期末冲刺8:期末冲刺

期末冲刺8

1. 若幂函数的解析式为f(x)(a2)x，则a____.

2

________.

3．若Acosa

1,(2,2)，则集合A的子集有____个. 2

1

-2 2 1 4. 已知函数f(x)的图象是连续不断的，观察下表： x -2 -1 0 f(x) -6 3 -3

函数f(x)在区间[-2,2]上的零点至少有_____个.

5. 若b与a(1,1)垂直，且b2，则b的坐标为_______.

6．

已知函数f(x)是奇函数，则实数a的取值范围是 [2,0)3 。 (0 7. 已知函数ylog1(xm)的图象不经过第三象限，则实数m的取值范围是_______.

9.

设Ayy,Bxy,则AB______.

10. 若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数；②对任意实数x，都有f(xf(x4)= 

4)，则下列函数中，符合上述条件的有_________.（填序号）

①f(x)=cos4x ②f(x)=sin(2x

22a2b11. 已知向量p，其中a、b均为非零向量，则|p|的取值范围是_______. |a||b|

12. 已知函数f(x)sin(x),g(x)2cos(x)若对任意的xR都有 ) ③f(x)=sin(4x) ④f(x) = cos(34x) 2

f(x)f(x),则g()=__________. 333

13. 已知函数f(x)2mx2(4m)x1，g(x)mx,，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，则实数m的取值范围是________.

14. 已知函数f(x)|2x1|，当abc时，有f(a)f(c)f(b)．给出以下结论：

（1）ac0；（2）bc0；（3）2a2c2；（4）2b2c2．

其中正确的结论序号为_________.

2

ax118.若函数f(x)x(a0且a1). a1

⑴判断f(x)的奇偶性；⑵当a1时，判断f(x)在(,)上的单调性，并加以证明.

19. 已知坐标平面内O为坐标原点，OA(1,5),OB(7,1),OM(1,2),P是线段OM上一

个动点.当PAPB取最小值时，求OP的坐标，并求cosAPB的值.

江苏省泰州中学高一数学期中末复习试卷二参考答案

1．3 2.1 3.16 4.3

5. (或

7.(,1]

2

8. 9.(1,2] 10.①③ 11.[1,3] 12.0 13.(0,8) 14.(1)(4) （不写对应x的值不扣分，在必修4的教参上有考证）

17．解：（1）(1)解：设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元， 则x(100,300]nkxb(k0)，∵0300kb，即b300k，∴nk(x300)3分 y(x100)k(x300)k(x200)210000k (x∈(100，300])…………………6分 ∵k＜0，∴x = 200时，ymax =－10 000k，

即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元．……………………8分

(2)解：由题意得，k(x－100)(x－300) =－10 000k·75%

x2400x375000解得x = 250或x = 150

所以，商场要获取最大利润的75%，每件标价为250元或150元………………16分

18．（1）解：由f(x)(,)2分

ax11ax

f(x)xf(x)，得f(x)为R上的奇函数.…………………6分（2）当xa11a

a1时，f(x)在(,)上的单调递增.…8分（本次未扣分，以后考试一定会扣分） 证明：设x1,x2为(,)上任意两个实数，且x1x2，则由a1得a1a2 xx

ax11ax212(ax1ax2)f(x1)f(x2)x10 a1ax21ax11ax21当a1时，f(x)在(,)上的单调递增.………………14分

19．解：由题意，可设OP(,2)，其中[0,1]，则

PA(1,52),PB(7,12)………………………………4分

设f()PAPB，则

f()(1)(7)(52)(12)522012，[0,1]…8分

又f()在[0,1]上单调递减当1时f()取得最小值，此时P点坐标为(1,2)…12分

PAPBPA(0,3),PB(6,1)………14

分cosAPB.…16分 PAPB