基于3C3R模型的问题设计过程及其案例透视:R-Q模型更新过程

　　[摘要]美国北达科他州大学洪�博士提出的3C3R问题设计模型只是一个概念设计框架，设计者可以参照这一框架来理解如何有效地形成问题和设计问题，也可以此作为概念框架来评价问题的有效性。按照3C3R的概念框架来具体设计一个有效的问题，这是问题导向学习成功的关键。洪�博士按照3C3R问题设计模型中核心成分用来支持领域知识的学习，过程成分用来支持学生应用所获得的领域知识来解决复杂问题，发展学生高级思维能力及学生自我导向能力的思路，在实践中探索出了九个设计步骤，通过设计案例确证和检验了九个设计步骤的有效性，并就3C3R问题设计模型及其设计过程的理论价值、实践价值及其应用有效性进行了进一步的论述。
　　[关键词]问题导向学习；3C3R模型；问题设计过程；案例透视
　　[中图分类号]G40-057　[文献标识码]A　[文章编号]1672-0008(2010)03-0048-07
　　
　　一、基于3C3R模型的问题设计过程
　　
　　美国北达科他州大学洪�博士开发的3C3R问题设计模型包括两类成分：核心成分和过程成分。核心成分主要用来支持领域知识的学习，如概念、规则和原理知识。过程成分用来支持学生应用所获得的领域知识来解决复杂问题，发展学生高级思维能力及学生自我导向能力。3C3R问题设计模型确实给教学设计者提供了一个很好的概念框架，利用它可以帮助PBL课程的设计者系统性地设计有效问题。
　　洪�博士围绕3C3R问题设计模型提出了9个设计步骤：第1步：设定目的和目标；第2步：进行内容／任务分析；第3步：分析和描述情境；第4步：选择和生成PBL问题；第5步：进行PBL问题可用性分析；第6步：进行对应性分析；第7步：进行校准过程；第8步：构建反思成分；第9步：检验3C3R成分间的相互支持关系。前三个步骤主要是对PBL进行前端分析；第4步和第5步是对所选定的问题进行分析；第6步和第7步是对问题可用性进行分析，并根据分析对其调整；第8步描述了反思成分的设计；第9步检验了问题中3C3R成分的完整性。这9个设计步骤为如何系统地设计问题提供了逐步的说明和解释。9步设计过程能够指导设计者通过分析和校准问题的六个成分(3C和3R)来优化问题，从而创造一个丰富的、有活力的、适合学习者特征的学习情境。可以说，9步设计过程不仅解决了教学设计者和教师在问题导向学习设计中的实际问题，而且有助于指导教学设计者和教育者形成学生高效学习的方法或技术，并为人类学习、问题解决和教学方面的未来研究指明道路。
　　
　　
　　
　　(一)设定目的和目标
　　许多研究者赞同，问题设计的第一步是为PBL课程明确目的和目标。学习目的和目标帮助教师或教学设计者勾勒出内容的广度和深度，从而提供了一个结构来使问题范围与课程标准相一致。在明确学习目的和目标时，设计者应仔细考虑三个方面：领域知识、问题解决技能和自我导向学习技能(见案例)。明确领域知识的范围是所有教学设计方法的首要步骤，在设计PBL时，这一步骤尤为重要，因为它勾勒出了与领域内容相关的预期学习目标，能够提高问题设计的可靠性。
　　PBL学习目标的另一重要方面是问题解决技能。设计者应确定期望学习者在学习过程中达到多高的问题解决水平。而且，它也为随后步骤中对于探究和推理成分的校准提供参考。自我导向学习也是PBL中一个重要学习目标。因为，缺少这种学习技能的学习者起初会对PBL表现出很大的抵抗情绪。正如施密特(Sehmidt)等人于1992年所指出的，自我导向学习是利用PBL的学生所面临的最为普遍的困难之一。日因此，教学设计者应确认学习者当前的认知能力和他们的PBL经历，从而来为发展他们的自我导向学习技能制定出合理的期望。
　　
　　(二)进行内容／任务分析
　　3C3R问题设计过程的第二个步骤是内容，任务分析。正如乔纳森(Jonagsen)等人所提出的，不论使用何种教学模式，任务／内容分析都是至关重要的。完成这一步骤的一种方法就是将内容分为以下四类：概念、原则、程序和事实。据萨格鲁(Sugrue)所说，概念、原则和程序都是关键性的领域知识，一个有效的问题在设计时最好同时具备这些知识。萨格鲁认为，概念是领域内的核心知识点，原则是“包含概念关系的规则”。在PBL中，解决问题时必然会涉及到一些相关概念，所以当学习者运用这些概念来解决复杂问题时，他们就必须以原则为基础将这些概念相互联系。有时，在执行问题解决方案时会需要相应的程序性知识。这种内容分类法建立起了学习者领域知识的广度。概念和事实性知识之间的区别就是，概念是对一个指定现象的基本理解，而事实性知识是可以将概念付诸实践的信息。
　　
　　(三)分析和描述情境
　　将学习过程置于一个真实情境中是PBL的关键特征之一。创建情境是PBL课程中问题设计的重要内容，所以，如果被创建的情境无需指向特定专业领域，那么，教学设计者可以确定最吸引学习者的一个现实生活问题情境。如果被创建的情境是指向特定专业领域，教学设计者就需要确认影响该领域内专业实践的因素。洪�博士指出，所选择的PBL问题必须是能吸引学习者，从而来激发他们的学习动机。设计者在决定问题的吸引程度时可以考虑的因素：与学习者未来职业的相关度、个人兴趣、直接威胁或地理条件等。如果在创建的情境中不存在满足前端分析描述的现实生活问题，教学设计者可以考虑其他相关情境中的问题或案例，然后生成一个与被创建的情境相适合的问题。
　　
　　
　　
　　(四)选择／生成PBL问题
　　这一设计方法的前三个步骤是对课程内容和情境领域的前端分析。它们为教学设计者在内容的广度和深度、问题解决技能和一个特定的PBL课程或模块打算要完成的情境这三个方面提供一个参考框架。在选择问题这一步骤中，教学设计者应在先前步骤3所指定的情境内，开始寻找一批候选的现实生活问题，然后再从中选出一个与前端分析结果最为匹配的问题。所选择的PBL问题必须是能吸引学习者的，从而来保持他们的动力，设计者在决定问题的吸引程度时可以考虑以下因素：与学习者未来职业的相关度、个人兴趣、当前的威胁或地理条件。如果在规划的情境中不存在满足前端分析规范的现实生活问题，教学设计者可以考虑其他相关情境中的问题或案例，然后生成一个适合规划情境的问题。
　　
　　(五)进行PBL问题可用性分析
　　下一个步骤是建构对问题的全面描述，从而来分析其问题的可用性。通过建构对问题的完整描述，设计者可以描绘一个全面的问题空间。这一描绘有助于确定：(1)问题是否与学习目标相符合；(2)解决问题时所用的主要知识是否与预期的内容知识相匹配；(3)情境信息是否足够的充分，从而可以将学习置于真实情境中；(4)是否恰当地设计了问题的联系成分。对于问题的描述应包含问题解决中的所有细节，包括该问题的当前状态和目标状态、已知的关键变量、未知变量、情境描述、最可行的推理路径和解决方案和对于以上 所有要素的供选方案。对于问题可用性分析的四方面包括如下内容：
　　1，领域知识
　　为了显示出与问题相符的领域知识，设计者应在一开始分析概念、原则、程序和事实性信息，这里的事实性信息是围绕问题，案例、假设和问题解决方案的最公认的解释而衍生出来的。这一系列的领域知识就被称为核心知识(见案例中第5步)。在确认核心领域知识之后，教学设计者还应围绕问题解决的供选路径来分析领域知识，这就是所谓的边缘知识。确认核心知识和边缘知识可以让设计者检验问题内容的有效性。如果预期的领域知识在问题解决的最可行路径中得不到支持，学生可能就不能将它确认为一个学习问题，这就会使问题变得无效。问题的核心知识应与预期的内容知识相符合，而边缘知识则为学生的学习提供了更大的深度和广度。
　　2，问题解决技能分析
　　下一个任务是分析问题解决的认知过程，特别是包含在问题解决中的探究和推理过程，探究过程包括理解问题和探究必要的信息。为了理解问题，问题解决者必须认识到问题的当前状态、已知信息(如校车费用的折扣)和未知信息以及问题的目标状态。教学设计者还需要审查问题的推理部分。推理过程的第一个认知任务是初步处理从探究过程中收集来的信息，包括筛选和理解适用的信息(概念以及原则)，并确定哪些需要进一步的探究。通过处理这些信息，学习者建立起自己的领域知识基础。
　　下一个认知过程是确认内在因果关系和生成假设。为了确认变量间的内在因果关系，问题解决者需要建构一个概念图(例如，在案例中，确定校车费用和折扣之间的关系)，创建一个合理的解决路径(例如，找到可利用的种子基金、打折后的校车费用、入场费和学生人数之间的逻辑关系，从而找出每位学生需要筹集多少钱)，或是找出问题中的错误部分(诊断或排除问题的错误类型)。这一因果推理过程对于发展有关概念和原则的更深层次理解至关重要，同时对生成假设也很重要。为了生成合理的假设，问题解决者需要确认两个或更多关键变量间的潜在因果关系，以及对于因果关系的根本解释。这一信息可以在后面步骤的校准过程中帮助设计者。
　　3，情境分析
　　在第三步确认了一个指向特定专业领域的情境之后，就问题发生情境或场所的唯一特别或专业考虑而言，教学设计者应分析问题中的情境信息。该情境分析应揭露出有关嵌入在问题中的特别考虑的内隐信息及外显信息。
　　4，关联分析
　　最后，当问题成为PBL课程中的一个模块或课程时，设计者需要评估问题的关联成分。在几乎所有的现实生活问题解决活动中，都需要内在联系不同的概念，概念的内在联系对于帮助学习者建立他们自己的知识框架是非常重要的。在设计PBL课程时，3C3R问题设计模型提出了三种不同方法――层级分析法、重叠分析法和多维分析法――依据主题的性质来设计不同主题问题中的关联成分，决定使用何种方法应根据课程设计水平而定(见图1)。在这一步中，设计者应检验该问题是否与其他相关问题概念性地内在联系，以及该问题是否使用了恰当的方法。
　　
　　(六)进行对应性分析
　　对于确保九步设计过程中的PBL问题的可靠性和有效性来说，对应性分析是一个重要机制。该分析帮助检测问题是否与预期内容覆盖面和学习者的技能水平相对应。那种超过了预定内容覆盖面的问题，或是所需要的问题解决技能已经超出学习者认知能力的问题，它们被称为是要求过高的。另一方面，没有充分覆盖预定内容领域的问题，或是所需要的问题解决技能水平比预期要低的问题，则被称为是要求过低的，要求过高和要求过低都会生成无效的PBL问题。要求过高的PBL问题可能会压倒和阻挠学习者，另外，过量的覆盖面会分散学习者对于预定内容的注意力。相反的，要求过低的PBL问题则为实现学习目标提供不充分的内容。或者不能提高学生的问题解决技能。为了进行对应性分析，设计者审视了问题中的内容、探究、推理以及情境成分。
　　1，内容对应性分析
　　进行内容对应性分析的一种方法是，使用一个对应图来显示预期内容领域和问题可用性之间的对应度。案例第6步展示了这一分析：图的最上面一行显示了在第1步和第2步中确认的关键的预期内容领域(概念、原则或程序)。图的左边一栏是问题的核心知识，以及在第5步中确认的边缘知识(供选方案)。然后，通过将PBL问题所提供的核心知识和边缘知识(在左边一栏)与预期内容(在最上面一行)相搭配，问题就可以被评估为：相符合的问题、要求过高的问题或要求过低的问题。相符合的问题将显示左栏和最上面一行中的元素之间的准确匹配(即在左栏或最上面一行中，没有项目被遗留下来不检测)。然而，要求过高的问题在左栏中有大量未被检测的项目，而要求过低的问题则在图的最上面一行中有大量未被检测的项目。运用这些结果，如有需要，设计者就能修正问题，来使其更恰当地在下一步骤(校准过程)中提供预期的学习内容。对应分析图的另一个功能是，为教学设计者提供信息，帮助他们管理问题的深度。对于能力参差不齐的学习小组中的更高级的学习者来说，他们可能需要更大广度和深度的内容覆盖面。
　　2，探究和推理对应性分析
　　还应进行一个类似的分析来显示以下两者之间的对应性：一是解决PBL问题时所需的探究和推理过程，二是学习目标中所指明的问题解决技能(详见案例)。这一分析使设计者对下一步的工作做好准备，下一步是要校准适合于学习者特征的探究和推理过程的水平。
　　3，情境对应性分析
　　当主题内容指向特定专业领域的时，设计者就需要评估以下两者之间的对应性：一是第3步中所确认的影响专业实践的因素，二是第5步中确认的解决问题时所需的专业考虑。教学设计者可以调整问题中情境信息的量，从而来避免将问题过高情境化或过低情境化。
　　
　　(七)进行校准过程
　　以对应性分析为基础，然后就可以按照所需来校准问题，并将其转化成问题表述。内容、情境、探究和推理是包含在校准过程中的四个组成部分，从而来构思出一个与预期内容和学习者特征相符合的问题。
　　1，内容成分校准
　　调整要求过高的PBL问题的一个方法是扩展对问题的描述。如果问题的边缘知识涵盖了一部分预期内容，而这部分内容却没有涵盖在问题的核心知识中，那就可以通过增加条件来修正该问题，增加的条件会要求运用边缘知识来解决问题。另一方面，可以通过聚焦于包含最多预期内容的那部分问题来调整要求过高的问题。这可以通过以下方法来实现：(1)强调问题的目标部分；(2)剔除会分散学习者注意力使其偏离目标的任何描述；(3)增加详细的陈述来指导学习者朝目标努力。然后就应修改对于PBL问题的整体描述，以此来反映这一校准。
　　2，情境成分校准
　　情境校准的关键是要确保在问题中包含恰当量的情境信息，而这里的问题将学习置于真实的、指向特定专业领域的情境中。这样，学习者会很自然地像专业人员那样考虑其中的影响因素。设计者需要为情境化过低的问题添加更多的 具体情境信息，从而将学习者有效地置于指向特定专业领域的限制或考虑中。同样的，应对情境化过高的问题进行相反的调整，从而来避免在学生解决问题时陷入不必要的沉思中，使学生承受了沉重的认知负荷。情境成分校准还调整了问题的探究和推理成分，正如马丁(Martin)和比奇(Beach)所指出的，情境的性质影响了问题解决者的推理过程。
　　3，探究和推理成分校准
　　此时，PBL问题已经是一个对问题的内容，情境进行了校准的全面描述。接下来，对于问题案例的全面描述必须被转化为一个有待解决的“问题”。要做到这一点，一些关键信息需要被删除。多少信息以及哪些信息需要从描述中删除由所需的难度水平来决定，第1步中确定的问题解决技能目标指示了这一难度水平。有关过程成分的对应性分析(在第6步中)是一个参考，设计者可以使用它来指导校准过程，决定哪些信息需要被删除或是被保留在问题表述中。设计者应通过在问题表述中创建恰当的缺失环节来设定问题的难度水平。当面对这些缺失环节时，学习者将必须探究必要的信息并推理各种信息之间的逻辑联系，从而来把难题综合到一起以解决问题。
　　
　　(八)构建反思成分
　　反思是PBL的主要特征之一。融入反思成分并将它作为问题解决的一部分，这可以培养学习者的自我导向学习技能。反思成分的设计应聚焦于：(1)获取所有的必要知识；(2)适当的研究深度；(3)有效的、高效率的研究方法；(4)合理的、有效的推理过程；(5)概念性的知识整合；(6)有效的问题解决策略。
　　反思成分可以分为两类：形成性的反思和总结性的反思。形成性的反思过程应伴随探究和推理过程贯穿在PBL课程的执行中，可以帮助学习者参与到自我反思过程中，并帮助他们接收来自教师的反馈，从而指导他们的自我评价。“互动日记写作”(interaetive joumal writing)和“每周进展汇报”(weekly progress meetings)都是问题中形成性反思成分的示例。在学习者的整个学习和问题解决过程中，PBL问题中的总结性反思指引他们参与到反思活动中。这种总结性反思可以有以下形式：(1)在PBL问题中包含一个反思部分(例如，在问题表述中融入“你需要提供一个全面的最终报告，该报告包含你解决问题的所有过程……”)；(2)提供后续问题或疑问。通过确定反思的形式和问题表述中对反思成分的规定，自我导向学习技能目标就能指导设计。
　　
　　(九)检验3C3R成分间的相互支持关系
　　九步设计过程的最后一步是检验3C3R成分的完整性。内容、情境、联系、探究、推理和反思成分不是彼此独立的，相反，它们是相互补充和相互支持的。因此，在设计PBL问题时。六个成分间的相互支持性对于最大化PBL整体问题中每一成分的作用是至关重要的(见表1)。在这一阶段，教学设计者应确保3C和3R恰当地相互支持。在对PBL问题的最后一次检测中，也应运用六个成分间的内在联系来评估PBL问题的完整性。
　　
　　二、3C3R问题设计的应用案例
　　
　　这个案例是指向数学问题的设计，学习者是五年级的学生，洪�博士按照9个设计步骤对学习问题进行了设计。通过此设计案例可以看出，9个设计步骤既强调了问题的静态特征(内容、情境和联系)，又强调了问题的动态特征(探究、推理和反思)，为教学设计者和教学工作者设计有效问题提供了很好的参考和示范，也为如何系统地设计完整性和概念性问题提供了逐步的说明和解释。而且，该案例还能够帮助设计者全面分析问题设计过程中的许多变量因素及其复杂的、内在因果关系，也能指导设计者通过分析和校准问题的六个成分来优化问题，从而创造一个丰富的、有活力的、适合学习者特征的学习情景。
　　
　　(一)设定教学目的和教学目标
　　第一，目的是让五年级学生能运用代数知识解决现实生活中的问题。第二，教学目标是让五年级学生能以90％的准确率展示和执行以下知识和任务。第三，领域知识目标是用代数表示法来分析、表现和解决数学情境和结构，其过程目标在于：(1)解涉及小数和四种基本运算的表达式；(2)解一元一次方程，其中的变量用一个字母或符号来表示(例如，15=45／N)；(3)在情境化的情景中使用变量。第四，问题解决技能目标在于：(1)采用适度帮助到重度帮助，确认和收集所有必要的信息；(2)采用适度帮助到重度帮助，进行简单的假设生成和测试；(3)采用适度帮助到重度帮助，选择最可行的解决办案。第五，自我导向学习技能目标在于：(1)采用重度帮助，生成学习问题；(2)采用适度帮助到重度帮助，反思学习过程。
　　
　　(二)进行内容／任务分析
　　进行内容／任务分析是比较关键的一步，比如用一元代数和函数解决现实生活问题(详见图2)。
　　
　　(三)分析和描述情境
　　规划的情境，在于影响探究和推理过程的因素。一般的，由于难以确认被特定创建的情境，所以该部分不适用。
　　
　　(四)选择／生成PBL问题
　　可能的问题如下：(1)经营一家面包店：学生从过世的阿姨那里继承到一幢房子，阿姨留下了特别规定，要求把该幢房子变成家庭面包店，并且面包店在每月底必须盈利5％：(2)为一次到沙漠博物馆(Desert Museum)的实地考察筹集资金，学生将必须帮助进行这一资金筹集活动。在此基础上生成决定：选择资金筹集问题。因为学生对它很熟悉，它与学生的需求(进行一次实地考察)相关，并对学生非常有吸引力。
　　
　　(五)进行问题可用性分析
　　问题是：你们的生物老师霍利迪夫人(Mrs.Holliday)和我已经决定，四周后带领你们班到沙漠博物馆进行一次实地考察。在与霍利迪夫人讨论完这一事情后，我们认为，为了这次旅行向你们的父母要钱，这对他们来说可能是个自担，所以我们决定进行一次筹款活动来挣得我们旅行的费用。霍利迪夫人和我将首先投入50美元来帮助启动这一筹款活动。你们作为一个团队，需要为此次旅行挣得其余的费用。为了解决这一问题，以下是有关这一特定问题的最常见的问题解决过程(包含可应用的供选方案)，完整描述如下：
　　1，理解这个问题
　　(1)问题状态(当前状态)：一组23个五年级学生对于到图森(Tucson)去参观沙漠博物馆的一日游缺少资金，学生需要筹集足够的资金来支持他们的旅行；(2)目标状态：筹集足够的资金，来支持一组23个五年级学生到位于图森的沙漠博物馆进行实地考察；(3)已知变量：旅行持续时间(小时)，可用于旅行的校车。但使用校车需要支付费用。学校将为30％的车旅费提供资金支持；(4)未知变量：需要确认此次旅行的总费用是多少，总费用包含哪些部分(入场费、车旅费、午餐费等)，可以出售什么商品，什么商品可以在短期内创造最多的利润，谁将是目标消费者，商品的合理价格是多少，哪些机构或供应商能提供该商品，确定的该潜在商品的成本是多少等。 　　2，问题解决过程
　　(1)为了计算出需要筹集多少钱，我们得首先弄清楚此次旅行的总费用是多少。(2)此次旅行的费用可能包括入场费、车旅费和午餐费。为了节省费用，学生将自带午餐。(3)为了计算出此次旅行的总费用，我们得把所有的费用都加上，包括入场费(每位学生的入场费×学生的人数，根据季节变化有两个不同价格)、车旅费[(1-30％)×使用校车一天的费用]。①供选方案：折扣=车旅费x30％，最终的车旅费=车旅费一折扣；②供选方案：把30％转换成0.3可能更易于学生计算。(4)研究有关未知变量的信息――需要找出每位学生的入场费是多少、车旅费是多少。(5)估算出此次旅行的总费用(总的人场费+车旅费)，计算出需要筹集多少钱。(6)用老师投入的50美元的种子基金，有两种方法可以计算出总费用：我们可以通过制定一个方程式来计算出所需钱的金额，该方程式如下：①需要筹集的钱[Ml+$50：$总费用；②M+$50=$总费用。(7)为了确定筹款活动如何去做，我们需要确认在短期内哪样商品能创造最大利润。(8)我们需要确定筹款选项／活动。(9)排除不合适的选项，活动。(10)向机构或供应商询问购买他们商品的价格。(11)分析每个候选选项的利润。(12)比较选项，并确认哪种选项利润最大。(13)从筹款活动中得到的利润必须等于或大于M。(14)一种假设情景：学生决定去卖棒棒糖，每根棒棒糖的成本价是25美分，我们需要为棒棒糖确定一个合理的售价，这样就能获得最大利润：①用T形图来列出所有不同的价格应该对应的棒棒糖销售量，使销售总额达到M；②为T形图中每个假设的价格计算出需要售出的棒棒糖数量，解决一个等式(棒棒糖数量[N]×价格=M)。(15)在确定售价时。还应考虑到，虽然高售价可以更快达到M，但如果售价定得过高，那可能来买棒棒糖的人就会很少。(16)确定售价。(17)现在需要计算出每位学生应负责卖出多少根棒棒糖：①由T形图中所确定的价格来得出N；②计算(每位学生需要卖出的棒棒糖数量=N／23)。
　　卖完棒棒糖后，我们需要计算出实际利润是多少?第一，计算购买棒棒糖的实际成本：①数数从供应商那里购买的棒棒糖数量；②实际的成本=(购买的棒棒糖数量)×(单价)。第二，计算实际的销售额：①数数卖出的棒棒糖数量，a，得出每位学生卖出的棒棒糖数量，b，将所有学生卖出的棒棒糖数量相加；②实际的销售额：(卖出的棒棒糖数量)×(售价)。第三，计算实际利润：利润=(实际销售额)－(实际成本)。第四，确定我们所筹集到的资金对于旅行来说是否足够：①如果利润≥M，那么就足够了(前提条件)；②如果利润