激发学习兴趣挖掘数学之美
长期以来，在中学数学教学中，人们重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透。不善于发掘数学本身所特有的美；不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣；不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美，更谈不上引导学生创造数学美，致使一些学生感到数学抽象枯燥，失去学好数学的信心。
数学是美的，数学教师应抓住时机，向学生揭示数学之美，进行审美教育，充分发挥数学的美育功能，使学生在美的熏陶下，快乐地学习。
（一）展示数学之美，激发学习兴趣
（1）统一美
数学概念、数学定理、数学公式、数学法则互相联系，在一定条件下可处于一个统一体之中，处处体现着统一美。数的概念从自然数、分数、负数、无理数，扩大到复数，范围不断扩大，其中整数和分数统一为有理数，有理数和无理数统一在实数内，而复数又包含着实数与虚数。在体积计算中有所谓万能的计算公式，它能统一地应用于棱(圆)柱、棱(圆)锥、棱(圆)台的体积计算：V=13h(S+S′+SS′)，当S′=S时，即柱体的体积公式；当S′=0时，即锥体的体积公式；当S′≠S时，即台体的体积公式。
代数与几何曾被认为是没有交集的，而解析几何把它们统一了起来。圆锥曲线竟被一个简单的二次方程：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0包罗无遗。圆锥曲线第二定义(平面内，到定点距离与到定直线的距离之比是常数ｅ的点的轨迹，当ｅ＜１时，椭圆；当ｅ＞１时，双曲线；当ｅ＝１时，抛物线)更是把它们一网打尽。
（2）奇巧美
奇巧的东西给人以奇异、巧妙之感，高度的奇巧更是令人赏心悦目。数学中充满着奇巧的符号、公式、算式、图形和方法。在圆锥曲线的第二定义中，常数ｅ由0.999变为1，变为1.001，相差很小，形状、性质却是完全不同。而这几种曲线又完全可看作不同的平面截圆锥面所得到的截线。椭圆与正弦曲线会有什么联系吗？做一个实验，把厚纸卷几次，做成一个圆筒，斜割这一圆筒成两部分。如果不拆开圆筒，那么截面将是椭圆，如果拆开圆筒，切口形成的即是正弦曲线。这其中的玄妙是不是很奇异、很美。220的全部真因子1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110之和为284，284的全部真因子1，2，4，71，142之和为220。因此，220与284被誉为“最亲密的数”。
兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机。只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。因此，教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望。如通过熟悉的实际事例引入数学概念、定理、公式等，使学生感受到数学与日常生活密切相关。在解题训练中，精心设计教学情境，设计不同层次问题的场景，让学生在练习中完成一道道数学难题，智力被一步步推向无极的境界，沐浴着智慧的阳光，给人以征服自然的美感体验。也可以把数学与其他学科联系起来，激发学生的求知欲望。最常见的是与物理学科的联系，这些奇异的数学美都将激起学生的无比兴趣，兴趣是最好的老师，只要有兴趣，学习就会有持久不竭的动力，学习的过程才会是快乐的。
（二）融贯数学之美，加深知识理解
在教学中，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理以具体的直观形象呈现，再上升为理性形象，使学生对所学知识易于接受，便于理解。创设思维情境，把数学美的简单统一、和谐对称等特征贯穿于教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识，理解知识，掌握知识。在潜移默化中理解数学美的真正含义。圆锥曲线的标准方程十分优美，它给人以一种美的享受。在推导椭圆的标准方程时，方程中的b开始似乎纯粹是为了追求方程的和谐美而引进的，但在研究椭圆性质时，可进一步发现a，b恰好为椭圆的长、短半轴长，b竟有鲜明的几何解释。教师在推导过程中的示范，唤醒了学生的审美意识，学生也进入到美的境界，得到美的享受，加深了对椭圆标准方程的理解。在此基础上，让学生根据定义画出椭圆，更加巩固了他们对知识的理解。
教师通过引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美，既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。这些优美对称的图形使学生看到美的形象，领略到美的神韵。在感受美、鉴赏美的过程中建立起“知识链”，形成了知识的有序结构和解题的方法体系，巩固和加深了对所学知识的理解和应用。
（三）创造数学之美，培养思维能力
解题方法中也蕴涵着数学美，在教学中，老师使学生在享受美的同时，发掘美的解题功能，相信这样的解题理解是深刻的，也能培养思维能力的。
新颖的方法带来了意想不到的效果，这便是化归法的奇异美所在。我们在传授数学知识的同时，更应注重数学方法的渗透，要求学生掌握方法的同时，能构造出解题模式，使数学美得到升华。
在传授数学知识和培养技能的过程中发展学生的思维能力。通过一题多解（证）、一题多变、一法多用、一图多变等数学的奇异美，鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法。具有和谐美、对称美的例题，能达到以美启智，提高学生探索问题和解决问题的能力。
（四）发掘数学之美，陶冶思想情操
数学中的审美教育具有潜在的思想教育功能。数学美的严谨性可以培养学生言必有据，一丝不苟，坚持真理，修正错误，实事求是的科学态度和高尚品德；寻觅数学结论完美和解题方法最优可以培养学生独立思考、标新立异、勇于探索、坚忍不拔、顽强拼搏的坚强意志。学生学习的良好习惯、良好的思维品质的养成是提高学生数学文化素养的具体体现。
正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且有至高的美。”在数学教学中，要充分挖掘数学美的因素，引导学生对美的追求，使他们摆脱“苦学”的束缚，走入“乐学”的天地。
（作者单位：江苏省邳州市新城中学）