【北师大版数学八下4-1因式分解教学设计】北师大版八下数学因式分解
北师大版数学八下4-1因式分解教学设计
一.课标与教材分析
(一)课标要求
1.内容标准:能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。
2.能力目标:让学生在重点理解因式分解概念的基础上,应有意识地培养学生知识迁移的数学能力,如:类比思想,逆向运算能力等。
(二)教材分析:因式分解是代数的重要内容,它与整式和它在分式有密切联系,因式分解是在学习有理数和整式四则运算上进行的,它为今后学习分式运算,解方程及方程组及代数式和三角函数式恒等变形提供必要的基础。因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义.
思想方法分析:本节是因式分解的第1小节,它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程,让学生体会数学思想——类比思想,逆向思考的作用,经历用几何图形解释因式分解的意义的过程,发展几何直观。
(三)重、难点:
本节课主要是使学生经历从分解因数到分解因式的类比过程,感受分解因式在解决相关问题中的应用, 所以确定本节课的
重点:因式分解的概念
难点:理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法
二.学情分析:
(一)学生已经知道的:学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算,并且学习了整式的乘法运算,学习了分解因数,因此,对于因式分解的引入,学生不会感到陌生,它为今天学习分解因式打下了良好基础.
学生能自己解决的:理解因式分解概念
需要教师指导解决的:由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程,而逆向思维对于八年级学生还比较生疏,接受起来还有一定的困难,再者本节还没有涉及因式分解的具体方法,所以对于学生来说,寻求因式分解的方法需要教师指导解决.
(二)多数学生可能对判断变形是否是因式分解理解不到位。
(三)学困生对因式分解的概念不能深入理解。
三.教学目标:
1.使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念.
2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系(即相反变形),并能运用这种关系寻求因式分解的方法.
3.通过解决实际问题,学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识。
4.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较,学习代数式的变形和转化与化归的能力,培养学生的分析问题能力与综合应用能力
创新支点:本节课对于难点问题,由整式乘法入手,利用类比,逆向思考引入新知识。
四.教学评价:
当堂检测题1、完成对目标2的反馈,当堂检测题2是对目标1、3、4的反馈
五.教法与媒体:
自主学习与合作交流结合;学案导学与多媒体课件相结合
六.教学过程:
(一).构建动场
活动1:用简便方法计算:
777(1 ×13+6 ××2 = 999
(2)-2.67× 132+25×2.67+7×2.67=
(3)992–1= .
(二)自主学习、合作探究
活动2. (1)993-99能被100整除吗?你是怎么想出来的?
(2)993-99还能被100整除吗?
(3)你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积形式吗?小组内交流!
活动3:做一做