投资效率模型【基于DEA模型的我国汽车行业效率分析】

　　一、引言　　近年来我国汽车产业进入高速持续发展阶段，已经逐渐成为世界汽车产业发展中心之一，也成为我国经济发展的中心之一。2008年世界金融危机打破了全球汽车产业的格局，使得我国汽车产业的发展战略又一次面临转型。在这种情况下，我国汽车行业想要成功的转型， 首先要提升自身的技术效率水平，其次还要优化投入产出结构， 实现适度规模经济。 因此，本文利用我国汽车上市公司的财务数据， 对我国汽车产业技术效率总体水平进行实证分析。
　　二、文献回顾
　　目前，国内已有学者对汽车产业的技术改进、发展战略和自主研发等方面问题进行了研究，但以汽车产业整体技术效率为主题，应用DES方法研究其技术效率的文献并不多。如胡洪力（2004）运用DEA方法对我国20世纪90年代这十年的轿车企业整体规模经济状况进行了实证分析，结果发现其中的7年处于规模递减阶段；其余的3年规模收益不变。由于我国轿车企业的投入产出效率太低尤其是盈利能力太弱，因此导致该行业一直处于规模不经济的状态。赵玻、王连（2004）采用实证研究方法，并运用生产函数法对我国汽车行业的产业技术效率进行了分析，得出的结论是我国汽车行业技术效率水平较低，员工劳动比与工程技术人员比是促进这一技术效率的主要因素，而研发费用比和产业量增长率是影响技术效率提高的因素。何维达、刘满凤（2005）以21世纪最初十年的我国汽车产业为研究对象，采用时间序列加总数据的数据包络分析法实证分析了该产业的生产效率，其实证结果显示，我国汽车产业从2008年开始进入了稳步发展阶段，汽车的生产量和出口量有了进一步增加，在国际市场上的竞争力也逐步增强。国际竞争力也逐年提高。白雪洁、戴小辉（2006）采用数据包络分析法对我国轿车产业的运行效率进行实证研究，其实证结果显示，该类轿车行业的生产效率大体上呈现出上升的趋势，但是每个企业之间在技术效率、纯技术效率和经济规模效率方面会存在着巨大差异，并指出只有推进行业技术进步才能从根本上提高此类轿车行业的生产经营效率。樊宏（2007）抽样选取了房地产业、钢铁业、汽车业30多家上市公司，根据其2000年至2004年间财务数据进行实证分析，并建立了相关模型及评价指标对其进行了测算。刘延昌、庞晓波（2009）运用数据包络分析法，对2004年至2006年我国主要汽车制造业的投入和产出比进行效率测算，结论表明在此三年间，我国汽车制造业的生产效率呈明显的持续上升态势。万伦来、鹿立林等（2010）基于我国2006年至2008年汽车产业上市公司的财务数据，用DEA方法测算和分析了这期间我国汽车行业的技术效率，得出的结论是：我国部分汽车行业上市公司已经处于规模效益递增时期，而部分上市公司由于纯技术效率的降低导致其总体技术效率呈现下降趋势。因此，需要同时提高我国汽车产业的技术和规模来促进技术效率水平的提高。
　　由上述可知，大部分国内学者注重从某种车型的汽车企业或从制造业层面出发，运用DEA模型来分析我国汽车产业的运行效率问题。根据汽车行业投入和产出特点的多样化，本文采用了以多投入、多产出为决策单元的DEA方法来测算该行业的技术效率值。决策单元对象是深沪上市的符合本文研究需要的具有代表性的汽车上市公司，并从不同年份和不同的上市公司这两个角度对汽车行业的技术效率水平进行比较分析，从而客观地发现我国汽车行业技术效率水平的目前状况及其产生的原因。
　　三、DEA模型介绍
　　（一）模型概述 DEA是使用数学规划模型对包含多个输入和多个输出的决策单元（简称DMU）之间的相对有效性进行评价。其中相对有效性又称为数据包络分析有效，即DEA有效。决策单元是否为DEA有效取决于各决策单元观察的数据，其实质上是分析决策单元是否在生产可能集的前沿面上。规模报酬不变模型（简称CRS）是数据包络分析方法中的基础模型，又称之为CCR模型，此模型是由Farrell 最初提出的“两投入单产出”模式逐渐发展为“多投入多产出”模式，它可测算出DMU的技术效率（简称TE）；规模报酬可变模型（简称VRS）则是在假定DMU的规模报酬可变的前提下发展出来的，所以也称之为BCC模型，该模型放宽了规模报酬不变模型的运用条件，可用来测算某产业的纯技术效率（简称PTE），而技术效率可直接划分为纯技术效率和规模效率（简称SE）。
　　（二）技术效率的规模报酬不变模型 假设存在n个决策单元，并且这些DMU在某方面具有可比性。每个DMU的输入输出都分别为m种类型和s种类型。通常对输入输出的理解是，以越小的输入得到越大的输出越好。CCR模型评价DMU是否为DEA有效，是同时针对技术有效和规模有效性进行的，可以运用于研究汽车企业的总效率。总技术效率的CCR模型如下：
　　其中，Xj=（X1j，X2j，X3j，…，Xmj）T?叟0，Yj=（Y1j，Y2j，Y3j，…，Ysj）T?叟0，?着的代表含义为阿基米德无穷小，?兹的含义为决策单元的效率值，Xo是第jo个DMU的投入向量，Yo为第jo个DMU的产出向量，?姿j为相对于DMUo重新构造一个有效决策单位组合中第jo个DMU的组合比例，s-、s+为松弛变量。该公式代表的含义为：当?兹=1且s-=s+=0时，则表示该DMU为确定性DEA有效，即在这种决策单元组成的经济系统中，在原投入为Xo的基础上产出的Yo已达到最佳状态；当?兹=1且s-≠0或s+≠0时，则表示该决策单元为确定性弱DEA有效，即在这些决策单元组成的经济系统中，投入Xo减少s-而原产出Yo保持不变，或在投入Xo保持不变的情况下产出Yo可提高s+；当?兹<1时，则表示DMUo为非确定性DEA有效。
　　（三）纯技术效率的C2GS2模型 假设规模报酬不变表示企业可通过等比例的增加产出规模，但在非完全竞争市场、生产技术有限等多种情况下，这种假设是不会实现的，因此本文运用C2GS2模型来评估各部门之间的相对技术是有效的，即用纯技术效率来反映我国汽车行业的生产点与规模报酬变化的生产前沿之间技术运用的差距。纯技术效率的C2GS2模型如下：