[四年级奥数:平均数问题] 奥数四年级平均数问题

专题简析：

我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。

平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。

求平均数问题的基本数量关系是：

总数量÷总份数=平均数

解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

例1：

二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？

【分析与解答】

因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，

因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。

三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，

总人数为：8+6+6=20人，

所以平均每人植树200÷20=10棵。

例2：

王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。

【分析与解答】

这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。

（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米

或：

150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米

例3：

从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。

【分析与解答】

求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间，

往返的路程是36×2=72千米，

往返的时间是4+2=6小时。

所以，这辆汽车往返的平均速度是每小时行72÷6=12千米。