【我国主要城市降雨量与影响因素影响回归分析】城市降雨量
我国主要城市降雨量与影响因素影响回归分析
我国的年降水量地区分布的总趋势是：由华东地区华南地区向西北西南地区递减.东部沿海地区,距离夏季风源地近的影响强烈,降水多；由华东华南向西北西南内陆地区距离越来越远,加上一系列东北西南走向的山脉阻挡,带来的水汽越来越少.我国夏季太阳直射北半球，全国各地太阳辐射强，所以夏季普遍高温多雨。因此，以全国主要城市（北京，天津，石家庄，太原，呼和浩特，沈阳，长春，哈尔滨，上海，南京，杭州，合肥，福州，南昌，济南，郑州，武汉，长沙，广州，南宁，海口，重庆，成都，贵阳，昆明，拉萨，西安，兰州，西宁，银川，乌鲁木齐），把降雨量与影响关系（地区和季度）进行线性回归分析，并建立数学模型。
一、计量经济模型分析 1、数据搜集
根据以上分析，我们在影响降雨量因素中引入2个解释变量。即：X1，气温；X2，相对湿度。
资料来源《中国统计年鉴2015》。
2、计量经济学模型建立
我们设定模型为下面所示的形式：
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R 0.875378696 R Square 0.766287862 Adjusted R
0.749594138
Square 标准误差 284.2845337 观测值 31 方差分析
回归分析 残差 总计
df
2 28 30
Significance
F
7419509.166 3709754.583 45.90275 1.45057E-09 2262895.491 80817.6961 9682404.657 SS
MS
F
P-value
0.000197 0.00068 0.00168
Coefficients 标准误差 t Stat Intercept -1239.167 289.4336468 -4.281350948 X Variable
55.135678 14.43486226 3.819619255
1
X Variable
20.845841 5.997851771 3.475551217
2
Upper 下限
Lower 95% 上限 95.0%
95% 95.0%
-1832.044968 -646.289 -1832.045 -646.2890691
25.56720289 84.70415 25.567203 8.559798618 33.13188 8.5597986 84.70415277 33.13188343
二、计量经济学检验
图1 气温与降雨量的散点图
图二：湿度和降雨量的散点图
从各散点图可以看出降雨量与气温，降雨量与湿度之间都具有一定的线性关系。并且气温和湿度对降雨量的影响相差不多。
表一：降雨量温度湿度之间的相关矩阵
降雨量 温度 湿度
降雨量 1
温度
湿度 1
0.815758731 1
0.802814668 0.710041423
但根据实际数据计算出的r其取值一般在-1～1之间，∣r∣→1说明两个变量之间的线性关系越强；∣r∣→0说明两个变量之间的线性关系越弱，对于一个具体的r取值，根据经验可将相关程度分为以下几种情况；当∣r∣≥0.8时，可视为高度相关；0.5≤∣r∣＜0.8时，可视为中度相关，0.3≤∣r∣＜0.5时视为低度相关，∣r∣＜0.3，说明两个变量之间的相关程度弱可视为不相关。
由上表可知，降雨量和温度的相关系数为0.815758731 大于0.8呈高度相关，降雨
量和湿度的相关系数为0.802814668，大于0.8 呈高度相关，温度和湿度的相关系数为0.710041423 在0.5～0.8之间，属于中度相关。可以推断出在我国温度和湿度都
对降雨量有着非常重要的影响，且温度和湿度也成正比例关系。
表2 ：excelX输出的一元回归分析结果（温度与降雨量）
SUMMARY OUTPUT 回归统计
Multiple R 0.815758731 R Square
0.665462307
Adjusted R
0.653926525
Square 标准误差 观测值 方差分析
334.206694 31
回归分析 残差 总计
1 29 30
df SS MS F Significance F
6443275.341 6443275.341 57.68679378 2.25473E-08 3239129.316 111694.1143 9682404.657
Intercept
Coefficients 标准误差
t Stat
P-value
Lower 95%
-388.5831603 181.6581623 -2.13909001 0.040976574 -760.1158186
X Variable 1 90.75781918 11.94939317 7.595182274 2.25473E-08 66.31856606 Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% -17.05050195 -760.1158186 -17.05050195 115.1970723 66.31856606 115.1970723
由表可知 判定系数为0.665462307在降雨量的变差中有66.55%可以由降雨量与温度之间的线性关系来解释。可见两者之间的线性关系较相关。
在excelX输出的一元回归分析结果中将Significance F的值与给定的显著性水平α的值进行比较，如果Significance F ＜α则拒绝原假设，表明应变量y与自变量x有显著的线性关系。如果Significance F ＞α则不拒绝原假设，表明应变量y与自变量x没有显著的线性关系。
在表2的输出结果中Significance F=2.25473E-08＜α=0.05，这说明降雨量和温度之间存在显著的线性关系。说明所得结论与相关系数结论相同。
表3：excelX输出的一元回归分析结果（湿度与降雨量）
SUMMARY
OUTPUT
回归统计
Multiple R 0.710041423 R Square 0.504158822 Adjusted R
0.487060851
Square
标准误差 8.801536723 观测值
31
df
SS
MS
F
方差分析
回归分析 1 残差 总计
29 30
Significance
F
2284.229782 2284.229782 29.48646967 7.67891E-06 2246.544412 77.46704869 4530.774194
Coefficients 标准误差
t Stat
P-value
Lower 95%
Intercept 40.80352801 4.784078282 8.52902599 2.13945E-09 31.0189893 X Variable 1 1.708836852 0.314694543 5.430144535 7.67891E-06 1.065214245 Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% 50.58806672 31.0189893 50.58806672 2.352459459 1.065214245 2.352459459
由表可知 判定系数为0.504158822在降雨量的变差中有50.42%可以由降雨量与湿度之间的线性关系来解释。可见两者之间的线性关系较相关。 在表3的输出结果中Significance F=7.67891E-06＜α=0.05，这说明降雨量和湿度之间存在显著的线性关系。说明所得结论与相关系数结论相同
表4：excelX输出的二元回归分析结果（湿度温度与降雨量）
SUMMARY
OUTPUT 回归统计 Multiple R R Square
0.87537869
6
0.76628786
2
Adjusted R 0.74959413
Square 8 标准误差 观测值 方差分析
284.284533
7 31
回归分析 残差 总计
Intercept
2 28 30
df SS MS F
Significan
ce F
7419509.13709754.5845.9027511.45057E-0
66 3 03 9 2262895.4
80817.6961
91
9682404.6
57
t Stat
Coefficien
标准误差
ts
P-value Lower 95% Upper 95%
-1239.1670289.43364-4.28135090.0001968-1832.0449-646.2890618 68 48 01 68 91
55.135677814.4348623.819619250.000680125.567202884.7041527
X Variable 1
3 26 5 23 9 7 20.84584105.99785173.475551210.00167988.5597986133.1318834
X Variable 2
2 71 7 56 8 3 下限 95.0% 上限 95.0% -1832.04496-646.28906
8 91 84.704152725.56720289
7 33.1318834
8.559798618
3
回归方程：^y=-1239.167018+55.13567783X1+20.8458410X2
各回归系数的实际意义：^Β1=55.13567783表示在湿度不变的条件下,温度每增加一度降雨量平均增加55.13567783.
^Β2=20.8458410表示在温度不变的条件下,湿度每增加一单位降雨量平均增加20.8458410.
三，经济意义检验
经过散点图,相关系数检验,判定系数检验,显著性检验可知降雨量和温度,湿度呈正线性相关关系,且相关程度高.