“错误教学法”在数学课堂教学中的应用:数学课堂如何运用六三二和谐教学法

　　摘要“错误教学法”有利于教师发现学生产生错误的根源,从而有的放矢地进行教学,纠正学生习惯性错误,达到触类旁通的效果,将“错误教学法”落实到教学工作的每一个环节,能让学生自己发现和体验错误,通过相互交流、自我评价、自我反思等多种形式,将知识真正的学活、学会,并真正学会学习。
　　关键词课堂教学 “错误教学法”
　　中图分类号:G633.6文献标识码:A
　　
　　平时我们在课堂教学过程中,学生总会出现一些这样或者那样的错误,面对学生的各种各样的错误,我们应该如何做呢?大多数教师会选择直接把答案告诉学生,因为这样做既能增加课堂容量,还能节省大量的教学时间。但事后不久我们就会发现,我们说过的,纠正过的,强调过的错误,学生依然会重复再犯。仔细想想,细研原因,我们不难发现我们在纠正、讲解学生所犯的这些错误时没有真正的切入到学生解题时犯错的真实情境中,讲解类似错误时缺乏针对性和实效性。
　　那么如何解决在学生的学习、练习、作业过程中所面临错误呢?我在长期的教学工作中总结出了下面的经验:只有教师认真研究学生出现错误的原因,从学生解题时的实际角度去模拟学生所犯错误的情景,找出学生所犯错误的原因,而去探究改正错误的方法,提出防范类似错误的方法,师生之间才能真正产生情感的共鸣和思维的共振,“错误教学法”在这方面有着得天独到的条件,采用这种教学方法才能真正做到击中类似错误的要害,达到触类旁通。
　　下面就数学教学过程中的两则案例,浅谈一下自己在“错误教学法”中的一些收获,一些体会。
　　例如,在一次考试中,试卷上出了下面一道题:“已知命题:方程a 2 x 2 + a x -2 = 0 在[ -1,1 ] 上有解;命题q:只有一个实数 x 满足不等式x 2+2ax +2a≤0。若命题‘或q’是假命题,求a 的取值范围。”
　　本题虽然不太难,但能真正理解并能完整写出解答过程者却很少。原因是学生在解题的过程中,在得出命题和q均为假命题的基础之上,有一部分学生学生先假设或q均为真命题,这样可以求出a的取值范围,再求它们补集的交集;还有一部分学生直接求:q均为假命题时a的取值范围,在此基础上求它们的交集。
　　当然,这两种思路都是合理的,第一种思路,由q真,可得= 4a2-8a = 0 ,即 a = 0或 a = 2,就由q假可得a≠0且a≠2,但为真的情况复杂难解;第二种思路,由q均为假命题,可得a = 0或者当a≠0时,令f (x) = a 2 x 2 + a x -2,由于y = f (x) 经过定点(0,2),则只需f (-1)0就可以了。由单调性知它等价于x =-1/2 时(u取最小值),u>0即可。由m≥-1及(-1/2)2-m(-1/2)-m>0,得-1≤m