[第五章_利率期货] 利率期货有哪些

第五章 利率期货

【学习目标】 通过本章的学习理解利率期货是金融期货的重要组成部分。了解利率期货的基本概念及发展历程，掌握不同利率期货合约的具体规定以及中长期国债期货合约特殊的定价方式，以及利率期货在投机、套期保值以及其他利率风险管理领域的运用。

第一节 利率期货市场概述

一、利率期货市场的产生和发展

20世纪60年代中期以来，随着国际经济金融形势的变化，利率的波动也更为频繁和剧烈，给企业尤其是金融机构的生产经营带来了极大的风险。面对日趋严重的利率风险，各类金融商品持有者，尤其是各类金融机构迫切需要一种既简便可行、又切实有效的利率风险管理工具。利率期货正是在这种背景下应运而生的。

1975年10月，世界上第一张利率期货合约——政府国民抵押协会抵押凭证（Government National Association Certificate）期货合约在美国芝加哥期货交易所诞生。尽管由于交割对象比较单一，流动性不强，发展受到一定限制，但在当时已经是一种重大的创新，开创了利率期货的先河。在这之后，为了满足投资者回避短期利率风险的需要，1976年1月，芝加哥商业交易所国际货币市场分部（IMM）先后于1976年1月和1981年12月推出了3个月期美国短期国库券期货合约以及3个月期欧洲美元定期存款期货合约，都获得了巨大的成功。此外，在利率期货发展历程上另外一件具有里程碑意义的重要事件是，1977年 8月 22日，美国长期国债期货合约在芝加哥期货交易所上市，满足了对中长期利率风险进行保值的广大交易者的需要，也受到了普遍的欢迎，以至美国财政部发行新的长期国债时，都刻意选择在长期国债期货合约的交易日进行。

美国利率期货的成功开发与运用，也引起了其他国家的极大兴趣。1982年，伦敦国际金融期货交易所首次引入利率期货，1985年东京证券交易所也开始利率期货的交易，随后，法国、澳大利亚、新加坡等国家也相继开办了不同形式的利率期货合约。中国香港则于1990年2月7日在香港期货交易所正式推出了香港银行同业3个月拆放利率期货合约。目前在期货交易比较发达的国家和地区，利率期货都早已超过农产品期货而成为成交量最大的一个类别。在美国，利率期货的成交量甚至已占到整个期货交易总量的一半以上。

二、利率期货的概念 （一） 利率期货的内涵

所谓利率期货（Interest Rate Futures），是指由交易双方签订的，约定在将来某一时间按双方事先商定的价格，交割一定数量的与利率相关的金融资产的标准化期货合约。

（二）利率期货交易的特点

利率期货交易具有金融期货交易的全部共性，如固定的交易场所，标准化的期货合约，多采用现金交割等。但其本身也存在着诸多有别于其他金融期货交易的独特之处，主要表现在以下几个方面：

1、特殊的交易对象。利率期货交易的交易对象并不是利率，而是某种与利率相关的特定的金融证券或支付凭证，如国库券、债券、大额定期存单、欧洲美元存款证等，其标的资产的价格通常与实际利率成反方向变动。

2、特殊的报价方式。利率期货交易采用独特的“指数”报价方式。虽然叫做“指数”（Index），但与人们比较熟悉的指数（即价格平均数），特别是股价指数没有什么关联或关联不大。而表示期货合约价格的最小基数“点”（point），也与货币期货报价的点或股指期货报价的点均有不同。

3、特殊的交割方式。例如，中长期国债期货合约的交割方式复杂而特殊，与其他金融期货有不少不同之处。

（三）影响利率期货价格的主要因素

1、货币供应量。当货币供应不足时，利率上升；货币供应过剩时，利率下跌。

2、经济发展状况。当经济发展速度较快，贷款需求旺盛时，利率会升高；当经济发展速度放慢，贷款需求减少时，利率会下跌。

3、政府的财政收入。当出现财政赤字时，利率会受到一定的影响。

4、其他国家利率水平。由于国际间资本流动十分频繁，因此一国的利率水平很容易受到其他国家利率水平的影响。最明显的就是美国利率对其他国家利率的影响。

5、其他因素。社会政治环境、失业率等。 三、利率期货交易的种类

利率期货虽然产生的时间较晚，但由于应用范围广泛及其规避利率风险的有效性，刚一投入市场便受到了广大投资者的推崇。目前全球期货市场上的利率期货种类繁多，通常，按照合约标的的期限长短，利率期货可以分为短期利率期货和长期利率期货两大类。 短期利率期货又称货币市场类利率期货，即凡是以期限不超过1年的货币市场金融工具作为交易标的的利率期货均为短期利率期货，如短期国库券（Treasury Bill，简称TB）期货合约、欧洲美元（Euro-Dollar）期货合约、商业票据（Commercial Paper）期货合约、大额可转让存单（CDs）期货合约等。长期利率期货又叫资本市场类利率期货，即凡以期限超过1年的资本市场金融工具作为交易标的的利率期货均为长期利率期货，如各种中期国债（Treasury Notes）期货合约、长期国债（Treasury Bonds）期货合约等。

由于设计、需求等各方面的因素，也并非所有推出的利率期货合约都获得了成功。在现存的众多利率期货品种中，交易呈现集中的趋势。以美国为例，目前几乎所有重要的、交易活跃的利率期货都集中在以下两个交易所：芝加哥期货交易所和芝加哥商业交易所（国际货币市场分部）。这两个交易所分别以长期利率期货和短期利率期货为主。在长期利率期货中，最有代表性的是美国长期国债期货和10年期美国中期国债期货，短期利率期货的代表品种则是3个月期的美国短期国库券期货和3个月期的欧洲美元定期存款期货。

目前，世界主要利率期货交易品种见表5－1：

表5－1 世界主要利率期货交易品种

第二节 利率期货合约

一、短期国库券期货合约（Treasury Bill Futures）

以IMM交易的13周（90天）美国政府国库券期货合约为例，该标准化合约的各项具体规定见表5－2。

表5－2 IMM 13周国库券期货合约 资料来源：CME网站

1、 标的资产与交割券的种类

IMM13周国库券期货合约的标的资产为面值1,00,000美元的3个月期的美国政府国库券，合约月份则为每年的3月、6月、9月和12月。但根据IMM的规定，合约到期时，卖方必须在3个连续的营业日内完成交割，可用于交割的既可以是新发行的3个月期（即13周）的国库券，也可以是尚有90天剩余期限的原来发行的6个月期或1年期的国库券，从而扩大了可交割债券的范围，使可用于交割的现货国库券的供给更加充裕，以确保交割的顺利完成。

2、短期国库券以及短期国库券期货的报价

美国政府的短期国库券通常采用贴现方式发行。短期国库券的报价则是指面值为$100的短期国库券的标价。假定Y是面值为$100、距到期日还有n天的短期国库券的现金价格，其报价公式为：

360

(100Y) （5.1） n

因此，对于一个90天期的短期国库券来说，如果现货价格Y为98，则报价就为8.00。也就是说该短期国库券的贴现率（Discount rate）为8%，它是短期国库券提供的以年来计算的美元收益，用占面值的百分比来表示。注意，此处的贴现率与短期国库券实际获得的收益

率并不相同。后者是以美元收益除以成本来计算的，因此，前例的收益率为2/98，即每90天的收益率为2.04%，年收益率为8.16%。

短期国库券期货的报价方式则不同于短期国库券本身的报价方式。IMM 90天国库券期货通常采用IMM指数报价方式。所谓“IMM指数”（IMM Index）是100与贴现率的分子的差。例如，上例中国库券的贴现率为8%，该种国库券的期货报价就为92（＝100－8），也就等于100－相应的短期国库券的报价。之所以采用这种报价方式，其原因主要有两点：一是为了使期货报价与交易者习惯的低买高卖相一致；二是为了使“IMM指数”的变动方向与短期金融证券的价格变动方向相一致。

如果Z是短期国库券期货的报价，Y是期货合约的现金价格，这意味着：

Z100

360

(100Y) （5.2） n

或等价于：

Y100

n

(100Z) （5.3） 360

因此，若短期国库券期货收盘报价为95.05，则对应的每张面值为$100的90天期国库券期货的价格就为100－0.25（100－95.05）＝$98.7625，即合约的总价值为$987,625。

如果交割的短期国库券距到期日还有91天或92天，只需将上式中的n替换成相应的天数即可。

3、 基本点

IMM 13周国库券期货的最小变动价位和每日波动限价用则用“基本点”来表示。所谓“基本点”（Basic Point），是指1个百分点的百分之一。表5－2中最小变动价位栏里的0.01点所代表的最小变动价位就为1个基本点，即年收益率变动的最小幅度为0.01%。所以，交易单位为1,000,000美元的3个月期国库券期货合约，其最小变动价位，即刻度值就为12.5美元（1,000,000×3/12×0.005%=12.5）。以前，IMM还对其市场上交易的13周国库券期货合约规定了每日最大波动幅度的限制——60个基本点，即1500美元（1,000,000×3/12×0.6%＝1,500），但现在已经取消了。

4、 短期国库券期货的行情表解读

与商品期货合约的行情表相类似，图5.1中“13 Week Treasury Bills（CME）”标题下每行的前五个数字分别为交易当天的开盘价、交易当天的最高价和最低价、以及以IMM指数表示的结算价格和当日结算价与上一交易日结算价相比的变化值。但与商品期货合约不同的是，短期国库券期货的行情表中还多了“Yield”（此处的yield含义为“贴现率”）这一栏，它包括了当日结算价的贴现率以及与前一交易日相比结算价贴现率的变化值。请注意：当日结算价的贴现率与以IMM指数表示的当日结算价之和，总是等于100；而以IMM指数表示的当日结算价与上一交易日结算价的变化值，也总是和结算价贴现率的变化值数值相等但符号相反。同样，每行的最后一个数字代表的是未平仓合约数，而“13 Week Treasury Bills（CME）”标题下的最后一行也给出了该种期货合约当日的估计总交易量，前一交易日的实际交易量和未平仓合约数，以及未平仓合约数与再之前一个交易日相比的变化量。

二、欧洲美元期货合约（Eurodollar Futures） 以IMM交易的3个月欧洲美元期货合约为例，该标准化合约的各项具体规定见表5－3。

资料来源：CME网站

1、 欧洲美元期货合约简介

由于短期国库券的发行量会受到当期债券数量、当时的利率水平、财政部短期资金需求和政府法定债务等多种因素的影响，在整个短期利率工具中，所占总量的比例较小。而且许多持有者只是将短期国库券视为现金的安全替代品，对通过期货交易进行套期保值的需求并不大。因此，欧洲美元期货合约自诞生以来，发展迅速，其交易量很快就超过了短期国库券期货合约，成为短期利率期货中交易最活跃的一个品种。

所谓“欧洲美元”是指存放于美国境外的非美国银行或美国银行设在境外的分支机构的美元存款。与短期国库券期货合约不同，IMM欧洲美元期货的交易对象不是债券，而是存放于伦敦各大银行的欧洲美元定期存款，其利率主要基于3个月期的伦敦同业拆借利率（LIBOR），通常会高于相应期限的短期国债利率。同时，由于欧洲美元定期存款无法转让，也不能作为贷款的抵押品或担保物，因此欧洲美元期货合约在到期时无法进行实物的交割，而是采用现金结算的方式来结清头寸。即期货合约到期时不进行实物交割，而是根据最后交易日的结算价格计算交易双方的盈亏，并直接划转双方的保证金以结清头寸。现金结算方式的成功，在整个金融期货的发展史上具有划时代的意义。它不仅直接促进了欧洲美元定期存

款期货的发展，并且为股票指数期货的推出铺平了道路。

此外，同短期国库券期货合约一样，IMM 欧洲美元期货的最小变动价位也是用“基本点”来表示。表5－3中最小变动价位栏里的0.01点所代表的最小变动价位就为1个基本点，即年收益率变动的最小幅度为0.01%。所以，交易单位为1,000,000美元的3个月期欧洲美元期货合约的最小变动价位，即刻度值就为25美元（1,000,000×3/12×0.01%=25）。

2、欧洲美元期货的报价与期货合约的现金价格

与短期国库券期货的报价方式相类似，IMM 交易的3个月欧洲美元期货也采用指数报价法。但不同的是，此处用于计算期货报价的“指数”（Index）等于100与收益率的分子的差，而非贴现率。因此，相应地，图5.1中欧洲美元期货行情表里的“Yield”栏代表的就是收益率，而非贴现率。

如果Z是欧洲美元期货的报价，则对于合约规模为1,000,000美元的3个月期欧洲美元期货合约而言，其现金价格就等于：

10,000[1000.25(100Z)] （5.4）

因此，图5.1中2003年10月份的欧洲美元期货收盘报价为98.85，则对应的每份合约的价格就为10,000[100－0.25（100－98.85）]＝$997,125。

此外，对于短期国库券期货合约来说，由于存在实物交割的可能，合约的价格在到期日会收敛于90天期面值为$1,000,000的短期国库券的价格。而欧洲美元期货合约在到期时是通过现金来结算的，因此，最后的交割结算价等于100减去合约最后交易日的3个月期伦敦同业拆借利率分子的差。到期日每份合约的价格则等于：

10,000(1000.25R) （5.5）

其中，R为当时报出的欧洲美元的利率，即按季度计复利的90天期欧洲美元存款的实际利率，通常由清算所按一定的程序来确定。因此，可以说欧洲美元期货合约是基于利率的期货合约，而短期国库券期货合约是基于短期国库券期货价格的期货合约。

例如，如果到期日确定的欧洲美元利率为8%，则最终的合约价格就等于10,000（100－0.25×8）＝$980,000

三、长期国债期货合约（Treasury Bond Futures） （一） 长期国债期货合约简介

以CBOT交易的长期国债期货合约为例，该标准化合约的各项具体规定见表5－4。

CBOT长期国债期货合约的标的资产为1,000,000美元等值的美国长期政府债券。由于

长期国债的信用等级高，流动性强，对利率变动的敏感度高，且交割简便，因此，自1977年CBOT首次推出长期国债期货合约以来，便获得了空前的成功，成为世界上交易量最大的一个合约。

（二）长期国债现货和期货的报价与现金价格的关系 图5.1中“Treasury Bonds（CBT）”标题下给出的便是2003年10月6日CBOT交易的长期国债期货合约的行情表，其结构与第三章中我们给大家介绍的普通商品期货合约的行情表相类似。

长期国债期货的报价与现货一样，都以美元和32分之一美元报出，所报价格是100美元面值债券的价格，由于合约规模为面值10万美元，因此若报价为90-25，则意味着面值10万美元的报价是90，781.25美元。

应该注意的是，报价与购买者所支付的现金价格（Cash Price）是不同的。两者之间的关系为：

现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息 （5.6）

例5.1

假设现在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率为12%的长期国债的报价为94—28（即94.875）。由于美国政府债券均为半年付一次利息，从到期日可以判断，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之间的天数为82天，1999年11月5日到2000年2月15日之间的天数为102天，因此累计利息等于：

6美元

82

2.674美元 184

该国债的现金价格为：

94.875美元+2.674美元=97.549美元 此外，与短期利率期货不同，美国金融期货市场上的中长期国债期货价格的最小变动价位和每日价格波动幅度限制均用“点”来表示，此处的“点”（Point）指的是百分点。目前CBOT长期国债期货合约的最小变动价位为1/32点，即1个百分点的1/32，等于31.25美元（1%×1/32×100,000=31.25），每日价格波动幅度的限制为3个百分点，即3,000美元（1%×3×100,000＝3,000）。

（三）中长期国债期货的定价

中长期国债属附息票债券，属支付已知现金收益的证券，因此公式（3.5）和（3.6）适用于中长期国债期货的定价。只是由于其报价和交割制度的特殊性，使这些公式的运用较为复杂而已。

以下我们以CBOT长期国债期货为例来说明其定价问题，其结论也适用于中期国债期货。

1、交割券与标准券的转换因子

CBOT长期国债期货的合约月份为每年的3月、6月、9月和12月。在合约月份的任何一个营业日内，空头方都可以选择进行交割，但必须比实际交割日提前两个营业日向清算所发出交割通知。此外，CBOT还规定，空头方可以选择期限长于15年且在15年内不可赎回的任何国债用于交割。由于各种债券息票率不同，期限也不同，因此CBOT规定交割的标准券为期限15年、息票率为6%的国债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为转换因子（Conversion Factor ）。转换因子在数值上等于面值为100美元的可交割债券在有效期限内的现金流按标准券的息票率（目前为6%，2000年3月以前为8%）（每半

1

年计复利一次）贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券的累计利息，将所得的余额除以100。在计算转换因子时，债券的剩余期限只取3个月的整数倍，多余的月份舍掉。如果取整数后，债券的剩余期限为半年的倍数，就假定下一次付息是在6个月之后，否则就假定在3个月后付息，并从贴现值中扣掉累计利息，以免重复计算。转换因子通常由交易所计算1

因为中长期期国债期货的空头可选择在交割月任意一天交割。

并公布。如表5－5所示：

可见，对于有效期限相同的债券，息票率越高，转换因子就越大。对于息票率相同的债券，若息票率高于6%，则到期日越远，转换因子越大；若息票率低于6%，则到期日越远，转换因子越小。

算出转换因子后，我们就可算出空方交割100美元面值的债券应收到的现金：

2

空方收到的现金=期货报价交割债券的转换因子+交割债券的累计利息 （5.7）

例5.2

某长期国债息票利率为14%，剩余期限还有18年4个月。标准券期货的报价为90－00，求空方用该债券交割应收到的现金。 2

期货报价均指标准券的期货报价。

首先，我们应计算转换因子。根据有关规则，假定该债券距到期日还有18年3个月。这样我们可以把将来息票和本金支付的所有现金流先贴现到距今3个月后的时点上，此时债券的价值为：

7100195.03美元 i361.03i01.03

由于转换因子等于该债券的现值减累计利息。因此我们还要把195.03美元贴现到现在的价值。由于3

个月的利率等于1，即1.4889%，因此该债券现在的价值为

195.03/1.014889=192.17美元。

由于3个月累计利息等于3.5美元，因此转换因子为：

转换因子=（192.17－3.5）/100=1.8867美元

然后，我们可根据公式（5.7）算出空方交割10万美元面值该债券应收到的现金为：

1,000[（1.886790.00）+3.5]=173，303美元

2、确定交割最合算的债券

由于转换因子制度固有的缺陷和市场定价的差异决定了用何种国债交割对于双方而言是有差别的，而空方可选择用于交割的国债多达30种左右，因此空方应选择最合算的国债用于交割。

交割最合算债券就是购买交割券的成本与空方收到的现金之差最小的那个债券。

交割差距=债券报价+累计利息—[（期货报价转换因子）+累计利息]

=债券报价—（期货报价转换因子） （5.8）

例 5.3

假设可供空头选择用于交割的三种国债的报价和转换因子如表5－6所示，而期货报价为93－16，即93.50美元。请确定交割最合算的债券。

表5－6 可供交割国债报价及其转换因子

国 债 报 价 转 换 因 子 1 144.50 1.5186 2 120.00 1.2614 3 99.80 1.0380

根据以上数据，我们可以求出各种国债的交割差距为： 国债1： 144.50－(93.501.5186)=2.5109 国债2： 120.00－(93.501.2614)=2.0591 国债3： 99.80－(93.501.0380)=2.7470 由此可见，交割最合算的国债是国债2。

3、国债期货空方的时间选择权（the timing option）

国债期货的空方除了拥有上述交割券种选择权外，还拥有以下三种交割时间选择权： 首先，CBOT长期国债的空头方可以选择在交割月里的任何一天进行交割，从而可以选择对自己最有利的一天进行交割。

其次，CBOT长期国债期货的交易于芝加哥时间下午2点就停止了，而长期国债现货的交易一直要持续到下午4点。另外，空方在晚上8点以前都可以向清算所下达交割通知，仍以当天下午2点期货交易收盘时所确定的结算价格为基础来计算交割应付价格（invoice price）。这样就给了空方一个极为有利的时间选择权，我们称之为威尔德卡游戏（wild card play）。即如果下午2点以后长期国债的价格下降，空方就可以发出交割通知，开始购买交割最便宜的债券并为交割做准备；如果长期国债的价格并没有下跌，空方仍可继续保持头寸，等到第二天再运用相同的策略。

最后，CBOT长期国债期货的最后交易日为从交割月最后营业日往回数的第七个营业日，而交割期却为整个交割月。这就意味着在最后交易日之后的七天时间内所进行的交割都可以按照最后交易日所确定的结算价格为基础来计算交割应付价格。因此，与威尔德卡游戏选择权类似，空方同样可以选择等待某日国债价格下降，对其有利时再发出交割通知，进行

36

交割。

4、国债期货价格的确定

由于国债期货的空方拥有交割时间选择权和交割券种选择权，因此要精确地计算国债期货的理论价格也是较困难的。但是，如果我们假定交割最合算的国债和交割日期是已知的，那么我们可以通过以下四个步骤来确定国债期货价格：

1．根据交割最合算的国债的报价，运用式（5.6）算出该交割券的现金价格。 2．运用公式（3.6），根据交割券的现金价格算出交割券期货3理论上的现金价格。 3．运用公式（5.6）根据交割券期货的现金价格算出交割券期货的理论报价。

4．将交割券期货的理论报价除以转换因子即为标准券期货理论报价，也是标准券期货理论的现金价格4。

例 5.4

假定我们已知某一国债期货合约最合算的交割券是息票利率为14%，转换因子为1.3650的国债，其现货报价为118美元，该国债期货的交割日为270天后。该交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市场任何期限的无风险利率均为年利率10%（连续复利）。请根据上述条件求出国债期货的理论价格。

首先，我们可以运用公式（5.6）求出交割券的现金价格为：

118

60

7120.308美元 182

其次，我们要算出期货有效期内交割券支付利息的现值。由于期货有效期内只有一次付息，是在122天（0.3342年）后支付7美元的利息，因此利息的现值为：

7e-0.33420.1=6.770美元

再次，由于该期货合约的有效期还有270天（即0.7397年）我们可以运用公式（3.6）算出交割券期货理论上的现金价格为：

（120.308－7.770）e0.73970.1=121.178美元

再其次，我们要算出交割券期货的理论报价。由于交割时，交割券还有148天（即270-122天）的累计利息，而该次付息期总天数为183天（即305天－122天）运用公式（5.6），我们可求出交割券期货的理论报价为：

121.1787

148

15.5168美元 183

最后，我们可以求出标准券的期货报价：

115.5168

84.628或8420

1.3650

四、中期国债期货合约（Treasury Note Futures）

在CBOT市场上交易的中期国债期货合约主要有3种：10年期的、5年期的和2年期的。10年期和5年期中期国债期货合约的规模都为$100,000，最小变动价位也均为0.5/32点，即15.625美元；2年期中期国债期货合约的规模为$200,000，最小变动价位为0.25/32点，也等于15.625美元。此外，与长期国债期货合约相类似，对于每一种中期国债期货合约，可用于交割的中期国债种类也有多种选择，譬如，空头方可以选择在合约月份的第一天仍有剩余期限为1年零9个月到2年的任何国债用于2年期中期国债期货合约的交割；剩余期限为4年零2个月到5年零3个月的任何国债用于5年期中期国债期货合约的交割；剩余期限为6年零6个月到10年的任何国债用于10年期中期国债期货合约的交割。

以CBOT10年期中期国债期货合约为例，该标准化合约的各项具体规定见表5－6。

表5－7 CBOT 10年期中期国债期货合约 34

交割券期货属于虚拟期货。 因为标准券的累计利息为零。

五、市政债券期货合约（Municipal Bond Futures）

CBOT市政债券期货合约的交易始于1985年6月。其标准化合约的各项具体规定见表5－7。

资料来源：CBOT网站

在所有的利率期货中，CBOT市政债券期货合约是唯一一个运用债券指数——债券购买公司的市政公债指数（The Bond Buyer Municipal Bond Index，MBI）作为定价基础的利率期货合约。MBI的计算公式如下：

140Pj MBI40j1CFj

其中， Pj为MBI债券组合中第j种债券的三个有效报价的平均数，CFj为第j种债券的转换因子，为MBI系数。

因此，如果CBOT市政债券期货的报价为90-16，用小数表示的报价就为90.50。由于该期货合约的价值等于$1,000乘以MBI指数值，因此如果期货报价为90-16意味着一份合约的价值就为$90,500。

与欧洲美元期货合约相类似，市政债券期货合约也采用现金结算的方式。因此最后交易日的结算价格就等于债券购买公司的当日的市政公债指数价值。从而确保期货合约到期时，期货市场价格收敛于现货市场价格。

第三节 利率期货的运用

一、投机

与商品期货类似，利率期货市场上的投机行为也可以分为利用单笔头寸进行的投机活动和利用价差头寸进行的投机活动。

（一） 单笔头寸投机

单笔头寸投机的原理很简单：若投机者预期未来利率水平将下降，从而利率期货的价格将上升，便可先行买入期货合约，做多；若投机者认为未来利率水平将上升，从而利率期货的价格将下降，则先行卖出期货合约，做空。

例5.5 假设1990年9月20日，随着伊拉克入侵科威特，某投机者认为未来的短期利率水平将会上升，于是他按当时的市场价格90.30卖空一份12月份的欧洲美元期货合约。5天之后，利率水平果然上涨，该期货合约的价格跌为90.12，一共下跌了18个基本点，每个基本点价值25美元，该投机者对冲平仓便可获利450美元。

（二） 价差头寸投机

利率期货市场上大多数的投机行为都是利用价差头寸来进行的。与商品期货市场一样，利率期货市场上的价差也可以分为商品内的价差和商品间的价差。前者主要是利用利率的期限结构来进行投机，例如利用近期的和远期的短期国库券期货合约来进行投机；后者主要是利用收益曲线形状的变化或不同金融工具之间风险水平的差异来进行投机，例如利用具有相同违约风险但却有着不同收益曲线的短期国库券期货合约和长期国债期货合约来进行的投机活动，以及利用短期国库券期货合约和欧洲美元期货合约之间风险水平的不同来进行的投机活动。

1、 近期－远期国库券期货价差

例5.6 表5－8给出了3月20日这天市场上短期国库券的一系列现货收益率和期货收益率。如表中所示，现货市场上，3个月后到期的短期国库券的收益率为10.00%，而1年后到期的短期国库券的收益率为11.47%，短期国库券的收益曲线向上倾斜。某投机者认为该收益曲线过于陡峭，在未来的6个月内将会趋于平缓，即相应的不同月份期货合约之间的收益价差将会缩小。于是，他按当前的市场价格买入1份较远月份（12月份）的短期国库券期货合约，卖出1份较近月份（9月份）的短期国库券期货合约，两份合约之间的价差为100个基本点（87.50－86.50）。

假设到了4月30日，12月份短期国库券期货合约的收益率从13.50%下跌到11.86%，9月份短期国库券期货合约的收益率则从12.50%下降到10.98%，收益曲线真的趋于平缓。此时，市场上9月份的短期国库券期货合约的报价为89.02，12月份的短期国库券期货合约的报价为88.14，两者之间的收益价差缩小为88个基本点（89.02－88.14）。若该投机者此时对冲平仓，尽管9月份的短期国库券期货合约亏损了1.52（87.50－89.02），但12月份的短期国库券期货合约却赚了1.64（88.14－86.50），因此，仍可获利12个基本点，由于每个基本点的变化代表的价值为25美元，则总获利额就为300美元。即便4月30日这天，期货合约的收益率上升，但只要收益曲线仍是变得平缓，投机者也仍可从中获利。

2、 短期国库券期货－长期国债期货价差

例5.7 表5－10给出了6月20日这天市场上短期国库券和长期国债现货与期货的收益

率。表中所有的收益率均为12%，代表了一条完全水平的收益曲线。若某投机者认为未来的收益曲线将会向上倾斜，则他可采用的投机策略就有2种。一是与5.6例类似，利用商品内的价差，即同种利率期货不同到期月之间的价差，卖出较远月份的短期国库券期货合约，买入较近月份的短期国库券期货合约。二是利用商品间的价差，例如短期国库券期货与长期国库券期货之间的价差，因为收益曲线向上倾斜，说明长期收益率相对于短期收益率将上升。于是，该投机者可以卖出长期国债期货合约，买入短期国库券期货合约进行投机。

设6月20日这天，该投机者按当前的市场价格卖出1份12月份的长期国债期货合约，买入1份12月份的短期国库券期货合约。

假设到了10月14日，长期国债期货合约的收益率上升为12.78%，短期国库券期货合约的收益率上升为12.20%，收益曲线真的如该投机者所料，向上倾斜。此时，市场上12月份短期国库券期货合约的报价为87.80，12月份长期国债期货合约的报价为65-24。若该投机者此时对冲平仓，尽管12月份的短期国库券期货合约亏损了20个基本点，即500美元，但12月份的长期国债期货合约却因为价格的变化4-05而赚了133个1/32点，即4,156.25美元，因此，仍可获利3,656.25美元。

此外，值得注意的还有两点：第一，在本例中，为了简便起见，我们假设卖出的长期国债期货合约和买入的短期国库券期货合约都各为1份。但事实上由于不同种类期货合约的价格往往有着不同的波动性，因此很多时候，这样1:1的交易策略都不是最优的。在本例中，我们就可以看到，尽管长期国债收益率的变动是短期国库券收益率变动的4倍，但其价格的变动却几乎是后者的8倍多。这种不同种类期货合约价格敏感性的差异，无论是在投机还是套期保值中，都应给予足够的重视，才能获得最优的结果。第二，从本例中我们可以看到所交易的两种期货合约有着相同的到期月份。可见利用收益曲线变化而进行的投机策略既可以通过不同到期月份的同种期货合约，也可以通过相同到期月份的不同种期货合约来进行。

3、 短期国库券期货－欧洲美元期货价差（A T-Bill/Eurodollar Spread, TED Spread）

利率期货市场上另外一种基本的投机策略则是利用利率风险结构的变化来进行的。

例5.8 设2月17日这天市场上12月份短期国库券期货和欧洲美元期货的收益率分别为

8.82%和9.71%，如果某投机者预期未来这两者之间的收益价差还将进一步扩大，于是他按当前的市场价格以90.29的报价卖出1份欧洲美元期货合约，以91.18的报价买入1份短期国库券期货合约，两者的价差为89个基本点（91.18－90.29）。

假设到了10月14日，市场上12月份短期国库券期货的收益率上涨为8.93%，报价为91.07，欧洲美元期货的收益率上涨为10.09%，报价为89.91，两者之间的价差扩大为106个基本点（91.07－89.91）。若该投机者此时对冲平仓，尽管短期国库券期货合约亏损了0.11（91.07－91.18），但欧洲美元期货合约却赚了0.38（90.29－89.91），因此，仍可获利27个基本点，由于每个基本点的变化代表的价值为25美元，则总获利额就为675美元。

4、 中期国债期货－长期国债期货价差（Notes over Bonds, the NOB Trade）

所谓的NOB交易策略是利用中期国债期货和长期国债期货收益率绝对水平或相对水平的变化来进行投机的一种策略。

我们知道中期国债和长期国债的价格高度相关。但由于长期国债的久期长于中期国债，因此即便收益率的变化相同，长期国债期货合约价格的变化也将大于中期国债期货合约。假设某投机者持有长期国债期货的多头和中期国债期货的空头，若两者的收益率等幅度下降，则该投机者在长期国债期货市场上的盈利就会超过其在中期国债期货市场上的损失，从而整体头寸仍为获利。

NOB交易策略同样可以用于利用收益曲线形状的变化而进行投机获利，此时投机者关注的仅是收益率相对水平的变化而非绝对水平的变化。例如，若投机者预计收益率曲线将会向上倾斜，这就意味着长期金融工具（如长期国债）的收益率相对于短期金融工具（如中期国债）的收益率将会上升，该投机者可以通过卖出长期国债期货合约买入中期国债期货合约进行投机。若投机者预计收益率曲线将会向下倾斜，该投机者就可以通过买入长期国债期货合约卖出中期国债期货进行投机。

二、套期保值

（一） 多头套期保值

例5.9 假设XX年12月15日，某公司投资经理A得知6个月后公司将会有一笔$970,000的资金流入并将用于90天期国库券投资。已知当前市场上90天期国库券的贴现率为12%，收益曲线呈水平状（即所有的远期利率也均为12%），明年6月份到期的90天国库券期货合约的价格为$970,000。因此，该投资经理预计6个月后的那笔资金$970,000刚好购买一份面值为$1,000,000的90天期国库券。为了预防6个月后90天期国库券的价格上涨，该投资经理决定买入1份6个月后到期的90天期短期国库券期货合约进行套期保值。

假设到了6月15日，市场上90天期国库券的收益下降为10%，则同样购买1份面值为$1,000,000的90天期国库券需要的资金为$975,000（$975,000=$1,000,000－0.10×$1,000,000×90/360），因此，现货市场上亏损了$5,000。而此时，原有的国库券期货合约恰好到期，期货的收益率应等于现货的收益率，也为10%，故该期货合约的价格也上涨为$975,000，期货市场上的盈利就为$5,000。期货市场与现货市场的盈亏恰好可以相抵，有效地达到了保值的目的。

值得注意的是，本例中假设收益曲线呈水平状，即期利率和远期利率相等，从而使整个问题简化。在实际的运用中，这种呈水平状的收益曲线并不常见，要利用利率期货市场进行套期保值，关键是要锁定远期利率，而不是即期利率。

（二） 空头套期保值

例5.10 假设1月15日，某公司投资经理B得知，根据公司的投资计划安排，2个月后必须将一笔面值为$20,000,000的短期国库券投资变现。已知该笔国库券2个月后刚好可以用于3月份90天期国库券期货合约的交割，而当前市场上该3月份短期国库券期货合约的报价为94.50，也就是说预计2个月后这笔$20,000,000的短期国库券可以变现为$19,725,000【200,000[10090(10094.5)]】。为了避免2个月后国库券价格下跌的风险，该投360

资经理B决定卖出20份3月份90天期短期国库券期货合约，总价格为$19,725,000，进行套期保值。

假设3月份该公司原持有短期国库券需变现时，市场上90天期国库券的价格不仅没有下跌反而上涨，贴现率变为5.25%。3月份90天期短期国库券期货的报价也变为94.75。因此，该公司在现货市场上的变现收入为$19,737,500【20,000,000(15.25%90)】，现360

货市场上共盈利$12,500（＝$19,737,500－$19,725,000）。而期货市场上对冲平仓的损失也恰好为$12,500。

（三） 交叉套期保值

由于利率期货市场上标的资产的种类繁多，因此交叉套期保值的显现尤为常见。只要用于保值的和被保值的金融工具的风险水平、息票率、到期日不同，亦或被保值的金融工具和可用于交割的期货合约标的物所跨越的时间不同，都可以称为“交叉套期保值”。

例5.11 假设某公司经理决定3个月后发行一笔面值为$10亿的90天期商业票据进行筹资，当时市场上流通的该公司90天期商业票据的收益率为17%，比90天期国库券的收益率15%高出了2个百分点。因此该公司经理预计，如果3个月后该公司商业票据的收益率不变，则实际可筹得的资金为$957,500,000。为了防止该公司商业票据收益率上升，该公司经理决定利用90天期国库券期货进行套期保值。尽管这两者的利率高度相关，但用于保值的和被保值的是两种不同的金融工具，因此也属于交叉套期保值的范畴。

该公司经理的套期保值交易如表5－10所示：

从表5－11的交易中，我们看到该经理试图锁定T＝0时刻商业票据的现货收益率17%，从而套期保值的结果“似乎”现货市场上损失了$2,500,000。其实不然。因为该经理的这一“希望”原本就是没有保证的，在T=0时刻，该经理有可能加以锁定的应该是当时商业票据的3个月远期利率而不是即期利率。当时的短期国库券期货收益率为16%，如果商业票据的收益率总是保持比国库券期货收益率高2个百分点，这就反映了当时市场对3个月后商业票据收益率的预期已经是18%，而不是17%。因此，该经理试图利用国库券期货合约来锁定当时市场上商业票据的即期收益率17%是不现实的，其所预计的3个月后实际可筹资额原本就应该为$955,000,000，而不是$957,000,000。如果是这样，那么现货市场与期货市场的总盈亏也仍为0。因此，利用利率期货进行套期保值，关键是要锁定远期利率，而不是即期利率。

以上三个例子中套期保值的结果总盈亏都为0。然而在实践中，结果往往都不可能如此完美。仍以例5.11中的情况作进一步说明，假设该公司经理最初试图锁定的收益率是正确的，即为18%。然而随着从T=0到T＝3个月这段时间内，通货膨胀超预期地上涨，市场认为商业票据的风险程度也高于原本T=0时刻的预期，那么3个月后，假设国库券期货的收益率等于现货的收益率等于16.25%，而商业票据的收益率为18.5%，比前者高了2.25%。那么此时，期货市场上的盈利为$625,000，而现货市场上的损失却为$1,250,000，因此总损失$625,000。但如果没有进行套期保值，则损失将更大，即为$1,250,000。

此外，通常情况下，短期国库券利率和商业票据利率将会同方向变动，但也可能出现反方向变动的特殊情况，此时，套期保值的结果就很可能遭遇巨大的损失或盈利。例如，假设

例5.11中三个月后商业票据的收益率仍为18.5%，然而国库券的收益率却降为15.75，那么现货市场上的损失仍为$1,250,000，但同时，期货市场上也损失了$625,000，因此总损失就为$1,875,000。因此，我们应该谨记套期保值的目的并非为了盈利，而只是为了尽可能地降低风险。

（四） 套期比率的选择

在前面的例子中，出于简化，我们都是采用了1:1的套期比率。但是在实践中，1:1的套期比率往往并不能达到最好的保值效果。那么在利率期货市场上进行套期保值，该如何选择最为合适的套期比率呢？

在第四章中，我们给出了风险最小的套期比率即最佳套期比率的公式：

hSFSFCOVSFS SF22FFF

并指出，实践中可以通过以下回归方程来寻找最佳套期比率：

SF

一般而言，这一回归的方法在利率期货市场上也同样适用，但存在着以下一些局限性：首先，金融市场上证券的种类繁多，对于一些新证券的保值，利用上述回归方程进行参数估计时往往由于现货市场数据的缺乏而不得不用其他证券的数据替代，从而影响了模型结果的准确性。其次，该回归方法只是间接地而不是显性地考虑了不同债券价格对利率变化敏感性的差异，而这正是利率期货套期保值中需要特别关注的一个重要问题。因此，我们要再给大家介绍一种基于久期的套期保值策略。

1、久期

所谓久期（Duration）是用来衡量债券持有者在收到现金付款之前，平均需要等待多长时间。期限为n年的零息票债券的久期就为n年，而期限为n年的附息票债券的久期则小于n年。

假定现在是0时刻，债券持有者在ti时刻收到的现金流为ci(1in)。则债券价格B与收益率y（连续复利）的关系就为：

n

Bcieyti

i1 （5.9）

因此，债券久期D的定义就为：

ytDn

i1iii

Bytii tiBi1n （5.10）

可见，久期实际上是付款时间的加权平均值，对应ti时刻的权重就等于该时刻所有支付

的现值占债券总现值的比率。权重之和为1。

2、 基于久期的套期比率

由（5.9）式可知：

nBticieyti yi1

n （5.11） 根据（5.10）式，可知：BD

BBD ytceyti1iii。因此（5.11）式可改写为： （5.12）

如果我们将收益曲线微量平移，使所有期限的利率都增加∆y，则所有债券的收益率也都增加了∆y，由公式（5.12）可知，债券价格增加了∆B，其中：

BBDy BD或By （5.13）

这表明债券价格变化的百分比就等于其久期乘以收益曲线的平行增量。

用S表示需进行套期保值的资产的价值，表示需进行套期保值的资产的久期，F表示利率期货合约的价格，表示期货合约标的资产的久期。假定收益曲线只发生平行移动，则根据（5.13）式，可得一近似公式：

SSDSy （5.14） 通过合理的近似，同样可得：

FFDFy （5.15） 因此，为了对冲∆y的不确定性，对冲所需要的合约数为：

N*SDS FDF （5.16）

这就是基于久期的套期比率（duration-based hedge ratio），也称为价格敏感的套期比率（price sensitivity hedge ratio）。运用它可使整个头寸的久期为0。

例5.12 5月5日，某公司投资经理得知将于8月5日收到一笔$3,400,000的资金，并计划投资于6个月期的短期国库券。当前市场上，9月份3个月期的国库券期货合约的报价为89.5，即现金价格为$973,750【＝10,000[100－0.25(100-89.5)】。为预防8月5日收到资金时市场上短期国库券的价格上涨，从而给公司造成损失，该投资经理决定买入9月份的短期国库券期货合约进行套期保值。

由于短期国库券属贴现债券，因此，该3个月期期货合约的标的资产的久期就为0.25年，而计划投资的6个月期短期国库券的久期就为0.5年。

根据（5.16）式，应购买的期货合约数为；

3,400,0000.56.987 973,7500.25

3、 久期的局限性

久期的概念为利率风险管理提供了一个简单的方法。但由于它忽略了凸度因素对组合价值变化的影响，同时，它是建立在收益曲线只能发生平移，即所有利率变化幅度相等的假设上的，而实践中，短期利率的波动率往往高于长期利率，两者之间的相关性并不好，甚至有时变化方向相反。因此，基于久期的套期保值存在着一定局限性。

三、风险管理

除套期保值外，利率期货合约还可用于其他风险管理的领域，如改变原投资的到期时间、进行浮动利率贷款与固定利率贷款间的转换等等。

（一） 改变投资的到期时间

在某些情况下，投资者原有投资组合的到期时间很可能与其资金需求或投资计划有冲突。例如，某投资者A持有一笔6个月后到期的短期国库券，但他3个月后便急需一笔资金；某投资者B持有一笔1个月后到期的短期国库券，并打算到期后继续投资3个月，因此，他很担心1个月后由于利率下跌，给他的再投资计划造成损失。显然，投资者A和B

都可以通过现货市场将其手中的短期国库券卖出，重新按其希望的投资期限再投资。但现货交易往往有着较高的交易成本，因此，更好的选择则是利用利率期货合约来改变原有投资的到期期限。例如，投资者A可以现在就卖出3个月后到期的短期国库券期货合约，待3个月后通过交割换得其所需要的资金；投资者B则可以现在就买入1个月后到期的短期国库券期货合约，到时接受交割并将交割所得的国库券持有到期。这就相当于投资者A将其原有投资的到期时间从6个月缩短为了3个月，投资者B则将其原投资的到期时间从1个月延长到了4个月。

（二） 浮动利率贷款与固定利率贷款间的转换

浮动利率贷款与固定利率贷款的转换经常是通过利率互换来完成的，但通过期货交易也可以达到类似的效果。

例如，9月20日，某公司A从银行借入了一笔6个月期的浮动利率贷款，头三个月的利率为当前的90天期LIBOR＋200个基本点，3个月后（即12月20日）偿还头3个月的利息，并根据当时90天期LIBOR＋200个基本点重定后3个月的利率。因此，为了事先锁定3个月后的贷款利率，A公司可以卖出12月份欧洲美元期货合约进行套期保值，从而相当于将原浮动利率贷款转变为了固定利率贷款。

与此类似，假设9月20日，某银行B发放了一笔6个月期的固定利率贷款，但银行自身的借款成本却是浮动的，必须每3个月都根据当时的90天期LIBOR重定一次利率并支付前期的利息。因此，为了防止LIBOR上升的风险，B银行同样可以卖出相应欧洲美元期货合约来进行保值，从而相当于将原发放的固定利率贷款转变为了浮动利率贷款。

本章小结

1． 利率期货是指由交易双方签订的，约定在将来某一时间按双方事先商定的价格，交割一定数量的与利率相关的金融资产的标准化期货合约。

2． 利率期货的种类繁多，按照合约标的的期限长短，可分为短期利率期货和长期利率期货两大类。

360(100Y) n

360(100Y) 短期国库券期货的报价公式为Z100n3． 短期国库券的报价公式为

4． 利率期货的可用于投机、套期保值以及其他的利率风险管理领域，如改变原投资的到期时间、进行浮动利率贷款与固定利率贷款间的转换等等。

5． 久期是用来衡量债券持有者在收到现金付款之前，平均需要等待多长时间的量。实际上是付款时间的加权平均值。债券久期D的定义为：

ytyt DtBBni1iiin

ii

i1i



6． 基于久期的套期比率，即价格敏感的套期比率为：N

参考阅读

1． 程希骏.利率期货保值的期度分析.预测，1998(3) *SDS FDF

2． 王琪英. 利率期货. 国际商务研究，1999(1)

3． 杨迈军主编. 利率期货交易. 第1版. 北京：中国物价出版社，2001

4． Terry, J. Watsham(2003) Futures and Options in Risk Management, 2nd(ed.), 英文影印

版, 北京：北京大学出版社

思考与练习

1、已知当前市场上90天期国库券的贴现率为8.65%，请问，面值为$1,000,000的90天期国库券的现金价格是多少？

2、已知当前市场上IMM指数为88.60，请问短期国库券的贴现率为多少？如果某投资者按此报价购买一份3个月期短期国库券期货合约，当IMM指数上涨为88.90时，该投资者的盈亏状况如何？

3、假设某公司投资经理A得知3个星期后将有一笔资金流入公司并计划投资于一批总面值为$10,000,000的90天期国库券。当前市场上3个星期后到期的短期国库券期货合约的报价为94.75。请问，为了规避3个星期后利率下降的风险，该投资经理该如何进行套期保值？若3个星期后，利率不仅没有下降反而上升，90天期国库券的贴现率上涨为5.25%，则该投资经理在期货和现货市场上的盈亏状况如何？

4、某投资银行于8月间承销一家跨国公司发行的欧洲债券，总金额为$20,000,000，期限为15年，息票利率为8%，每年计息一次。该投资银行承诺以$79.74的贴现价承销。若此投资银行估计承销期约为6周，而当时市场利率为10.75%，9月期15年美国长期国债期货的价格为79-24。假如到9月份时，市场利率升至11%，9月期15年美国长期国债期货的价格跌至78-6。请问，该投资银行应该如何进行保值？假定9月份利率上升后，该投资银行以$78.20的贴现价出售欧洲债券，试计算该投资银行的实际损益情况。

5、请简要说明基于久期的套期保值的局限性。

现金支付的方式最终了结期货合约的交割方式。这种交割方式主要用于金融期货中期货标的物无法进行实物交割的期货合约，在利率期货中主要用于短期利率期货的交割。例如，短期利率期货合约的价格是按照按市场的价格指数来计算。具体的计算方法是l减去贴现率（一般是现货市场的报价）再乘以100，即报价指数=（1-贴现率）×100，一张91天到期交割的短期国债的实际价格应为：100-（100-报价指数）×90/360（单位：万美元）。例如，如果贴现率为7%，期货合约的价格指数就为93，到期日的实际价格就是100-（100-93）×90/360=98.25（万美元）。

假设短期国债的现金价格为95.00，对于当前的5%的利率水平。如果交易者预测3个月后利率将下跌，那么他就要买进一份3个月期的利率期货。3个月后，利率如他预测的那样下跌至3%水平，则对应于97.00的利率期货价格。此时，他卖出利率期货，则赚取

2.00(97.00-95.00)的收益。 假设短期国债的现金价格为P，则其报价为： (360/n)×(100-P) 其中， 其中，n为国债的期限。比如，3

为98，则它的报价为： (360/90)×(100-98)=8 即此国债的贴现率为8%，它与国债

利息收入/期初价格，即： (360/n)×(100-P)/P 在我们的例子中，收益率为：(360/90)×(100-98)/98=8.28 %

短期美国国债期货的报价

短

货的报价为： 100-相应的短期美国国债的报价=100 -(360/n)×(100-P) 短期国债期货的价值则为： 100-(n/360)×(100-短期国债期货的报价) =100-(n/360) ×{100-[100-(360/n))×(100-P)]}=P 比如，在上面例子中，短期国债期货的报价则 比如，在上面例子中，短期国债期货的报价则为：100-8=92，短期国债期货的价值为：98。

由于短期英镑利率相对较高，某机构决定在11月进行3个月的1500万英镑投资，预计投资中

20%）的利率受益。 可以获得英镑LIBOR减去20个基点（0·

由于担心从现在到11月份这段时间内英镑利率下降，该机构希望通过持有期货多头头寸来锁定投资收益。因此，该机构买入30份12月份的短期英镑期货（500000英镑/每份合约）。 假设期货的价格为93.06，表明利率为6,94%（100-93.06）.在这个价位买入期货可以把投资收益锁定在6.94%减去20个基点的水平，即6.74%。

（1）假设在11月份，3个月英镑LIBOR低于6.94%，为6.42%，试计算期货投资收益及对冲的结果。

（2）假设在11月份，3个月英镑LIBOR高于6.94%，为7.25%，试计算期货投资收益及对冲的结果。

(1)3个月英镑LIBOR为6.42%,即期货价格上涨

现货,投资收益:6.22%,期货投资收益0.52%,总收益:6.74%

期货投资收益:500000*30*(6.94%-6.42%)/4=19500英镑

(2)现货投资收益7.05%,期货投资损失:7.25%-6.94%=0.31%,总收益:7.05%-0.31%=6.74% 期货投资对冲(平仓)损失:500000*30*(7.25%-6.94%)/4=11625英镑