成本γ尽可能小［６］。
　　３结论
　　通过以上的博弈分析可知，我国农民是否采用新技术取决于不同的因素，由不同的演化路径，可以产生不同的结果。首先各地政府要根据各自地域的差异，采用不同的技术及推广机制，做到因地制宜。其次，政府应加大在农村的资金投入及农业科技人才的引进。最后，各地方政府应加大对农民的农业技术培训，使其掌握先进的农业技术，增加农民的收入。同时，还应加强各村庄之间技术信息的交流，加强合作。
　　参考文献：
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　　［５］ 吕健，余政．文化生产力发展：一个进化博弈的视角［Ｊ］．世界经济情况，２００８，１０（１０）：８－９．
　　［６］ 陆谨．基于演化博弈论的知识联盟动态复杂性分析［Ｊ］．财经科学，２００６，１０（３）：６－８．
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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