【新课程下数学课堂有效阅读教学的开展】 新课程课堂同步数学五年级上册答案

　　浙江黄岩第二高级中学318020 　　 　　摘要：阅读是人类汲取知识的重要手段和认识世界的重要途径，因此新的课程标准下，缺少数学阅读的参与的新一轮的课程改革是不完整的，但数学阅读教学在当前的数学教学中未引起普遍的重视. 如何有效地开展阅读教学，使学生养成良好的阅读习惯呢？数学教学中，教师应积极创设情境，构建阅读提纲，让学生掌握基于泛读、基于精确、基于严谨等有效的阅读方法.
　　关键词：有效教学；数学阅读
　　
　　[⇩]数学阅读的重要性
　　1. 素质教育对数学教学的要求
　　数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言，是描述科学的语言. 前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学也就是数学语言的学习，未来科学越来越数字化，将来要想读懂自然界这本用数学语言写成的伟大的书，没有良好的数学阅读基本功是不行的.” 因此，面向未来，数学教育重视培养以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，这种做法非常符合现代教育思想. 在《数学课程标准》中，有17处提到了“阅读”，有28处提到了“读”，这充分说明数学阅读在高中数学教育中的影响.
　　2. 进行数学学习方法指导的需求
　　数学教学中存在着三种思维活动:数学家的思维活动、数学教师的思维活动、学生的思维活动，这三者之间的关系如图1，可以发现这三者之间有一个公共的媒介：教材. 沟通教材与学生的思维活动，让学生的思维活动与数学家的思维活动联接，开展有效阅读教学是非常重要的.
　　1. 教师层面课堂观察剖析
　　对象：高一数学教师
　　笔者对17位数学教师，40节数学课的数学阅读情况进行观察，结果发现，仅有30％左右的教师在课堂上要求学生对数学书进行阅读，而其中仅有23%左右的教师对学生的数学阅读进行了方法指导. 在笔者所观察到的仅有几次数学阅读中，教师对于学生的阅读指导仅仅停留在“看”和“划”上，由此带来的是学生蜻蜓点水式的阅读，浮光掠影、草草而过，读不出要点，读不出字里行间所蕴藏的精髓，更读不出问题，读不出独到的体会及创新见解. 以致一部分学生认为数学课就是解题课，它们对教材的许多内容不是通过阅读去分析、理解、掌握，而是寄希望于教师讲解题目，自己反复练习，以此达到重复记忆知识的目的.
　　2. 学生层面问卷调查剖析
　　对象：学生共823人，收回有效样本728份.
　　时间：2008年9月
　　（1）数学阅读重要吗？结果是：95%的学生认为数学阅读重要.
　　（2）在什么情况下阅读数学课本？结果是：83%的学生阅读数学课本是在做作业时.
　　（3）学生阅读数学课本的方法？结果是：有21%的学生一目十行，72%的学生只记忆公式定理，7%的学生读写结合、猜想探索.
　　（4）每天用于数学课内外阅读的时间？结果是：有69%的学生选择5分钟以下.
　　（5）对于阅读数学书的主要困难（很多学生认为困难不是单一的，为统计方便，在此仅作粗略统计）结果是：认为数学语言太抽象、内容太枯燥的人最多，分别占79%和71%.
　　以上我们从学生对数学阅读的功能认识、阅读习惯、阅读方法、课内外阅读情况、阅读障碍等五个维度进行调查. 虽然不是很全面，但总可以从一个侧面看出：
　　（1）在阅读中学生虽然没能很好地结合数学阅读的特性，但也没有彻底拒绝数学阅读，至少心理上是认同的.
　　（2）数学课本被学生遗忘了，更多的学生远离数学课本，而数学课本也沦落为习题集.
　　（3）学生的阅读急需教师科学、有效的指导. 数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，决定了数学阅读不同于其他阅读，不能一目十行，只重情节，需要学生全身心投入，需要认真细致，读写结合，需要积极的思维活动的参与. 而学生在阅读方法上的缺乏，直接导致数学阅读时间的下降，直至让更多的学生远离数学.
　　
　　[⇩]新课程下数学有效阅读教学的开展
　　1. 创设阅读情境
　　当代教育心理学家们指出：“当一个学生对某种学习产生兴趣时，他总是积极主动而且心情愉快地学习，不觉得学习是一种沉重负担. ”兴趣强弱致使阅读效果不一样. 在学生开始数学阅读前，教师要创设一些难度适当的问题情境，激发学生的阅读兴趣，使学生产生认知上的冲突，变机械阅读为意义阅读.
　　案例1：“等比数列的前n项和”
　　（1）先让学生思考：有无一条封闭曲线具有有限的面积，但却有着无限的周长？
　　（2）分形知识――探求柯克（H.V.Koch）曲线美丽雪花的形状.
　　（3）引领学生阅读等比数列的前n项和的推导过程.
　　以上案例中教师将趣味十足的数学名题有机地整合到阅读情境中来，从而激发起学生极大的阅读热情，便自觉主动地全身心参与到阅读活动中. 当然创设阅读情境，激发阅读渴求度的策略有很多，比如：障碍性情境（以需要通过阅读克服一种现实困难为标志的，其中的障碍可以是数学认知方面的，也可以是数学表达方面的：不能解释问题的解法和答案，不能表达准确的数学观点……）、冲突性情境（通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念；或提供几个相互矛盾的方案、解答，由外在的情境冲突，引发认知的不平衡）、问题性情境（学生在课堂上建立了一个要达到的目标，但从条件到目标之间存在若干困难，需要学生通过数学阅读获得学习经验――科学的方法、程序或算法，去克服困难以达到目标）、趣味性情境等.
　　2. 构建阅读提纲
　　有价值的、简约的阅读提纲是课堂“数学阅读”的前提，它可以使学生在数学阅读前了解读什么，怎么去读，即对阅读的内容、目的、方法有一种基本的了解、尝试和期待. 带着一定的问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化. 为此，在数学教学中，教师须根据教材特点、学生年龄特征和个性特点，以教材为载体，以语言训练为主要内容，构建有价值的阅读提纲. 笔者认为一个有价值的阅读提纲除了能“导读”以外，还应考虑问题：是否有利于学生用多元的思维方式参与；是否有利于整合尝试、活动、操作、实验等多种学习方式；是否有利于学生及时将阅读成果进行初步尝试、应用；是否有利于让不同的学生在数学阅读中创生出不同的数学智慧，是否有利于学生实现知识的同化与顺应；是否有利于培养学生的探索精神和创新意识．
　　案例2：“椭圆标准方程的推导过程导读提纲”
　　（1）你认为书本的推导过程正确吗？（导读）
　　（2）为什么将+=1作为椭圆的标准方程？（导思）
　　（3）将+=1作为椭圆的标准方程有什么缺点？（导思）
　　（4）是否存在其他形式能体现椭圆的其他性质呢？（导创）
　　（5）+=2a还有其他形式吗？如果有，又能得到什么形式？（导创）
　　以上案例中，充分挖掘数学研究和数学学习中的本原性问题编拟提纲，将教材中冰冷的逻辑形式及定理形式，以提纲的形式还原其火热的思考进程，让学生在阅读中反思、探究、创新，从而构建学生的发展性平台. 当然，阅读提纲的构建主体，在学生数学阅读能力还没有完全形成的初级阶段，可以以教师提供、构建为主. 当学生具备了一定的阅读经验和能力，亦或是阅读材料较合适时，教师可以逐步放手，引导学生根据阅读需要自拟阅读提纲，让学生从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲，真正提高阅读能力.
　　3． 掌握有效的阅读方法
　　数学教材的每一章、节就相当于一篇逻辑严谨的说明文. 教师应成为学生阅读教材的咨询者和协调者，针对教材特点，选择合适的、符合其认知发展水平的阅读方法.
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 　　（1）基于泛读
　　新教材的每一章都辅以阅读材料，其中或介绍数学史、或是教材知识的拓展、或讲述数学在其他领域的应用，等等. 这些知识深入浅出，好读易懂，有纲有目，有繁有简. 阅读时无须刻意追求系统完整. 所谓“遍地撒网，重点打鱼”，举纲张目，繁简得宜. 用这种方式阅读，对拓展视野、丰富知识大有裨益.
　　（2）基于精确
　　数学概念言简意赅，尤其是定义、定理，任意增一字或减一字都会产生歧义. 因此，在数学阅读方法指导上，教师应要求学生破除语文式阅读习惯，在阅读过程中应不断地在适当地方暂停下来，含英咀华，细品慢尝. 这里所谓适当的地方是指如下醒示语处：“根据……可以归纳得出”“……也具有类似的性质，就是”“从上面的例子可以看出”“想一想……”“一般地，……有”等.
　　（3）基于严谨
　　教材是广大教学工作者的集体智慧结晶，凝聚着许多杰出数学专家的心血，但基于课程改革的前期准备工作时间紧、任务重等多种原因，新教材不可避免地留下一些粗糙痕迹. 如在内容结构的逻辑性，文学表达的严谨性和科学性，实验与探究的可操作性，印刷编排和练习设置的合理性等方面难免出现一些小问题. 因此，我们在阅读时要注意，对那些不太严密、疏漏的地方，要破除迷信，大胆质疑，逐步养成独立思考、积极探索的习惯.
　　（4）基于联系
　　对比高中数学新旧教材，不难发现新教材中有大量的“思考”与“探究”内容，这些内容对教材中重要的和容易混淆的知识点进行分析、讨论、类比、归纳和总结. 学生在数学阅读的过程中，体会到知识的前后联系，进一步理解概念的内涵和外延，明确公式和定理成立的条件和适用范围，充分发挥学生的主观能动性，实现学习过程的正迁移.
　　
　　[⇩]需注意的几个问题
　　1. 循序渐进，重视阅读能力培养
　　学生的数学阅读能力的培养不是一朝一夕的事. 首先由按纲阅读开始，进而进行半独立阅读，即通过教师精心带读示范，剖析概念的内涵与外延及例题求解过程中的阅读策略，最后让学生带着问题去阅读课本. 要求学生在阅读时做记号、划重点、提问题，写眉批、旁批、尾批，养成读书时动手、动脑、动口的习惯，并要求学生尝试用语言叙述数学问题及解题过程.
　　2. 教师和学生的积极参与是关键
　　在学生的阅读能力有了一定的提高后，在学生自主阅读的基础上，让学生对所学内容进行剖析、总结、交流，并要求学生熟练地用数学语言描述所学内容，准确地用数学语言表述解题过程. 教师参与学生交流活动，并能及时对交流作出评价. 要舍得花时间让学生自主阅读，不能流于形式匆匆而过. 此时，课堂教学重点应放在阅读辅导与阅读交流上，把教师想讲的知识，通过学生自主阅读，由学生自主完成――由他们口头讲出.
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